Manual para la resolución de problemas de métodos cuantitativos para la toma de decisiones

• . UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL NORESTEManual para la resolución de problemas de métodos cuantitativos para la toma de decisiones Asesor: Alejandro Garza Integrantes del Equipo: Edmundo Chacon Lucia Torres Victor Nava
• 2. Teoría de Decisiones.• ¿Qué es una decisión?• Una decisión es un acto voluntario realizado por una persona o un grupo de personas, originado por la necesidad de escoger entre diversas alternativas, la mas optima para responder a las necesidades de dicho acto. Esta necesidad puede ser: un problema o una necesidad de cambiar la necesidad actual.
• 3. Pasos para una decisiónProblema decisión alternativas mejor alternativanecesidadde mejorar
• 4. Toma de decisiones• Es un proceso complejo, mediante el cual, se hace un estudio del origen de las decisiones y se realiza el proceso de satisfacer las necesidades que originan el proceso de decisión.• Es un proceso estructurado que tiene un principio y un fin además de un procedimiento definido.
• 5. La responsabilidad• La toma de decisiones trae consigo, una responsabilidad, es decir, que el tomar una decisión acarrea la responsabilidad de las posibles consecuencias.• Los premios y reconocimientos recaerán sobre el responsable pero también los castigos y las sanciones.
• 6. Análisis de las decisiones• El objetivo del análisis de decisiones es seleccionar la mejor alternativa de entre las posibles• Esto debe conducirnos a encontrar al menos dos alternativas entre las que podamos elegir.
• 7. Métodos Cuantitativo• ¿Qué es el método cuantitativo?• Son los auxiliares para la toma de decisiones, y con estos se pueden tomar mejores decisiones.• Se utiliza en la investigación de operaciones (IO)
• 8. Historia• El uso de métodos cuantitativos en la toma de decisiones se origino en la segunda guerra mundial usado para resolver problemas de logística estratégicos y tácticos.• Hubo dos avances significativos:• Uno fue el método simplex para resolver problemas de programación lineal hecho por George Dantzing en 1947.• El otro fue el avance de la tecnología, con el que se podían resolver una gran variedad de problemas.
• 9. Solución de Problemas y Toma de Decisiones• Solución de Problemas.- es el proceso de identificar una diferencia entre el estado actual y el estado deseado y luego emprender una acción para reducir o eliminar la diferencia.•
• 10. Pasos para la Solución del ProblemaIdentificar y Definir el problemaDeterminar el Conjunto de Soluciones Alternativas Toma deCriterios para Evaluar las Alternativas Decisiones Evaluar Alternativas Elegir Alternativa Implementar la Alternativa Solución del Problema Evaluar Resultados
• 11. ¿Que son los Criterios?• Ejemplo:• Usted esta desempleado y se le presentan 4 alternativas para ocupar un puesto en las siguientes 4 ciudades (Dallas, LA, NY y Santa Fe).• Usted necesita determinar los criterios que usara para evaluar las alternativas, si el salario fue lo único importante para usted, la alternativa seleccionada como mejor será aquella con el salario mas alto.
• 12. El Proceso de la Toma de Decisiones Puede Adoptar dos Formas: análisis cuantitativo Decisión Resultado análisis cualitativo• Análisis cualitativo.- se basa en el juicio y experiencia del administrador, el problema es relativamente simple.• Análisis cuantitativo.- problemas bastante complejos se basa en hechos y datos numéricos asociados con el problema y se elaboran expresiones matemáticas.
• 13. Razones para el uso del análisis cuantitativo en la toma de decisiones• 1.- El problema es complejo.• 2.- El problema es muy importante (gran cantidad de dinero en riesgo).• 3.- El problema es nuevo y el administrador no tiene experiencia.• 4.- El problema es repetitivo y se ahorra tiempo y esfuerzo.
• 14. Análisis Cuantitativo• El proceso de elaboración y solución de modelos es la esencia del proceso de análisis cuantitativo.• Los modelos son representaciones de objetos o situaciones reales y pueden ser:• Modelos icnográficos.• Modelos analógicos.• Modelos matemáticos.• El valor de las decisiones y conclusiones basadas en modelos depende de lo bien que represente el modelo la situación real.• El objetivo de los modelos matemáticos es; la maximización de las ganancias o la minimización de los costos.
