Colaborativo II Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

90004 – LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Presentado por:

Ricardo Alfonso Charry Endara C.C. 79.832.226

Alexander Moreno C.C. 79.852.659

Jhon Alexander Triana C.C.

Tutor:

Alvaro Morelo

Director de curso

Georffrey Acevedo González

Bogotá, 13 de Octubre de 2012

Introducción

Este trabajo se desarrolla para conocer mas del estudio y las pautas que se debe tener en el estudio de la lógica matemática la cual es de uso diario y nos ayuda a conocer los aspectos mas importantes de lógica matemática.

Esta actividad se divide en cuatro puntos los cuales ayudan a la mejor compresión de los aspectos más relevantes para el desarrollo de esta actividad y las demás actividades futuras puesto que es la base fundamental para mejorar la compresión del curso.

Este trabajo nos sumerge en el mundo de la lógica matemática, algo de lo que a diario hacemos uso sin darnos cuenta, es interesante retomar los conceptos que nos ayudan a estructurar de una manera muy particular las proposiciones, la aplicación de los enunciados las tablas de verdad entre otros. Además presentamos ejemplos de la vida cotidiana, para que a través de la lógica matemática se pueda demostrar su validez, considerando que mediante el aprendizaje de la lógica matemática se facilita aprender cualquier tema. Aprender el uso de dos diferentes simuladores de tablas de verdad, para comprobar las tablas resultantes.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos toda clase relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

A continuación te proponemos un aparte del “Proyecto Académico Pedagógico Solidario” de la Universidad en el cual se plantean varias relaciones entre los conceptos de “Valores sociales, contexto social, núcleo temático, áreas de formación, núcleos problémicos, disciplinas del conocimiento, áreas temáticas, necesidades del medio”, entre otras. El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el texto estableciendo toda clase relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

Los diseños curriculares por núcleos problémicos, en su interés por dar respuestas y producir conocimiento pertinente, expresan un conjunto de valores sociales tales corno la solidaridad, la responsabilidad, el compromiso ciudadano, la verdad y el desarrollo sostenible.

Para cumplir con este cometido, los expertos disciplinares, en relación permanente con el sector productivo y conocedores de las demandas y oportunidades del medio, son los llamados a formular los núcleos problémicos.

El núcleo problémico es un problema, una necesidad, una oportunidad o un vacío en el conocimiento que aglutina diferentes disciplinas, que constituyen el núcleo temático que como unidad integradora de conocimientos posibilita la mirada simultánea y sucesiva de distintos saberes sobre un mismo problema, los cuales están integrados en las diferentes áreas temáticas y éstas en las diferentes áreas de formación básica.

Es decir, los núcleos temáticos responden a los núcleos problémicos, en donde se agrupan e integran elementos afines a situaciones comunes para explicar las causas críticas de los problemas con el aporte conceptual, metodológico y técnico de las diferentes disciplinas del saber.

Así, el núcleo problémico como unidad integradora de conocimientos posibilita la mirada simultánea y sucesiva de distintos saberes sobre un mismo problema.

Por su parte, el equipo de tutores que elaboran y desarrollan el currículo, los aprendices e incluso los expertos prácticos en diálogo permanente y con el apoyo de contenidos y guías didácticas, estructura la inteligibilidad del núcleo y formula respuestas acordes con su naturaleza. PAPS(2012)

1.1. A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

DIEGO JUAN OSCAR

ANA

PATRICIA CESAR

CAMILO

1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

1. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” :

Juan = A n L ~I

2. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” :

Diego = ’ A

3. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”:

Ana = A u L u I

4. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”:

Patricia= ~(A u L u I)

5. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:

Camilo = ’ I ~(A ~L)

6. “Estudiantes que matricularon Lógica”:

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