ESTUDIO DE CASO: EL PROBLEMA DE LA AMERICAN STEEL COMPANY

ESTUDIO DE CASO:

EL PROBLEMA DE LA AMERICAN STEEL COMPANY

Planteamiento del problema

• Recursos
• Plantas de producción en Pittsburgh y Youngstown
• Actividades
• Producción y distribución de hierro de alto y bajo calibre
• Variables de decisión
• Diagrama del problema [pic 1]

Objetivo

Minimizar los costos totales de la producción y distribución de hierro de alto y bajo calibre.

Restricciones

• Demandas de acero en los cuatro países mencionados
• Restricciones de compra
• Restricciones de capacidad de mineral
• Requerimientos de mezcla
• Restricciones de producción y compra
• Restricciones de equilibrio de producción restricciones de suministros en las acerías
• Restricciones de no negatividad

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

FUNCION OBJETIVO

140 IBP + 143 IBY + 124 ICP + 127 ICY + 32 HP + 27 LP + 39 HY + 32 LY + 110 SHPJ + 140 SHPK + 130 SHPT + 80 SHPM + 100 SLPJ + 130 SLPK + 125 SLPT + 80 SLPM + 115 SHYJ + 150 SHYK + 135 SHYT + 90 SHYM + 110 SLYJ + 145 SLYK + 127 SLYT + 85 SLYM 

SUJETO A LAS RESTRICCIONES:

• Primera restricción:

Restricciones de compra

• IBP + IBY < 1000 suministro de Butte Minerals
• ICP + ICY < 2000 Suministro de Cheyenne Mines

• Segunda Restricción:

Restricción de capacidad de minerales

• OBPH + OBPL + OCPH + OCPL < 700 Acería de Pittsburgh
• OBYH + OBYL + OCYH + OCYL < 1500 Acería de Youngstown

• Tercera Restricción

Restricciones de requerimientos de mezcla

• OCPH – 2 OBPH = 0
• OCPL – 3 OBPL = 0
• OCYH – 2 OBYH = 0
• OCYL – 3 OBYL = 0

• Cuarta Restricción

Restricciones de producción y compra

• OBPH + OBPL – IBP = 0 Mineral de Butte usado en Pittsburgh
• OCPH + OCPL - ICP = 0 Mineral de Cheyenne usado en Pittsburgh
• OBYH + OBYL – IBY = 0 Mineral de Butte usado en Youngstown
• OCYH + OCYL - ICY = 0 Mineral de Cheyenne usado en Youngstown

• Quinta Restricción

Restricciones de equilibrio de producción

• OCPH + OBPH – HP = 0 Acero de alto calibre producido en Pittsburgh
• OCPL + OBPL - LP = 0 Acero de bajo calibre producido en Pittsburgh
• OCYH + OBYH – HY = 0 Acero de alto calibre producido en Youngstown
•  OCYL + OBYL - LY = 0 Acero de bajo calibre producido en Youngstown

• Sexta Restricción

Restricciones de suministros en las acerías

• SHPJ + SHPK + SHPT + SHPM – HP = 0 Acero de alto calibre embarcado desde Pittsburgh
• SLPJ + SLPK + SLPT + SLPM - LP = 0 Acero de bajo calibre embarcado desde Pittsburgh
• SHYJ + SHYK + SHYT + SHYM – HY = 0 Acero de alto calibre embarcado desde Youngstown
• SLYJ + SLYK + SLYT + SLYM - LY = 0 Acero de bajo calibre embarcado desde Youngstown

Demandas de acero en los cuatro países

• SHPJ + SHYJ > 400 Demanda de acero de alto calibre en Japón
• SLPJ + SLYJ > 200 Demanda de acero de bajo calibre en Japón
•  SHPK + SHYK > 200 Demanda de acero de alto calibre en Corea
•  SLPK + SLYK > 100 Demanda de acero de bajo calibre en Corea
• SHPT + SHYT > 200 Demanda de acero de alto calibre en Taiwán
•  SLPT + SLYT > 100 Demanda de acero de bajo calibre en Taiwán
• SHPM + SHYM > 150 Demanda de acero de alto calibre en México
• SLPM + SLYM > 50 Demanda de acero de bajo calibre en México

Función Objetivo:

Restricciones de compra:

• R.C.: toneladas + toneladas + toneladas < = toneladas

Restricciones de capacidad de minerales de cada acería:

• R.C.: toneladas + toneladas + toneladas + toneladas < = toneladas

Demandas de acero en los cuatro países.

• D.: toneladas + toneladas < = toneladas

Manejo de las exportaciones de acero de alto y bajo calibre a los países importadores de acero.

Cantidad a producir de acero de alto calibre para exportar a Japón:

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