La Distribucion Binomial

Distribución de probabilidad. Es una distribución teórica de frecuencias que describe cómo se espera que varíen los resultados de un experimento. Existen diferentes tipos de modelos que permiten describir el comportamiento de fenómenos estadísticos que permiten hacer inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre.

Se clasifican en:

Discretas: Son aquellas donde las variables asumen un número limitado de valores, por ejemplo el número de años de estudio

La distribución de probabilidad discreta puede ser:

1.- Una relación teórica de resultados y probabilidades que se puede obtener de un modelo matemático y que representa algún fenómeno de interés.

2.- Una relación empírica de resultados y sus frecuencias relativas observadas.

3.- Una relación subjetiva de resultados relacionados con sus probabilidades subjetivas o artificiales que representan el grado de convicción del encargado en tomar decisiones sobre la probabilidad de posibles resultados.

Distribuciones continuas. Son aquellas donde las variables en estudio pueden asumir cualquier valor dentro de determinados límites; por ejemplo, la estatura de un estudiante

LA DISTRIBUCION BINOMIAL

Esta distribución fue elaborada por Jacobo Bernoulli y es aplicable a un gran número de problemas de carácter económico y en numerosas aplicaciones como:

- Juegos de azar.

- Control de calidad de un producto.

- En educación.

- En las finanzas.

La distribución binomial posee las siguientes propiedades esenciales:

1.- El espacio muestral contiene n ensayos idénticos.

2.- Las observaciones posibles se pueden obtener mediante dos diferentes métodos de muestreo.

Se puede considerar que cada observación se ha seleccionado de una población infinita sin reposición o de una población finita con reposición.

3.- Cada observación se puede clasificar en una de dos categorías conocidas como éxito E o fracaso E', las cuales son mutuamente excluyentes es decir E _ E' = 0.

4.- Las probabilidades de éxito p y de fracaso q = 1 - p en un ensayo se mantienen constantes,

durante los n ensayos.

5.- El resultado de cualquier observación es independiente del resultado de cualquier otra observación.

La probabilidad de que el evento E ocurra x veces y el evento E' ocurra (n - x) veces en n ensayos independientes está dado por la fórmula binomial:

p q(x,n, p)=( n/x) p^x q^(n-x)

Donde: p = Probabilidad característica o probabilidad de éxito.

q = Probabilidad de fracaso

x = Número de éxitos deseados

n = Número de ensayos efectuados

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