MEDIDAS DE DISPERSION

MEDIDAS DE DISPERSIÓN (datos no agrupados)

No solo basta con determinar las medidas de tendencia central para comprender el comportamiento de una serie de datos, es importante además, conocer que tan alejados están esos datos respecto a ese punto de concentración.

Las medidas de dispersión nos indican la distancia promedio de los datos respecto a las medidas de tendencia central. Así podremos diferenciar dos conjuntos de datos que poseen iguales medias, siendo los datos de uno más dispersos del otro.

Medidas de dispersión: Son indicadores estadísticos que muestran la distancia promedio que existe entre los datos y la media aritmética.

En el estudio de las medidas de dispersión daremos un vistazo a cuatro indicadores básicos:

_ RANGO

_ Desviación media

_ Varianza

_ Desviación estándar

_ Coeficiente de variación

El cálculo de cada uno de ellos se toma basado en la media aritmética. (excepto el rango)

RANGO=VALOR MAXIMO – VALOR MINIMO

4 5 3

5 3 2

2 2 2

3 5 1

4 1 4

DESVIACION (D)

Nos indica que tanto se desvían los datos del promedio de los mismos. Primero debemos sacar la media (promedio). ¿Cómo se hace?....se suman todos lo datos y luego se divide entre el número de datos:

x = 4+5+3+5+3+2+2+2+2+3+5+1+4+1+4= 46 / 15 = 3.06 (como cuando sacas tu promedio en la escuela).

Ya que tenemos el promedio ahora si podemos calcular la desviación… ¿Cómo?... A cada dato le restaras el promedio que acabas de sacar.

D= X - X

D= 4 – 3.06 = 0.94 (el resultado es positivo y significa que el dato 4 esta por arriba del promedio)

D= 5 – 3.06 = 1.94

D= 3 – 3.06 = -0.06 (el signo negativo significa que el dato 3 esta por debajo del promedio)

DESVIACIÓN MEDIA (Dm)

Una vez calculadas todas las desviaciones obtendrás lo siguiente:

D= 4 – 3.06 = 0.94

D= 5 – 3.06 = 1.94

D= 3 – 3.06 = -0.06 Ahora la desviación media es el promedio de todas las desviaciones

D= 5 – 3.06 = 1.94

D= 3 – 3.06 = -0.06 Es decir, sumas todas las desviaciones (sin tomar en cuenta el signo)

D= 2 – 3.06 = -1.06 esto es igual a 17.18. y divides entre el numero de desviaciones:

D= 2 – 3.06 = -1.06

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