• 15. Ejemplo:• La función matemática que define la cantidad que se va ha maximizar o minimizar se conoce como función objetivo.• Supongamos que x es la cantidad de unidades producidas y vendidas, cada semana el objetivo es maximizar la ganancia semanal total.• Con una ganancia de %10 por unidad la función objetivo es 10x• Seria necesario una restricción de la capacidad de producción, si por ejemplo se requieren 5 horas para producir cada unidad y solo se dispone de 40 horas por semana la restricción quedaría así:• 5x <= 40• ¿Cuántas unidades del producto deberian producirse cada semana para maximizar la ganancia?• Maximizar 10x funcion objetivo• sujeta a:• 5x<=40• x>=0 Restricciones• Respuesta x = 8• Ganancia = 10x, 10(8) = 80
• 16. Modos de exponer un problema de decisión• Árbol de decisión.- es una forma gráfica y analítica de representar todos los eventos que se pueden desprender de una decisión asumida en cierto momento del tiempo.
• 17. • Tabla de decisión.
• 18. Hay tres tipos de modelos de decisión:• Toma de decisiones bajo riesgo.• El riesgo es la condición en la que los individuos pueden definir un problema, especificar la probabilidad de ciertos hechos, identificar soluciones alternativas y enunciar la probabilidad de que cada solución dé los resultados deseados. El riesgo suele significar que el problema y las soluciones alternativas ocupan algún punto intermedio entre los extremos representados por la plena información y definición y el carácter inusual y ambiguo.
• 19. • Toma de decisiones bajo incertidumbre• En muchos problemas de decisiones se presentan variables que no están bajo el control de un competidor racional y acerca de las cuales quienes toman las decisiones tiene poca o ninguna información sobre la base de la cual conocer el estado de cosas futuras. La toma de decisiones bajo incertidumbre se presenta cuando no puede predecirse el futuro sobre la base de experiencias pasadas. A menudo se presentan muchas variables incontrolables. Algunas veces es posible consolidar los efectos de esas variables no controlables en términos de su distribución de probabilidad. La toma de decisiones bajo incertidumbre implica que no se conoce la probabilidad de que prevalezca uno u otro de los estados de resultado.• Toma de Decisiones bajo certeza• Una clase importante de problemas de decisiones incluye aquellos en los cuales cada acto disponible para quien toma la decisión tiene consecuencias que pueden ser conocidas previamente con certeza. A tales problemas se le llama toma de decisiones bajo condiciones de certeza. La toma de decisiones bajo certeza no es un proceso sencillo, cada una de las tareas a las que se enfrenta quien toma la decisión bajo certidumbre (identificar los actos disponibles, medir las consecuencias y seleccionar el mejor acto) involucra el uso de la teoría de la programación lineal.
• 20. CERTEZA• Qué significa la palabra?• Conocimiento seguro y claro de algo.• Firme adhesión de la mente a algo conocible, sin temor de errar.• Certidumbre.
• 21. BENEFICIO Y ATRIBUTO• BENEFICIO• El beneficio de una cosa es la suma del valor que tienen sus atributos• ATRIBUTO• Cada una de las cualidades o propiedades de un ser o de un objeto
• 22. • Existen cualidades o propiedades del ser, del objeto o de la acción, que tienen más importancia que otras.• Si entendemos que el beneficio es la suma de los valores que en cierto momento tienen cada uno de los atributos, habrán diferentes criterios para evaluar los atributos de un objeto• Ya que cada persona pone diferentes valores a los atributos.• Por lo tanto, al momento de tomar una decisión, se debe evaluar todos los atributos,• asignándoles el valor que corresponde para calcular el beneficio total. El cual será del 100%
• 23. • Diagrama de árbolUn diagrama de árbol es una herramienta quese utiliza para determinar todos los posiblesresultados de un experimento aleatorio. En elcálculo de la probabilidad se requiere conocer elnúmero de objetos que forman parte delespacio muestral, estos se pueden determinarcon la construcción de un diagrama de árbol.
• 24. • El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.• Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de esta ramas se conoce como rama de primera generación
• 25. • Ejemplos• Una universidad está formada por tres facultades:• La 1ª con el 50% de estudiantes.• La 2ª con el 25% de estudiantes.• La 3ª con el 25% de estudiantes.•• Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada facultad.
• 26. • ¿Probabilidad de encontrar una alumna de la primera facultad?
• 27. ¿Probabilidad de encontrar un alumno varón?
