EXAMEN II DE MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES I

EXAMEN II DE MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES I

                                                                                      Msc. Héctor Ramírez N      

Especialidad de Administración                   Fecha: 02/08/2022

Apellidos y nombres: Pérez Gamarra Luis Ángel

1. Indicar el criterio de verdad de las siguientes proposiciones. (5 puntos)

1. Los precios sombra son aplicables cuando se toma más de uno a la vez

Verdadero (       )           Falso  (    X      )

1. Una solución se llama degenerada siempre que una o más variables básicas tengan un valor de solución de cero

Verdadero    (    X    )           Falso  (         )

1. Si la solución final contiene una variable artificial, entonces no existe una solución factible y se tienen restricciones en conflicto

Verdadero    (   X    )           Falso  (        )

1. El método de solución de algoritmo de simplex aplica gauss - Jordan

Verdadero    (   X     )           Falso  (        )

1. La solución es óptima si todos los valores Cj – Zj  son negativos o cero cuando se está maximizando o positivos o cero cuando se está minimizando

 Verdadero    (     X    )           Falso  (        )

2. Una compañía elabora dos productos A y B, que utiliza los recursos Q, R, S en su elaboración. La siguiente tabla resume los hechos importantes de los productos.

Adicionalmente no se pueden producir más de 8 productos entre A y B. Encuentre el punto de trabajo que maximice las ganancias.       (5 puntos)

X1 = A

X2= B

MAXIMIXAR Z =3X1 + 2X2

Sujeta a :

2X1 + 1X2 ≤ 12

1X1 + 2X2 ≤ 13

3X1 + 3X2 ≤ 21

A ≥ 0, B ≥ 0

 APLICANDO EL METODO SIMPLEX

1. Aumento en la Función Objetivo:

Maximizar:

Z = 3X1 + 2X2 + 0S3 + 0S4 + 0S5

Restricciones:

2X1 + 1X2 + 1S3 + 0S4 + 0S5 = 12

1X1 + 2X2 + 0S3 + 1S4 + 0S5 = 13

3X1 + 3X2 + 0S3 + 0S4 + 1S5 = 21

3.Prueba de Optimilidad

Cj – Zj   ≤  0

Existe una mejor solución

4.Variable que ingresa y la variable que sale

Variable que ingresa -------------> X1

Variable que sale: -------------> S3

S3 = 12/2 ----> 6

S4 =13/ 1 ----> 13

S5 =21/ 3 ----> 7

Se vuelve a la tabla Simplex

a)Valores Reglón Pivote

b) Valores de la Reglón no Pivote[pic 4][pic 5]

S4 : 1-(1*1)= 0 , 2-(1*1/2)= 3/2 , 0-(1*1/2)= -1/2 , 1 – (1*0)= 1 , 0 – (1*0)=0 , 13 – (1*6)= 7

S5  : 3-(3*1)= 0  , 3-(3*1/2)= 3/2 , 0-(3*1/2)= -3/2 , 0 – (3*0)=-0 , 1 – (3*0)=1 , 21 – (3*6)= 3

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