Caso

Caso 1:

Supóngase que trabajamos en una cadena Nacional de Bingos, y se nos ha otorgado un presupuesto de 9.000 euros por semana para publicidad. Este dinero se debe ubicar en anuncios de cuatro (4) tipos de medios de difusión, televisión, prensa y 2 medios radiales. Nuestro objetivo final es conseguir la mayor audiencia posible: nos dan la siguiente tabla

Medios Audiencia por Anuncio Costos por Anuncio en Euros N máximo de anuncios por semana

TV 5.000 800 12

PRENSA 8.500 925 5

RADIO VEN FM 2.400 290 25

RADIO MEGA 2.800 380 20

A demás se requiere la contratación de por lo menos 10 anuncios de radio por semana, y no mas 1800 euros por semana.

Formulación:

1. Determinación de las variables de Decisión:

X1= Cantidad de anuncios publicados en Tv

X2= Cantidad de anuncios publicados en Prensa

X3= Cantidad de anuncios publicados en Radio Ven Fm

X4= Cantidad de anuncios publicados en Radio Mega

2. Determinar el Factor Objetivo:

F.O = Maxz = 5.000 X1 + 8.500 X2 +2.400 X3 + 2.800 X4

3. Determinar las Restricciones.

800 X1 + 925 X2 + 290 X3 + 380 X4 ≤ 9.000

X1 ≤ 12

X2 ≤ 5

X3 ≤ 25

X4 ≤ 20

X3 + X4 ≥ 10

290 X3 + 380X4 ≤ 1.800

Solución:

Infeasible solution!!! make any of the following RHS changes and solve the proble again

09-13-2013

17:56:31 Constraint Direction Right Hand

Side Add More Than

This To Rhs Add Up To

This To RHS Shadow Price

Goal 1

1 C1 ≤ 12 -8,78 0

2 C2 ≤ 5 -5,00 2,78 2.718,75

3 C3 ≤ 25 -18,79 -M 0

4 C4 ≤ 20 -20,00 -M 0

5 C5 ≥ 10 -M -3,79 0

6 C6 ≤ 1.800,00 1.100,00 2.575,00 2,03

7 C7 ≤ 9.000,00 -2.575,00 7.025,00 6,25

Análisis de sensibilidad:

Una vez realizado el estudio para determinar cuál es la mejor manera de distribuir los 9.000 euros de los que disponemos para la inversión en publicidad con la finalidad de obtener el mayor índice de audiencia y cumpliendo con las restricciones planteadas por la gerencia, se determina que no se pude invertir bajo estas condiciones ya se sobre gira el presupuesto establecido por lo cual exhorto a un replanteamiento de inversión como todo profesional eficiente me permito exponer ante usted un caso en el que se presenta una mejor perspectiva de inversión para que sea evaluado por su persona.

Nota:

Una vez realizados las respectivas combinaciones puede deducir que la condición máxima que tolera el ejercicio es que la condición de que contratación de al menos 10 anuncios de radio semanales disminuya a 6 de esta manera puede solucionarse eficientemente el caso, quedando planteado de la siguiente manera:

Caso 1.1:

Supóngase que trabajamos en una cadena Nacional de Bingos, y se nos ha otorgado un presupuesto de 9.000 euros por semana para publicidad. Este dinero se debe ubicar en anuncios de cuatro (4) tipos de medios de difusión, televisión, prensa y 2 medios radiales. Nuestro objetivo final es conseguir la mayor audiencia posible: nos dan la siguiente tabla

Medios Audiencia por Anuncio Costos por Anuncio en Euros N máximo de anuncios por semana

TV 5.000 800 12

PRENSA 8.500 925 5

RADIO VEN FM 2.400 290 25

RADIO MEGA 2.800 380 20

A demás se requiere la contratación de por lo menos 6 anuncios de radio por semana, y no mas 1800 euros por semana.

Formulación:

1. Determinación de las variables de Decisión:

X1= Cantidad de anuncios publicados en Tv

X2= Cantidad de anuncios publicados en Prensa

X3= Cantidad de anuncios publicados en Radio Ven Fm

X4= Cantidad de anuncios publicados en Radio Mega

2. Determinar el Factor Objetivo:

F.O = Maxz = 5.000 X1 + 8.500 X2 +2.400 X3 + 2.800 X4

3. Determinar las Restricciones.

800 X1 + 925 X2 + 290 X3 + 380 X4 ≤ 9.000

X1 ≤ 12

X2 ≤ 5

X3 ≤ 25

X4 ≤ 20

X3 + X4 ≥ 6

290 X3 + 380X4 ≤ 1.800

Solución:

18:40:07 Friday september 13 2013

Goal

Level Decision

Variable Solution

Value Uni Cost or

Profit c (i) Total

Contribution Reduced

Cost

G1 X1 3,00 5.000,00 15.000,00 0

G1 X2 5,00 8.500,00 42.500,00 0

G1 X3 6,00 2.400,00 14.400,00 0

G1 X4 0,00 2.800,00 0,00 2.800,00

Goal Value (Max.) 71.900,00

Constraint Left Hand

Side Direction Right Hand

Side Salack

or Surplus ShadowPrice

Goal 1

C1 8.765 ≤ 9.000,00 235,00 0,00

C2 3,00 ≤ 12,00 9,00 0,00

C3 5,00 ≤ 5,00 0,00 8.500,00

C4 6,00 ≤ 25,00 19,00 0,00

C5 0,00 ≥ 20,00 20,00 0,00

C6 6,00 ≤ 6,00 0,00 0,00

C7 1.740,00 ≤ 1.800,00 60,00 0,00

Análisis de Sensibilidad:

Realizado el respectivo estudio, del planteamiento establecido por la Gerencia sobre la solución optima para distribuir eficientemente la publicidad en cuatro (4) medios destinados a este fin, en el que nos fue otorgado un presupuesto de 9.000 euros a través de los cuales debemos llegar al máximo nivel de audiencia, ya que los mismos pueden convertirse en nuestros clientes potenciales.

Apoyándonos en la herramienta administrativa Win QSB, siendo este un sistema interactivo que contiene instrumentos para resolver distintos tipos de problemas y nos ayuda a la toma de decisiones. Nos arrojo como resultado que esos 9.000 euros los transformaremos en 71.900 espectadores si lo distribuimos así:

Realizando 3 anuncios por medio de la televisión llegaremos 15.000 personas, del mismo modo si usamos la prensa y adquirimos 5 contratos por este medio podremos llegar a 42.500 lectores, a demás utilizando la radio como medio de difusión, podremos llegar a unos 14.400 radio escucha con sólo 6 contrataciones, para los cuales nos dieron dos opciones de emisoras locales radio Ven Fm y Radio Mega, siendo favorable para la empresa adquirir contrataciones solo con la primera emisora porque nos permite disminuir costos comparados con la competencia.

Cabe destacar que para alcanzar el máximo nivel de audiencia establecido por el programa como 71.900 espectadores no utilizamos la totalidad de los 9.000 euros para ello hacemos una inversión de 8.765 euros quedándonos una disponibilidad de 235 euros que reintegraremos a la empresa, con relación a las restricciones que se nos presenta podemos deducir que de una totalidad de 12 anuncios semanales

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