Taller 6. Cartas de Control y Estudio de capacidad para atributos

Taller 6. Cartas de Control y Estudio de capacidad para atributos

Ejercicio 1.

Toys Ltda. Fabrica juguetes para niños entre los 0-3 años. Teniendo en cuenta que la población objetivo es sensible a los problemas de calidad en los productos, la empresa exige que los productos que se venden deben cumplir 100% con los estándares de calidad, por tanto, la empresa realiza inspección 100% y al encontrar un defecto de calidad en un producto debe ser desechado por completo. La empresa desea hacer un análisis de capacidad de proceso sobre las tres líneas de productos de mayor venta. Los datos de los ultimo 25 días para cada línea se presentan en la hoja Ejercicio 1 del archivo datos_taller_6.xlsx. Con base en esta información responda las siguientes preguntas:

a) Haga un histograma por línea para la proporción de defectuosos ¿Qué conclusiones puede generar?

b) ¿Dependen la proporción de defectuosos del tamaño del lote? ¿En qué líneas de producto si y en cuáles no? Justifique su respuesta.

c) Elabore la carta de control p para cada línea ¿Cuál de las líneas están bajo control estadístico?

d) En qué líneas se puede implementar una carta de control np. Plantee la para aquellas que aplique.

e) Cuál es la capacidad de proceso para cada línea de producto, para esto proporcione los valores de: %Defectuoso y partes por millón de defectuoso.

f) Calcule el índice Z por cada línea de producto.

Solución

Gráfico 1. Proporción de defectos para P1

[pic 1]

Elaboración: Fuente propia

Gráfico 2. Proporción de defectos para P2

[pic 2]

Elaboración: Fuente propia

Gráfico 3. Proporción de defectos para P3

        [pic 3]

Elaboración: Fuente propia

Conclusión: Según los histogramas anteriores es posible concluir que en cuanto a la línea de juguetes 1 (P1) la mayor proporción de defectos se centra entre el 12% y el 14% con una frecuencia de 12, para lo cual se esperaría que en la carta de control P la media de los datos esté entre estos valores. En cuanto a la línea 2 (P2) la mayor proporción de defectos se encuentra entre un 8% a 10% con una frecuencia respectiva de 14. Para la línea 3 (P3) se puede evidenciar que la mayor concentración de proporción de defectos está entre un 9% a 31%, siendo la línea con mayor proporción de defectos, esto también se puede explicar con una correlación entre el tamaño de los lotes y el número de defectos encontrados, pues a menor tamaño de lotes inspeccionados mayor proporción de defectos.

1. Si dependen para la línea de juguetes 2 y 3, pues existe una correlación entre el tamaño de lotes y el número de defectos, que indica que a menor tamaño de lote mayor numero defectos y a mayor tamaño de lote menor número de defectos.

1. Para calcular la carta P:

1. Se calcula la proporción de defectuosos Pi:

[pic 4]

1. Se halla el valor de P estimado ():[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

1. Se calculan los límites de control respectivamente:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

1. Se grafica la carta P.

 Carta P para P1

Tabla 1. Cálculos para la carta P - P1

Elaboración: Fuente propia

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