• 28. En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar comolengua extranjera inglés, francés o alemán. En un determinadocurso, el 60% de los alumnos estudia inglés, el 30% francés y el restoalemán. El 30% de los que estudian inglés son hombres y de los queestudian alemán son mujeres el 10%, en la clase de francés la mitadson hombres y la mitad son mujeres.Si se elije a un estudiante al azar:• a) Que probabilidad existe de que sea mujer?• b) Que probabilidad existe de que sea hombre?• c) Que probabilidad existe de que sea mujer y estudie alemán?• d) Que probabilidad existe de que sea hombre y estudie francés?
• 29. Bibliografías• Libro: Métodos Cuantitativos para Los Negocios – Anderson.• Pagina de Internet: http://juanalmendras.tripod.com/id5.html
• 30. PROBLEMAS DE ASIGNACION DE RECURSOSLOS PROBLEMAS DE ASIGANCION DE RECURSOS SON PROBLEMAS, DE PROGRAMACION LINEAL QUEINVOLUCRAN LA ASIGNACION DE RECURSOS LIMITADOS A LAS ACTIVIDADES .LA CARACTERISTICA QUE IDENTIFICA CUALQUIER PROBLEMA DE ESOS, ES QUE CADA RESTRICCIONFUNCIONAL EN EL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL, ES UNA RESTRICCION DE RECURSOS QUETIENE LA FORMA.CANTIDAD DE RECURSO EMPLEADO ≤ QUE CANTIDAD DE RECURSO DISPONIBLE PARA UNO DE LOSRECURSOS LIMITADOS.EL EQUIPO DE METODOS CUANTITATIVOS ESTUDIA EL PROBLEMA DE ASIGNACION DE RECURSOSNECESITA REUNIR CON CONSIDERABLE AYUDA 3 TIPOS DE DATOS;1.- LA CANTIDAD DISPONIBLE DE CADA RECURSO LIMITADO PARA EL USO COLECTIVO DE TODAS LASACTIVIDADES OBJETO DE ESTUDIO.2.- LA CANTIDAD DE CADA RECURSO NECESARIO PARA ACTIVIDAD. EN PARTICULAR, PARA CADACOMBINACION DE RECURSO Y ACTIVIDAD, DEBE ESTIMARSE LA CANTIDAD DE RECURSO USADO PORUNIDAD DE ACTIVIDAD.3.-LA CONTRIBUCION POR UNIDAD DE CADA ACTIVIDAD COMO LA MEDIDA DE DESEMPENO GLOBAL (ESTA MEDIDA DE DESEMPENO, ES LA GANANCIA TOTAL DE LAS ACTIVIDADES).
• 31. EJEMPLO: DE UN PROBLEMA DE ASIGNACION DE RECURSOS. LA Think Big Development Co.Es una inversionista importante en proyectos de desarrollo de bienes raíces comerciales, actualmente tiene la oportunidad de invertir en 3grandes proyectos de construcción:Proyecto 1: Un edificio de oficinas de varios pisos.Proyecto 2: Un hotel.Proyecto 3: Un centro comercial.Cada proyecto requiere que cada socio efectúe inversiones en 4 momentos distintos:Un pago inicial ahora y capital adicional después de 1, 2 y 3 anos.Datos financieros para el proyecto considerado de inversión parcial de la Think BigDevelopment Co. Requerimientos del Capital de inversion Ano Proyecto 1 Proyecto 2 Proyecto 3 0 $40 millones $80 millones $90 millones 1 $60 millones $80 millones $60 millones 2 $90 millones $80 millones $20 millones 3 $10 millones $70 millones $60 millones VPN $45 millones $70 millones $50 millonesEn la tabla anterior, muestra para cada proyecto, la cantidad total de inversión de capital requerida por todos los socios en estos 4 tiempos.Así, un socio que toma cierto porcentaje de participación, esta obligado a invertir ese porcentaje de cada cantidad mostrada en la tabla delproyecto.
• 32. • Se espera que los 3 proyectos sean muy rentables a largo plazo. Así es que la administración del Think Big Development Co. Desea invertir lo mas posible en alguno o en todos ellos. La administración esta dispuesta a comprometer todo el capital de inversión, disponible hoy, así como el capital de inversión adicional que se espera este disponible durante los siguientes 3 años.• El objetivo es determinar la mezcla de inversión que resulte mas rentable, basado en las estimaciones actuales de rentabilidad.• Puesto que pasarán varios años antes de que cada proyecto comience a generar ingresos, que continuarán por muchos años en el futuro, se precisa tomar en cuenta el valor del dinero en el tiempo para evaluar cuan rentable podría ser.• Esto se hace mediante el descuento de futuros flujos de efectivo que sale (capital invertido), y flujos de efectivo que entra (ingreso) y después sumando los flujos de efectivo descontados netos, para calcular el valor presente neto del proyecto.
