Guia Calculo Diferencial

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

Unidad de Ciencias Básicas

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

GUÍA DIDÁCTICA

CÁLCULO DIFERENCIAL

JORGE ELIECER RONDON DURAN

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENEIRÍA

BOGOTÁ, D. C. ENERO DE 2005

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Unidad de Ciencias Básicas

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

PROTOCOLO ACADÉMICO

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Unidad de Ciencias Básicas

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

FICHA TÉCNICA

NOMBRE DEL CURSO: Cálculo Diferencial

PALABRAS CLAVE: Sucesiones, límites, diferenciación, convergencia,

monotonía, continuidad, incremento, optimización.

INSTITUCIÓN: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

CIUDAD: Bogotá, D. C.

AUTOR: Jorge Eliécer Rondon Duran

AÑO: 2.005

UNIDAD ACADÉMICA: Ciencias Básicas

CAMPO DE FORMACIÓN: Disciplinar

ÁREA DE FORMACIÓN: Ingeniería, arquitectura, urbanismo y afines

CRÉDITOS ACADÉMICOS: Tres (3), correspondiente a 106 horas de estudio

independiente, 38 horas de acompañamiento y seguimiento.

TIPO DE CURSO: Teórico

DESTINATARIOS: Estudiantes de los programas de pregrado de la UNAD.

COMPETENCIA GENERAL

DE APRENDIZAJE: El estudiante maneja adecuadamente conceptos, principios y

aplicaciones relevantes, elementos básicos de sucesiones,

límites, derivadas, útiles en la resolución de problemas en

cualquier campo de la ciencia, tecnología e ingeniería.

METODOLOGÍA DE OFERTA: A distancia

FORMATO DE CIRCULACIÓN: Material Impreso y página Web.

UNIDADES DIDÁCTICAS: 1) Sucesiones 2) Límites y Continuidad 3) Diferenciación y

Aplicaciones de las Derivadas.

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INTRODUCCIÓN

El curso académico que nos ocupa: Cálculo Diferencial, consta de 3 (tres) créditos académicos, cuyo

campo de formación es la Disciplinar y tiene carácter básico en los programas que oferta la UNAD;

además, es de tipo teórico.

Después de comprender e interiorizar los conocimientos de Álgebra, Trigonometría, Geometría

Analítica, el estudiante esta en capacidad de iniciar un curso de cálculo diferencial, en donde se busca

entender teorías y definiciones, para luego identificar los campos de aplicación de esta área de las

Matemáticas tan interesante y hermosa. El objetivo fundamental es que los estudiantes puedan

comprender e interiorizar las temáticas que cubren el curso, con el fin de que adquieran herramientas

matemáticas que den capacidad de resolver problemas que requieren del cálculo en los diferentes

campos del saber. Respecto a las competencias, se busca que el estudiante identifique el fundamento

del tema, interprete sus características, aprenda sus utilidades y aplique lo aprendido en deferentes

escenarios.

El Cálculo es una rama de las Matemáticas muy utilizado en Ciencias, Tecnología, Ingeniería e

Investigación, ya que a través de este, se estimulan y desarrollan diversas habilidades y competencias.

Pero para que esto se cumpa, es necesario un trabajo planificado y sistemático, lo que nos indica que

su entendimiento e interiorización debe ser secuencial. Lo anterior conlleva a que el curso de Cálculo

Diferencial es importante para desarrollo y comprensión de otros cursos de mayor nivel como el

Cálculo Integral, las Ecuaciones Diferenciales, los Métodos Numéricos, la Probabilidad, la Estadística

Avanzada y otras áreas del conocimiento.

Las Unidades Didácticas que conforman el curso son: Sucesiones, Límites y Continuidad, Derivadas

y sus Aplicaciones. En donde se resalta el estudio de sucesiones monótonas, sucesiones convergentes

y divergentes, límite de funciones, asíntotas, continuidad, la diferenciación y la aplicación de las

derivadas.

El curso busca que el estudiante puede identificar, analizar y comprender teorías matemáticas que

sirvan como soporte al Cálculo Diferencial, para la solución de diversos problemas, ya que las

temáticas conllevan al desarrollo de competencias de orden superior especialmente la Abstracción.

El trabajo académico consta de dos componentes al saber: El estudio independiente, el cual puede ser

realizado en trabajos a nivel personal y trabajo en pequeños grupos colaborativos, son los espacios

donde se inicia el verdadero autoaprendizaje. El segundo componente es el Acompañamiento

Tutorial, donde se desarrollan tutorías de tipo individual, en pequeños grupos colaborativos o a nivel

de grupo de curso. Estos momentos se describen con más detalle en la metodología.

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Respecto al sistema de evaluación, se tiene planeado desarrollar Auto evaluaciones para el trabajo

personal, Coevaluaciones para el trabajo en pequeños grupos colaborativos y Heteroevaluaciones en

los encuentros tutoriales presenciales. En estas modalidades de evaluación se busca valorar las tres

fases del trabajo académico: Reconocimiento, Profundización y Transferencia.

En el sistema de interactividades pedagógica se tiene previsto que sean sincrónicas, como la tutoría

presencial individual, grupal o en grupo de curso, el Chat, el audio conferencia, la videoconferencia

Asincrónicas, como el correo electrónico, documentos de la Web, Lectura de documentos de apoyo.

Esto para que interactúen Los Estudiantes entre si y los estudiantes con el Tutor.

Las fuentes documentales asequibles de utilizar son documentos escritos como Módulos, libros,

revistas, documentos de la Web. Direcciones de Internet. Estas fuentes buscar complementar,

profundizar o corroborar la información de los temas que se estén estudiando.

La buena planificación del curso y el buen manejo del tiempo por parte de los estudiantes, permitirán

conseguir de manera efectiva los propósitos y metas planeadas; es decir, obtener el éxito.

MATERIAL ESCRITO GRUPOS COLABORATIVOS T I C

CONOCIMIENTOS DOCENTE - TUTOR

COMPRENSIÓN E INTERIRIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS

f (x,y) x

y = ∂

∂

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Unidad

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