Cálculo Diferencial

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería

Cálculo Diferencial.

Autor: Ing. Oscar Dionicio Carrillo Riveros CEAD Acacias

Director Nacional de Curso - 100410

TRABAJO COLABORATIVO No. 1

Nombre de curso: 100410 – Cálculo Diferencial

UNIDAD 1

Temas: ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES

GUIA DE ACTIVIDADES

Estimado estudiante: Se espera que a través de esta actividad se realice el

proceso de transferencia de los temas de la primera unidad – ANÁLISIS DE

SUCESIONES Y PROGRESIONES.

Esta actividad es de carácter grupal.

RECUERDEN QUE SU PARTICIPACIÓN, A TIEMPO, EN EL FORO ES MUY

IMPORTANTE EN LA EVALUACIÓN. LEAN POR FAVOR LA RÚBRICA DE

EVALUACIÓN.

Cada pregunta se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno, cuando se

utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla, así se fortalece el

procedimiento utilizado.

FASE 1

A. Halle los términos generales de las sucesiones:

1.
 = {3, 1,−1,−3,−5,………}

2.
 = {1, 3, 9, 27, 81,………. }

3.
 = {

 , 

 , 1,

 ,

 ………. }

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Cálculo Diferencial.

Autor: Ing. Oscar Dionicio Carrillo Riveros CEAD Acacias

Director Nacional de Curso - 100410

FASE 2

B. Sucesiones monótonas.

4. Demostrar que la sucesión  =  

 es estrictamente creciente.

5. Demostrar que es  = 

 es estrictamente decreciente.

C. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y

determinar, con ellas, si son o no crecientes.

6.  = 



7.  = 



FASE 3

D. Progresiones.

8. Qué término de una progresión aritmética es 21 si su primer

término es -6 y la diferencia común es 3?

9. Se excavó un pozo para extraer agua subterránea. ¿Qué

profundidad tiene el pozo si por el primer metro excavado se pagó

$ 15.000.000 y por cada metro adicional se canceló el 20% más que

el inmediatamente anterior, sabiendo que en total se pagaron

$193.738.560?

10. Entre Bogotá e Ibagué hay aproximadamente 165 kilómetros. Dos

caminantes parten cada uno de una ciudad hacia la otra. ¿A los

cuántos días se encuentran si el que va de Ibagué a Bogotá camina

1 km el primer día, 2 km el segundo día, 3 km el tercer día y así

sucesivamente, el otro en sentido contrario, es decir Bogotá –

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