• 33. • Basado en las estimaciones actuales de flujos de efectivo futuros( no incluidos aquí excepto los flujos que salen), el valor presente neto estimado para cada proyecto se muestra en el ultimo renglón de la tabla. Todos los inversionistas, incluida Think Big, repartirán luego este valor presente neto en proporción a su parte de la inversión total.• Para cada proyecto, cien participantes de 1% ( o fracciones de estas ) se venden a grandes inversionistas, tales como Think Big, quienes se convierten en socios del proyecto al invertir sus partes proporcionales en los 4 tiempo especificados. Por ejemplo:• Sin Think Big toma y es participante del proyecto 1, deberá proporcionar $4 millones ahora y luego $6 millones, $9 millones y $1 millón en los anos 1, 2 y 3 respectivamente.• Hoy la compañía cuenta con $25 millones disponibles para inversión de capital.• Las proyecciones se dispondrá de otros $20 millones en un año, $20 millones mas después de 2 anos y otros $15 millones en 3 años. ¿ cuantas participaciones debería tomar Think Big en los respectivos proyectos para maximizar el valor presente neto total de estas inversiones?
• 34. FormulaciónEste es un problema de asignación de recursos. Las actividades consideradas son:• Actividad 1: Invertir en el proyecto 1• Actividad 2 : Invertir en el proyecto 2• Actividad 3: Invertir en el proyecto 3 Los recursos limitados a asignar, a estas actividades son los fondos disponibles en los 4 puntos de inversión.• Los fondos que no se usan en un punto están disponibles en el siguiente. (Por simplicidad, se ignorará cualquier interés ganado sobre estos fondos).• Entonces, la restricción de recursos para cada punto debe reflejar los fondos acumulados a ese punto.• Recurso 1: Capital de inversión total disponible ahora.• Recurso 2: Capital de inversión acumulado disponible al final de un año.• Recurso 3: Capital de inversión acumulada disponible al final de dos años .• Recurso 4: Capital de inversión acumulado disponible al final de tres años.
• 35. Con las cantidades acumuladas de estos recursos y lasparticipaciones del 1% para los proyectos, la tabla 3.2, paraeste problema puede ser llenada como se muestra en la tabla3.4. Tabla 3.2 Formato de la tabla de parametros para un problema de asigancion de recursos. Empleo de recusos por unidad e cada actividad recurso 1 2 3… cantidad de recusos disponible 1 2 . . . Contribucion por unidad.
• 36. Tabla 3.4Tabla de parametros para el problema de mezcla de inversion de la TBD Co.Uso de recursos por unidad del cada actividad (inversion acumulada por participacion de 1%)Recurso Proyecto 1 Proyecto 2 Proyecto 3 cantidad de Recursos Disponible 1 $.40 millones $0.80 millones $o.90 millones $25 millones 2 $1.00 millones $1.60 millones $1.40 millones $45 millones 3 $1.90 millones $2.40 millones $ 1.60 millones $65 millones 4 $2.00 millones $3.10 millones $2.20 millones $80 millonesContribucion $0.45millones $0.70 millones $0.50 millonespor unidadContribucion por unidad = VPN de cada participacion de 1% en este proyecto.
