Exedente De Consimdor Mediante Integral Indefinida

INTRODUCCIÓN ALA INTEGRAL DEFINIDA

La técnica de integración se desarrolló sobre todo a partir del siglo XVII, paralelamente a los avances que tuvieron lugar en las teorías sobre derivadas y en el cálculo diferencial. Parece, por ello, eminentemente razonable encuadrar el estudio de sus conceptos y técnicas en un marco inicial de carácter práctico, en el que el análisis de problemas administrativos típicos lleve de modo natural a la necesidad de "descubrir" los conceptos básicos de estas ramas de la matemática. El alumno debe ser confrontado con el reto de alcanzar resultados numéricos en diversos problemas típicos del ámbito administrativo, con miras a que disfrute de la satisfacción intelectual que derivará del alumbramiento en su mente de unas técnicas nuevas, prodigiosamente útiles.

Al mismo tiempo, el estudio de estas técnicas debe motivar la reflexión del alumno sobre la capacidad del espíritu humano para abstraer de la realidad material formulaciones generales y establecer a partir de ellas construcciones lógico-deductivas fundadas sobre bases axiomáticas. En la administración y la economía, en las que se impone analizar variables que cambian a lo largo del tiempo y entre las cuales pueden discernirse relaciones funcionales susceptibles de ser expresadas matemáticamente. Es por ello, que el cálculo diferencial e integral, así como el álgebra lineal constituye ramas de la matemática realmente necesarias para la interpretación y análisis de diferentes modelos económicos. El hombre de empresa moderno, el administrador y el economista tienen en estas herramientas un aliado poderoso para el empleo racional de los recursos con miras a su mejor aprovechamiento y a la creación de los bienes y servicios que la sociedad reclama. La disciplina que acompaña a su aprendizaje contribuye de modo significativo al desarrollo de la intuición matemática, a un pensamiento lógico y metódico, y a la consolidación de hábitos de trabajo ordenados, pulcros y precisos.

Este artículo permite captar rápidamente la interpretación geométrica de la Integral Definida: área bajo la curva entre dos puntos dados. Se utiliza un procedimiento diferente al de aproximaciones sucesivas de rectángulos, usualmente empleado; contiene al de integración por medio de trapecios y es consecuencia de un enfoque propuesto para el cálculo de áreas de polígonos.

Para su comprensión es conveniente la consulta del artículo: Área de los Polígonos- enfoque para el cálculo, publicado en monografías.com, por cuanto se utiliza la fórmula general de cálculo propuesta en el mencionado trabajo. No obstante, en forma rápida, introduciremos la fórmula para el caso de figuras de tres y cuatro lados.En los dos temas anteriores se ha hecho el estudio de las primitivas de una función, descubriendo distintos procedimientos para el cálculo de primitivas, es decir, se han encontrado las integrales indefinidas de funciones sencillas. Sin embargo no quedan claros ni su significado ni su utilidad. Éstos son los objetivos de este tema, para lo cual se dará la interpretación que Riemann, matemático alemán, dio a conocer en el siglo XIX.

MARCO CONCEPTUAL

Históricamente, el cálculo diferencial e integral, así como el álgebra lineal; nacieron de la necesidad de atender problemas que exigían la descripción cuantitativa de magnitudes que varían con el paso del tiempo, como también de modelos o sistemas que involucren diferentes variables de estudio. Los primeros desarrollos fueron esencialmente guiados por la intuición; sólo después, y tras no pocos intentos fallidos, se produjo la formalización rigurosa de la disciplina. Parece, por ello, eminentemente razonable encuadrar el estudio de sus conceptos y técnicas en un marco inicial de carácter práctico, en el que el análisis de problemas administrativos típicos lleve de modo natural a la necesidad de "descubrir" los conceptos básicos de estas ramas de la matemática. El alumno debe ser confrontado con el reto de alcanzar resultados numéricos en diversos problemas típicos del ámbito administrativo, con miras a que disfrute de la satisfacción intelectual que derivará del alumbramiento en su mente de unas técnicas nuevas, prodigiosamente útiles.

Al mismo tiempo, el estudio de estas técnicas debe motivar la reflexión del alumno sobre la capacidad del espíritu humano para abstraer de la realidad material formulaciones generales y establecer a partir de ellas construcciones lógico-deductivas fundadas sobre bases axiomáticas.

OBJETIVOS

Dominar los conceptos necesarios del cálculo diferencial e integral, así como del álgebra lineal; para formular, resolver e interpretar cuantitativamente situaciones reales en la administración y en la economía empresarial.

Además de demostrar que la modelación matemática de los fenómenos económicos, ayudará a una mejor formulación y a una resolución sistemática (es decir: ordenada y efectiva) de los problemas que la Economía necesita que sean resueltos, pretendiendo además que sirva de ayuda para preparar a los contadores desde una perspectiva de las ciencias económicas.

Se hace énfasis dentro del proceso, precisamente en el modelado, pues la resolución puede ser auxiliada con el uso de las nuevas tecnologías (TIC).

Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas desde un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.

OBJETIVOS GENERALES.

Aprender el estudiante de herramientas básicas que le permitan profundizar en actividades

Académicas posteriores y en aplicaciones económicas y de negocios que exigen un conocimiento amplio del concepto de integrales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Entender y Apropiarse del concepto de derivada para aplicarlo en la solución de problemas específicos y típicos de la Administración de Negocios.

APLICACIONES A LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA

Entre las funciones que se utilizan en economía para hacer modelos de situaciones de mercado se estudian las funciones de oferta y de demanda.

FUNCIÓN DE OFERTA: una empresa que fabrica y vende un determinado producto utiliza esta función para relacionar la cantidad de productos que está dispuesta a ofrecer en el mercado con el precio unitario al que se puede vender esa cantidad. Podemos decir que, en respuesta a distintos precios, existe una cantidad correspondiente de productos

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