INSTRUMENTACION DIDACTICA DE MATEMATICAS APLICADAS A LAS COMUNICACIONES

Departamento de:

Ciencias Económico Administrativas

Periodo

Agosto - Diciembre 2018

Nombre de la asignatura:

Matemáticas aplicadas a las comunicaciones.

Plan de estudios:

Ingeniería en Tecnología de la información y comunicaciones

(ITIC-2015-225).

Clave de la asignatura:

TIE-1018

Horas teoría – horas prácticas – créditos

3-1-4

La asignatura aporta al perfil del Ingeniero en Tecnologías de la Información y Comunicaciones competencias para diseñar, implementar y administrar redes de cómputo y comunicaciones para satisfacer las necesidades de información de las organizaciones, con base en modelos y estándares internacionales e integrar soluciones de Sistemas de Comunicación con diferentes tecnologías, plataformas o dispositivos.

Esta asignatura tiene como fin conducir al estudiante hacia la aplicación de sus conocimientos matemáticos en el área de ingeniería; los temas que contiene son aplicables en el área de las comunicaciones y coadyuvan para enfrentar con éxito los contenidos de materias subsecuentes como Análisis de señales y sistemas de comunicación y Telecomunicaciones.

También prepara al estudiante para entender con buen nivel de profundidad las expresiones matemáticas que modelan los fenómenos físicos presentes durante todo el proceso de comunicación, desde la emisión hasta la recepción de la señal, incluyendo lo que sucede en torno al medio de transmisión.

Es importante considerar que la asignatura es parte de un conjunto de seis materias que dan soporte al Ingeniero en Tecnologías de la Información y Comunicaciones en el campo de las comunicaciones; lo preparan para analizar y entender los sistemas inherentes a este proceso y también le allanan el camino para que acceda a otros estadios en su preparación en este campo de especialización.

Asimismo, le proporcionan las competencias necesarias para analizar la diversa problemática que se presenta durante el proceso de comunicación.

Al analizar el contenido de la asignatura debe enfatizarse frecuentemente en las aplicaciones que estas herramientas matemáticas encuentran en problemas cotidianos; debe evitarse en la medida de lo posible que esta asignatura se convierta en una asignatura de matemáticas avanzadas, de ahí que el ánimo e ímpetu que el profesor induzca en el estudiante es fundamental para que éste despierte su interés por los temas.

Se inicia con el tema de las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, básicas para entender y desarrollar modelos matemáticos y también se proporcionan métodos para su solución.

El tema dos comprende el estudio de la transformada de Laplace, herramienta necesaria para los análisis de sistemas dinámicos lineales; es una base fundamental para acceder al uso de otras como la transformada rápida de Fourier y la transformada discreta de Fourier, útiles en la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales y tratamiento digital de las señales, empleando dispositivos computacionales.

Se continúa con el estudio de las series de Fourier, tanto la geométrica como la compleja; con ello se está en posibilidades de profundizar en análisis de funciones periódicas y su posterior descomposición en funciones senoides mucho más simples de analizar.

Por último, se introduce al estudiante al análisis de sistemas lineales invariantes en el tiempo y la respuesta que presentan ante diversos estímulos con el fin de predecir su comportamiento.

El docente debe fomentar en el estudiante la inquietud por el aprendizaje de lo que aún desconoce, orientar su criterio para consolidar su formación científica y tecnológica, inculcar en el estudiante los beneficios del trabajo participativo y colaborativo a través de los trabajos por equipo. Diseñar actividades que permitan relacionar conocimientos básicos aprendidos previamente con los adquiridos en tiempo reciente. Enfatizar en la perspectiva científica que debe poseer el alumno para la solución de los problemas cotidianos que se hagan presentes en su vida.

• Emplea diferentes herramientas matemáticas en la solución de problemas de modelado de sistemas dinámicos lineales.
• Aplica los conceptos de derivada e integral para el diseño de modelos matemáticos que resuelvan problemas de optimización y de aproximación.
• Interpreta a través de un modelo matemático los fenómenos físicos.

Competencia No. :

    1

• Aplica ecuaciones diferenciales de primer orden para entender y desarrollar modelos matemáticos.

Temas y subtemas para desarrollar la competencia específica

Actividades de Aprendizaje

Actividades de enseñanza

Desarrollo de competencias

Horas

T-P

Semanas

TP

TR

Ecuaciones diferenciales de primer orden.

1.1. Clasificación de ecuaciones diferenciales.

1.2. Teorema de existencia y unicidad.

1.3. Métodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.

1.4. Diferencias entre las ecuaciones diferenciales lineales y las no lineales.

1.5. Aplicaciones.

• Llegar puntualmente a clases.
• Identificar los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
• Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.
• Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales mediante diferentes métodos.
• En equipos de trabajo resolver ecuaciones diferenciales de primer orden.
• Resolver problemas de ecuaciones diferenciales lineales mediante diferentes métodos.
• Realizar una presentación de PowerPoint de la unidad.
• Realizar un cuaderno de apuntes de la unidad.
• Resolver una evaluación escrita de la unidad.
• Realizar prácticas con ARDUINO y trabajar con interfaces de comunicaciones y aplicar la teoría con la práctica.

• Dinámica para crear ambiente de aprendizaje (identificar los conocimientos previos sobre el tema)
• Promover la investigación de los temas de la unidad.
• Explicar los conceptos de la unidad de manera general.
• Evaluar  la asistencia y participaciones de la unidad.
• Elaborar y aplicar exámenes escritos de la unidad.
• Evaluar  presentación de PowerPoint de la unidad.
• Evaluar el cuaderno de la unidad con apuntes y ejercicios.
• Evaluar reportes de las prácticas de laboratorio.
• Integrar la sumatoria de todas las actividades para su calificación de la unidad.

• Interpretación de conceptos matemáticos
• Comunicación oral y escrita
• Pensamiento lógico, algorítmico, heurístico, analítico y sintético.
• Solución de problemas.

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