• 37. • Observe que aquí los números de la tabla 3.3 se multiplicaron por 1% por que cada unidad de una actividad (inversión en un proyecto) es 1% de la inversión total.• Para ilustrar el efecto de usar cantidades acumuladas para los recursos, considere los números de la columna del proyecto 1 dela tabla 3.4 , que se obtiene a partir de la columna correspondiente en la tabla 3.3 como sigue:• Cálculos para la columna del proyecto 1 de la tabla 3.4• Renglón 1 : 0.01 ($40 millones) = $ 0.40 millones• Renglón 2: 0.01 [$(40 +60) millones ]= $1.0 millones• Renglón 3 : 0.01 [$(40+60+90)millones]= $1.9 millones• Renglón 4: 0.01[$(40+60+90+10)millones]=$2.0 millones• Fondo: 0.01 ($45 millones)= $0.45 millones
• 38. • Los datos. Después de desarrollar la tabla 3.4, el primer paso para formular el modelo en hoja de cálculo es ingresar los datos de la tabla en las celdas de datos de los renglones 7-11(columnas C, D, E y H). Para ahorrar espacio en la hoja de cálculo, los números están en millones de dólares.• Las decisiones. Con tres actividades bajo consideración, deben tomarse tres decisiones:• Decisión 1: P1= número de participantes en el proyecto 1(edifico de oficinas)• Decisión 2: P2= número de participantes en el proyecto 2 (hotel)• Decisión 3: P3= número de participantes en el proyecto 3 (centro comercial)• Estos números se colocan en las celdas cambiantes justo debajo de las celdas de datos (renglón 12) en las columnas de los tres proyectos, de modo que• P1 -> celda C12 P2-> celda D12 P3-> celda E12
• 39. Las restricciones.• Los números en que estas celdas cambiantes solo tienen sentido si son No Negativas, de modo que se necesitan restricciones de no negatividad. Aparte, los cuatro recursos requieren de restricciones de recursos:• Total invertido ahora< 25 (millones de dólares disponibles)• Total invertido dentro de 1 año <45 (millones de dólares disponibles)• Total invertido dentro de 2 años <65 (millones de dólares disponibles)• Total invertido dentro de 3 años <80 (millones de dólares disponibles)
• 40. Los datos en las columnas C,D y E indican que (en millones de dólares)• Total de la inversión actual = 0.4P1 + 0.8P2 + 0.9P3• Total de la inversión dentro de 1 ano = P1 + 1.6P2 + 1.4P3• Total de la inversión dentro de 2 anos = 1.9P1 + 2.4P2 + 1.6P3• Total de la inversión dentro de 3 anos = 2P1 + 3.1P2 + 2.2P3 La esquina inferior derecha de la figura 3.2 muestra las funciones SUMPRODUCT usadas para ingresar estos totales en las celdas de salida en la columna F. finalmente, se ingresa el singo < dentro de la columna G para indicar
• 41. La medida de desempeño.• El objetivo es Maximizar VPN= valor presente neto total de las inversiones• El renglón 11 muestra el valor presente neto de cada participación de las inversiones respectivas, de modo que el valor presente neto total de todas las participaciones comparadas en los tres proyectos es (en millones de dólares) VPN= 0.45P1 + 0.7P2 + 0.5P3 = SUMPRODUCT (C11: E11, C12:E12) celda F11 donde se escoge F11 como la dirección para la celda objetivo porque están en el renglón del VPN y la columna de totales.
• 42. Resumen de la formulación. Esto completa la formulación del modelo de programación lineal en la hoja de cálculo, como se resume (en forma algebraica.) Minimizar VPN= 0.45P1 + 0.7P2 + 0.5P3 sujeta a:• Total de la inversión actual = 0.4P1 + 0.8P2 + 0.9P3 <25• Total de la inversión dentro de 1 ano = P1 + 1.6P2 + 1.4P3 <45• Total de la inversión dentro de 2 anos = 1.9P1 + 2.4P2 + 1.6P3 <65• Total de la inversión dentro de 3 anos = 2P1 + 3.1P2 + 2.2P3 <80• y P1 > 0 P2 >0 P3>0
• 43. Donde todos los números de la tabla 3.4 están en millones de dólares.• Note que este modelo contiene la característica identificadora clave para problemas de asignación de recursos, a saber, cada restricción funcional tiene la forma:Cantidad de recurso usado< cantidad de recurso disponible
• 44. Solución del Modelo La parte inferior izquierda de la figura 3.2 muestra los elementos necesarios en el cuadro de diálogo de Solver para especificar el modelo junto con las dos opciones activadas, mostradas abajo, lado derecho. La hoja de cálculo muestra la solución óptima resultante en el renglón 12, a saber:• No invertir en el proyecto 1• Invertir en 16.505 participaciones del proyecto 2• Invertir en 13.107 participaciones del proyecto 3 La celda F11 indica que este programa de inversión, brindará un valor presente neto de $18.11 millones.
• 45. PROBLEMAS DE TRANSPORTELos problemas de transportecorresponden a una claseespecial de problemas deprogramación lineal conocidacomo problemas de flujo dered.
