Limitaciones de los modelos de teoría de colas MM1

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Limitaciones de los modelos de teoría de colas MM1

Deyvis Y. García

         Muchos negocios en la actualidad deben realizar previsiones respecto sus servicios que brindan, uno de ellos es que no prestan inmediatamente el servicio un cliente o usuario tras otro sin un momento de espera, lo cual ocasiona frecuentemente se formen colas o líneas de espera para dicho servicios, lidiando con colas o líneas de espera, servidores a utilizar ( capacidad) y llegadas de clientes (frecuencia) o usuarios o clientes en fin, para lo cual se deben aplicar modelos y/o herramientas matemáticas de forma que se puedan predecir resultados y adelantar decisiones para mantener mejores niveles de eficiencia dentro de las organizaciones; los cálculos y resultados producto de la aplicación de teoría de colas, resultan muy practico al momento de analizar datos, efectuar comparaciones y establecer los mejores parámetros para las líneas de espera, con la perspectiva de lograr tiempos mínimos de espera para los clientes, o similares el modelo de teoría de colas, resulta aplicable a un sin numero de situaciones del ámbito empresarial, social, económico, en fin. el producto del modelo de teoría de colas resulta importante, pues brinda información útil, para la mejora de la administración de nuestros recursos(capacidad), de la perspectiva del clientes y/o usuarios, nuestras debilidades y puntos críticos en los cuales podemos trabajar. por otro lado asumiendo que como todo modelo esta sujeto a diversos factores al momento de llevarlos a la vida real, se configuran una serie de factores no previstas que afectan y limitan al modelo, distorsionan la información y/o datos resultantes, induciéndonos involuntariamente al error, la coyuntura, las variables, el ámbito, las costumbres, Etc. factores que precisan un mejor y mayor análisis de la información inicial, del los cálculos y también de la información resultante; asimismo de las acciones a tomar, deberán tener en cuenta estas limitaciones a los cuales los modelos de teoría de colas, están frecuentemente expuestas a particularidades del ámbito y las condiciones en las que se presentan los datos, de tal forma requiere de un análisis y explicación similar, acorde a las condiciones y/o particularidades. En el ámbito empresarial y de los negocios relacionados al tiempo de servicio y líneas de espera resulta importante reconocer estos factores que condicionan la explicación de los resultados, producto de la aplicación de modelos de teoría de colas; analizar cada dato a considerarse relevante; a fin de optar por las mejores opciones y tomar las mejores acciones para subsanar problemas o mejorar acciones dentro de las organizaciones, respecto las líneas de espera o colas.

Los modelos de teoría de líneas de esperas, delimitan cierta información mínima necesaria, para obtener información relevante, para lograr que el modelo arroje los resultados deseados, entonces el modelo resulta todo una herramienta de calculo que permite, resolver problemas dificultades relacionadas a la prestación de servicios, servidores entre otros, una inicial definición de como surgió las dificultades con las líneas de esperas nos presenta Lipcia Munguia (2005, p. 278):

        “[…] quizá las filas o colas de espera haya sido un factor de preocupación para         los primeros habitantes de la tierra, pues es de suponer que “nada Precisaba”. sin embargo, con el paso de los siglos y el aumento de la población nos intercambiamos de bienes y servicios se empezaban a realizar en plazas y mercados y probablemente en algún momento hubo mas demanda que oferta de clientes que proveedores, mas pagados que recolectores de impuestos para el tributo a algún rey o emperador”

 así también Ricardo Cao (2002, p.113) señala que, “La teoría de colas es una disciplina, dentro de la investigación operativa, que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que existen antes que demandan cierto servicio, de tal forma que dicho servicio no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo cual se provocan esperas.”, dada  la precedente definición, pareciera no denotar limitaciones, ni restricciones al modelos y sus resultados, por otro lado especificando un poco mas, la definición para un modelo M/M/1, según David de la fuente (2001, p.20) entiende que, “Se supone que todos los tiempos entre llegadas son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo a una distribución exponencial (es decir, proceso de entrada Poisson), que los tiempos de servicio son independientes e idénticamente distribuidos de acuerdo a otra distribución exponencial y que en numero de servidores es s (s>0).”, sin embargo líneas abajo, David de la fuente (2001, p.21), indica que el modelo puede caer en inestabilidad, como sugiere: “un sistema de colas que se ajuste a este modelo, tarde o temprano alcanzara la condición de estado estable, situación en la que se pueden aplicar directamente los resultados deducidos en el aparato anterior para el proceso de nacimiento y muerte. En caso contrario (p>=1), el sistema de colas será inestable, por lo que se formarán colas infinitas y nunca se alcanzara la estabilidad” bajo dicho sostenimiento se aprecia que el modelo arroja resultados que automáticamente, no son aceptados bajo parámetros mínimos, en cuyos casos será necesario evaluar las variables con las cuales se trabaja; por otra parte Leonardo Vergara (1989, p.9) denota sobre las teoría de colas M/M/1 que “se origina de la teoría de colas es que tanto las llegadas sean más fortuitas mayor será el tiempo de espera de los clientes. Esto se debe a que, con las llegadas fortuitas, puede llegar el momento en el cual no haya demandas durante un largo periodo de tiempo. Ese es el tiempo perdido para el sistema y, cuando posteriormente se presenta un gran cúmulo de llegadas, le toma mucho al sistema nivelarse y dispersar la acumulación resultante”. entonces notamos que el modelo no valora significativamente, el tiempo ocioso  que puede presentarse en determinados casos reales, detalles que en el resultado arrojado al final no influyen; con lo cual el sistema se ve limitado en cuanto a la valoración de aspectos como, el entorno, los tiempos ociosos, la disciplina de los clientes o usuarios, entro otros que infieren y distorsionan la información proporcionada por el modelo. Según José Castán (2002, p.13), "Estos son modelos de formulas tienen ciertas limitaciones como consecuencia de las restricciones de simplificación matemática; es decir, no son eficientes al cien por ciento, pero gracias a su sencillez de aplicación pueden servir para un primera aproximación al problema." En ese entender el modelo no es perfecto como cualquiera, se ve restringido al solo calculo matemático, debemos estar preparados para entender e inmediatamente manejar estas variables de operación.

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