GeoGebra - Secuencia Didactica

TRABAJO FINAL

MATERIA

CIENCIAS APLICADAS I

PROFESOR

DANIEL CIURÓ

ALUMNA

MARIELA ROSAS

2012

SECUENCIA DIDACTICA

Puntos notables de un triángulo: Circuncentro.

Objetivos.

Conceptualización de Circuncentro

Reconocer el uso del mismo.

Identificar partes de un triángulo.

Construir mediatriz mediante el uso de la herramienta Geogebra.

Conocimientos previos.

Concepto y partes de un triángulo.

Concepto y partes de una circunferencia.

Diferencia entre circunferencia y círculo.

Manejo básico del software Geogebra.

Duración de la clase: 80 minutos.

Desarrollo de la clase.

Se dispone a los alumnos en forma grupal y a continuación se entregará la siguiente situación.

“Una persona posee una madera con forma circular de 1,5 m de diámetro y pretende transformarla en una mesa. ¿Dónde debería colocar la pata, con seguridad, para que quede adecuadamente construida, o sea, la parte superior de la mesa esté en perfecto equilibrio con el piso? Marca ese punto.

Aclaración: De ninguna manera está permitido realizar pliegues al círculo, ya que en teoría este círculo representa un trozo de madera

Madera circular

Se entregará por grupo un círculo que simule la madera para que trabajen sobre él.

Se espera que los alumnos intenten marcar de manera aproximada el centro de la circunferencia, tal vez intenten buscar dos diámetros y con la intersección de ambos hallen el centro.

Puesta en común.

Cada grupo explicará y fundamentará el procedimiento utilizado para resolver la situación.

Se observará que de manera aproximada, la mayoría logró encontrar el centro de la circunferencia, pero en todos los casos fue una “aproximación”.

A continuación se mostrará un procedimiento que permite hallar en forma exacta y precisa dicho punto.

Con la ayuda del software Geogebra construiremos una circunferencia, la cual representará el contorno de nuestra madera.

Luego construiremos un triángulo cuyos vértices coincidan con el círculo.

Una vez realizado esto se construirán las mediatrices del triángulo. Previo a esto se definirá la misma:

Mediatriz: conjunto de puntos que equidistan de los extremos de un segmento. Pasa por el punto medio del mismo y en forma perpendicular.

Para mostrar el concepto recién definido se pedirá a los alumnos que dibujen un segmento y tracen la mediatriz del mismo. Luego se pedirá que tomen la medida de longitud desde cualquier punto de la mediatriz y hasta ambos extremos del segmento al igual que la amplitud del ángulo que la mediatriz

...