• 46. PROBLEMAS DE TRANSPORTELos problemas de transporte se presentan al planear ladistribución de bienes y servicios desde variaslocalizaciones de suministro (origen) hacia variasubicaciones de la demanda (destino).El objetivo es minimizar el costo de embarcar los bienesdesde los orígenes hasta los destinos Destino 1 Origen 1 Destino 2 Origen 2 Destino 3
• 47. PROBLEMAS DE TRANSPORTE TERMINOSREDES: Representación grafica de un problemaformado por círculos numerados (nodos)interconectados por una serie de líneas (arcos);las puntas de las flechas en los arcos muestran lasdirecciones de flujo. (flujo de redes)NODOS: los puntos de intersección o de unión enuna red.ARCOS: Las líneas que conectan los nodos en unared
• 48. PROBLEMAS DE TRANSPORTE SUMINISTRO TOTAL NO IGUALDAD A LA DEMANDAEl suministro total no es igual a la demanda total. Si elsuministro total es mayor a la demanda total no esnecesaria ninguna modificación a la formulación de laprogramación lineal. FUNCION OBJETIVO DE MAXIMIZACIONEn algunos problemas de transporte, el objetivo esencontrar una solución que maximice la utilidad o losingresos. Empleando valores de la utilidad o deingresos unitarios como coeficientes de la funciónobjetivo, simplemente resolvemos un programa linealde maximización en vez de uno de minimización. Estecambio no afecta a las restricciones.
• 49. PROBLEMAS DE TRANSPORTE RUTAS CON CAPACIDAD LIMITADALa formulación de programación lineal del problema detransporte también puede tomar en consideracióncapacidades o cantidades mínimas para una o mas de lasrutas.EJEMPLO: Origen 1 Destino 3Con capacidad de 1000 unidades debido a disponibilidadlimitada de espacio por su modo de transporte.La restricción por capacidad de la ruta seria X₃₁ ≤ 1000
• 50. PROBLEMAS DE TRANSPORTE RUTAS NO ACEPTABLESEn algunas ocasiones no es posible establecer una rutadesde cualquiera de los orígenes hasta cualquiera delos destinos . En esta situación simplemente hacemosdesaparecer el arco correspondiente de la red yeliminamos la variable correspondiente en laformulación de programación lineal.
• 51. PROBLEMAS DE TRANSPORTE METODO DE VOGEL O DE SANCION♣ES UN METODO HEURISTICO♣ PROPORCIONA UNA SFBI MEJOR QUE METODO DE ESQUINANORESTE Y DE COSTOS MINIMOS♣ EN MUCHOS CASOS PROPORCIONA LA SOLUCION OPTIMA OUNA MUY CERCANA A ESTA♣ SE LLAMA DE SANCION POR EL METODO QUE APLICA♣POR CADA RENGLON Y COLUMNA DE LA TABLA DETRANSPORTE HAY UNA SANCION CONCEPTUAL, EN TERMINOSDE COSTO, DEBIDA AL HECHO DE NO ELEGIR LA CELDA MASBAJA DISPONIBLE DURANTE EL PROCESO DE ASIGNACION.♣ LAS SANCIONES CALCULADAS SON LAS DIERENCIAS ENRELACION CON CADA RENGLON Y COLUMNA, ENTRE LA RUTADE TRANSPORTE DE COSTO MAS BAJO Y DE COSTO MAS BAJOSIGUIENTE.♣ POR LO TANTO LAS ASIGNACIONES SE HACEN PRIMERO AAQUELLAS DONDE LAS SANCIONES SON MAYORES.
• 52. PROBLEMAS DE TRANSPORTE PASOS DEL METODO DE VOGEL SON:1. ENCONTRAR LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS COSTOS MAS PEQUEÑOS EN LOS RENGLONES Y LAS COLUMNAS2. DETERMINAR EL RENGLON O LA COLUMNA CON LA DIFERENCIA DE COSTOS MINIMOS MAS GRANDE, SI HAY 2 O MAS IGUALES, SELECCIONAR ARBITRARIAMENTE.3. ASIGNAR TANTO COMO SEA POSIBLE A LA CELDA QUE TIENE EL COSTO MAS PEQUEÑO TRATANDO DE SATISFACER LA DEMANDA EN FUNCION DE LA DISPONIBILIDAD DE LA OFERTA E IR DISMINUYENDO LA OFERTA Y LA DEMANDA CORRESPONDIENTE.4. ELIMINAR LAS COLUMNAS O RENGLONES SATURADOS5. REGRESAR AL PRIMER PASO Y REPETIR HASTA QUE LAS COLUMNAS Y RENGLONES QUEDEN SATURADOS; SI AL FINAL SOLO QUEDA UN RENGLON O UNA COLUMNA, POR EL METODO DE COSTO MINIMO CONTINUAMOS ASIGNANDO A LAS CELDAS RESTANTES HASTA QUE TODAS QUEDEN SATURADAS.
