CALCULO DE PROBABILIDADES

EJERCICIOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

1. Hallar la probabilidad de sacar una suma de 8 puntos al lanzar un dado.

2. Hallar la probabilidad de sacar por suma o bien 4, o bien 11 al lanzar dos dados.

3. Se escriben a azar las cinco vocales. ¿Cuál es la probabilidad de que la “e” aparezca la primera y la “o” la última.

4. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras de una urna que contiene 15 bolas blancas y 12 negras, sin reintegrar la bola extraída?

5. Una urna contiene 12 bolas blancas y 8 negras. Si se sacan dos bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sean del mismo color?

6. Una urna contiene 12 bolas blancas y 8 negras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas negras reintegrando la bola extraída?

7. De una baraja española de 40 cartas ¿Cuál es la probabilidad de sacar un caballo seguido de un tres, reintegrando l primera carta? ¿Y sin reintegrarla?

8. Si la probabilidad de que ocurra un suceso es 1/3. ¿Cuál es la probabilidad de que se realice efectuando 4 pruebas.

9. Se sacan dos cartas de una baraja de 40 ¿Cuál es la probabilidad de que sean un caballo y un tres, reintegrando? ¿Y sin reintegrar?

10. Una urna contiene 8 bolas blancas, 5 negras y 2 rojas. Se extraen tres bolas al azar y se desea saber:

a) La probabilidad de que las tres bolas sean blancas.

b) La probabilidad de que dos sean blancas y una negra.

11. Se extraen 3 cartas de una baraja de 40:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sean tres sotas.

b) ¿Y de que sean un as, un dos y un tres?

c) ¿Y de que salga un rey, seguido de un cinco y éste de un siete?

12. Una urna contiene dos bolas blancas y tres negras. Otra contiene seis blancas y cuatro negras. si extraemos una bola de cada urna. ¿Cuál es la probabilidad de que sean las dos negras?

13. Al lanzar dos veces un dado ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea divisible por tres?

14. Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 se escriben todos los números posibles de tres cifras, sin repetir cifras en cada número. si se señala un número al azar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de 4?

b) ¿Y de que sea múltiplo de 3?

15. Una caja contiene 8 bolas rojas, 4 azules y 6 verdes. Se extraen 3 bolas al azar y se desea saber:

a) La probabilidad de que las tres sean rojas.

b) La probabilidad de que dos sean rojas y una verde.

c) La probabilidad de que dos sean azules y la otra de otro color.

d) La probabilidad de que todas sean de distinto color.

e) La probabilidad de que todas sean del mismo color.

16. Se lanza un dado 6 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga algún 1 en los 6 lanzamientos?

17. Una caja contiene 2 bolas blancas, 3 negras y 4 rojas. Otra contiene 3 blancas, 5 negras y 4 rojas. Se toma una bola al azar de cada caja. ¿Qué probabilidad hay de que sean del mismo color?

18. En una urna hay 50 bolas, aparentemente iguales, numeradas del 1 al 50. ¿Qué probabilidad hay de sacar, una a una, las 50 bolas en el orden natural?

19. La probabilidad de acertar en un blanco de un disparo se estima en 0,2. La probabilidad de acertar en dos disparos será p1=0,04; p2=0,36; p3=0,12. Determinar qué respuesta el la correcta.

20. ¿Cuál es la probabilidad de torpedear un barco, si sólo se pueden lanzar tres torpedos y la probabilidad de impacto de cada uno se estima en un 30 %?

21. Se considera el experimento aleatorio “lanzar dos veces un dado”. ¿Cuál es la probabilidad de obtener número par en el segundo lanzamiento condicionado a obtener impar en el primero? ¿Son dependientes o independientes estos sucesos? ¿Por qué?

22. A un congreso asisten 80 congresistas. De ellos 70 hablan inglés y 50 francés. Se eligen dos congresistas al azar y se desea saber:

a) ¿Cuál la probabilidad de que se entiendan sin intérprete?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se entiendan sólo en francés?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que se entiendan en un solo idioma?

d) Cuál es la probabilidad de que se entiendan en los dos idiomas?

23. En una bolsa hay 8 bolas rojas, 10 negras y 6 blancas. Tres niños sacan, sucesivamente, dos bolas cada uno, sin reintegrar ninguna. Hallar la probabilidad de que el primero saque las dos rojas, el segundo las dos negras y el tercero las dos blancas?

24. Se lanza un dado “n” veces ¿Cuál es la probabilidad de sacar al menos un 6 en los “n” lanzamientos?

25. Se realiza el experimento aleatorio de lanzar sucesivamente cuatro monedas al aire y se pide:

a) La probabilidad de obtener a lo sumo tres cruces.

b) La probabilidad de obtener dos caras.

26. Una pieza de artillería dispone de 7 obuses para alcanzar un objetivo. en cada disparo la probabilidad de alcanzarlo es 1/7. ¿Cuál es la probabilidad de alcanzar el objetivo en los 7 disparos?

27. La probabilidad de que un hombre viva más de 25 años es de 3/5, la de una mujer es de 2/3. Se pide:

a) La probabilidad de que ambos vivan más de 25 años.

b) La probabilidad de que sólo viva más de 25 años el hombre.

c) La probabilidad de que sólo viva más de 25 años la mujer.

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