• 53. PROBLEMAS DE TRANSPORTE EJEMPLO METODO VOGEL:
• 54. PROBLEMAS DE TRANSPORTESOLUCION POR METODO DE VOGEL
• 55. PROBLEMAS DE TRANSPORTE EJERCICIO POR METODO DE VOGELTENEMOS EL CASO DE UNA EMPRESA QUE DEBEABASTECER TRES MERCADOS DISTINTOS (PIEDRASNEGRAS, SALTILLO, TORREON) CON DEMANDAS DE 19,24 Y 9 UNIDADES RESPECTIVAMENTE; DICHOABASTECIMIENTO DEBE HACERSE A PARTIR DE 3FABRICAS (MONTERREY, LAREDO, ZACATECAS) CONOFERTAS DE 18, 15 Y 26 UNIDADES, RESPECTIVAMENTE.RESOLVER USANDO EL METODO DE VOGEL.
• 56. PROBLEMAS DE TRANSPORTEEN LA TABLA SE MUESTRA EL COSTO UNITARIO POR PIEZA.
• 57. PROBLEMAS DE TRANSPORTE SOLUCION POR METODO DE VOGELEL COSTO ASOCIADO A LA SOLUCION ANTERIOR ES:Cx= (6 X 4) + (1 X 9) + (0 X 5) + (4 X 15) + (3 X 24) + (0 X 2)Cx = $ 165.00
• 58. PROBLEMAS DE TRANSPORTE SOLUCION POR METODO DE VOGEL
• 59. PROBLEMAS DE TRANSPORTE SOLUCION POR METODO DE VOGEL
• 60. PROBLEMAS DE TRANSPORTEMETODOS CUANTITATIVOS EN ACCION MOBILIZACION DE MARINE CORPSEl U.S. Marine Corps ha desarrollado un modelo de red paramovilizar a sus oficiales en caso de crisis mundial o guerra. Elproblema es enviar a sus oficiales a sus asignaciones de trabajotan rápidamente como sea posible.Los nodos de origen o suministro representan los oficialesdisponibles y los destinos o nodos de demanda, asignacionesde trabajo.Utilizando en método de problemas de transporte se hanobtenido excelentes resultados al enviar oficiales del gradoapropiado y de la capacidad para el trabajo adecuada a lasasignaciones deseadas. En una Crisis, la disponibilidad y uso deeste sistema puede ser la diferencia entre una respuestaapropiada y el desastre.
• 61. BIBLIOGRAFIAMétodos Cuantitativos para los Negocios7ª. EdiciónAnderson Sweeney Williams
• 62. Qué es un inventario ?Comúnmente los inventarios están relacionados con la mantención decantidades suficientes de bienes (insumos, repuestos, etc.), quegaranticen una operación fluida en un sistema o actividad comercial.La forma efectiva de manejar los inventarios es minimizando suImpacto adverso, encontrando un punto medio entre la poca reservaY el exceso de reserva.
• 63. Gestión de inventarioPor tres factores imperativos:♦ No hacer esperar al cliente.♦ Realizar la producción a un ritmo regular, aun cuando fluctué lademanda.♦ Comprar los insumos a precios más bajos.Una buena gestión de los inventarios es definir perfectamente:♦ Mercadería a pedir.♦ Fechas de pedido.♦ Lugar de almacenamiento.♦ La manera de evaluar el nivel de stock.♦ Modo de reaprovisionamiento.
• 64. Modelo LEO, Lote Económico a Ordenar1. La demanda D es constante.2. La cantidad a ordenar Q es siempre la misma.3. El costo por pedido Co y por unidad C, es constante y no depende de la cantidad ordenada.4. El costo de mantener un inventario por unidad por periodo de tiempo Ch, es constante. Y depende del tamaño del inventario.5. No se permite que se agoten las existencias ni tener pedidos pendientes de surtir.6. El tiempo de entrega para un pedido es constante.7. Revisión constante de inventario, por tanto, se coloca un pedido tan pronto como la posición del inventario alcanza el punto de reorden.
• 65. Por Ejemplo…
• 66. Patrón de Inventario
• 67. • Debemos de llegar al punto intermedio entre:1. Mantener inventarios pequeños y ordenar frecuentemente. (costos por fincar pedidos)2. Mantener inventarios grandes y ordenar con poca frecuencia. (costos por mantenimiento y almacenamiento)• Por lo tanto debemos comparar los costos de ordenar y mantener. Así encontraremos el punto en que se minimizan los costos de mantener y ordenar.
• 68. Costos de Mantener• Costo de Capital: porcentaje anual en base a la inversión del inventario.• Seguros, impuestos, robos y gastos: porcentaje anual del valor del inventario.Costos de Ordenarυ Se considera fijo sin importar la cantidad del pedido.1. Procesamiento del pedido2. Teléfono3. Transporte4. Verificación de la factura5. Recepción6. Salarios
• 69. Debemos Saber:1. Costo de Mantenimiento2. Costo de Ordenar3. Demanda
• 70. 1. Costo de Mantenimiento – 25%Costo de capital – 18%Costo de mantenimiento – 7%Costo anual de mantener una unidad:Ch=IC Ch=(.25)($8)= $2
• 71. 2. Costo de Ordenar Co - $32Sueldo del comprador $15Otros costos $173. Demanda D - $104,000 cajasD=(2000 cajas/semana)(52)= 104,000 año
• 72. Fórmula LEOQ*=√2DCo ChQ*=√2(104,000)(32) = 1,824 cajas 2 Función de Cuanto OrdenarTC = 1QCh + D(Co) 2 QTC = 1(1,824)(2) + 104,000(32) = 3,648 2 1,824
• 73. Gráfica• Por lo tanto lo que equilibra los costos de ordenar y mantener son 1,824 cajas a un costo de $3648
• 74. • Punto de re-orden: posición del inventario en el cual debe colocarse un pedido nuevo.Debemos conocer:• Demanda 104,000• Días hábiles 250• Demanda diaria 104,000/250=416 cajas• Tiempo de entrega 2 días
• 75. Fórmula para Punto de re-ordenr= dmr= (416)(2días)= 832 cajasDonde:d – demanda diariam – tiempo de entregaLo que significa que hay que ordenar un pedido nuevo cuando el inventario alcance las 832 cajas.
• 76. Tiempo del Ciclo• Tiempo o periodo entre pedidos.T= 250Q*= 250(1,824)= 4.39 2 2Ordenar cada 4.39 días hábiles aprox.
• 77. Modelo LEO, de Producción• Este es similar al modelo LEO, pero en lugar de asumir que el pedido llega todo en un solo día, suponemos que las unidades se suministran al inventario en una tasa constante a lo largo de varios días.• Este se aplica para situaciones de producción, donde el tamaño del lote de producción será Q.• Solo aplica donde la tasa de producción es mayor que la tasa de la demanda, para poder satisfacer la demanda.• El costo de ordenar ahora cambiara por el costo de montaje de la producción. Mano de obra, material y costo de producción perdida.
• 78. Patrón de Inventario
• 79. Fórmula LEO producciónQ*=√2DCo (1-D)Ch P Función de Cuanto OrdenarTC = 1(1-D)QCh - D(Co) 2 P Q
• 80. MODELO DE REVISIÓN PERIÓDICALos modelos de inventario de cantidad a ordenar en punto de re-orden expuestos con anterioridad requieren un sistema de inventario de revisión continua. En un sistema de inventario de revisión continua, la posición del inventario se vigila continuamente de modo. que pueda colocarse un pedido siempre que se alcanza el punto de re-orden.Una alternativa al sistema de revisión continua es el sistema de inventario de revisión periódica. Con un sistema de revisión periódica, el inventario se vigila y se hace el reordenamiento sólo en puntos específicos en el tiempo. Por ejemplo, el inventario puede verificarse y los pedidos colocarse en forma semanal, catorcenal, mensual o con alguna otra base periódica.
• 81. MODELO DE REVISIÓN PERIÓDICA CON DEMANDA PROBABILÍSTICA Q=M-HQ = la cantidad a ordenarM = el nivel máximoH = el inventario disponible en el periodo revisadoDebido a que la demanda es probabilística, el inventario disponible en el periodo de revisión, H, variará. Por tanto, puede esperarse que la cantidad a ordenar variará cada periodo. Por ejemplo, si el nivel máximo para un producto es 50 unidades, y el inventario disponible en el periodo de revisión es H = 12 unidades, deberá hacerse un pedido de Q = M - H = 50 - 12 = 38 unidades. Por tanto, bajo el modelo de revisión periódica, se ordenan suficientes unidades cada periodo de revisión para regresar la posición del inventario de nuevo al nivel máximo.

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