Probabilidades

5. La tasa de remuneración media por hora para administrativos financieros en una determinada región ves $32.62 y la desviación estándar es $2.32 (Bureau of Labor Statistics, septiembre de 2005). Suponga que estas tasas de remuneración están distribuidas normalmente.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un directivo financiero tenga una remuneración entre $30 y $35 por hora?

Xi = 30 = 32.62 ơ= 2.32

Z= (Xi- )/ơ

Z= (30-32.62 )/2.32

Z= -1.1293103448

Xi = 35 = 32.62 ơ= 2.32

Z= (Xi- )/ơ

Z= (35-32.62 )/2.32

Z= 1.025862069

P(30≤Z≤35)

P(1.13≤Z≤1.03)

P(Z≤1.03) - P(Z≤-1.13)

P(Z≤0.8485) - P(Z≤0.1292)

P=0.7193

P=71.93%

Rta: La probabilidad de que un directivo tenga una remuneración entre 30 y 35 por hora es de 71.93 %.

b. ¿Qué tan alta debe ser la remuneración por hora para que un directivo financiero tenga un pago 10% superior?

Xi = ? = 32.62 ơ= 2.32

Z sea ≥10%

P ( Z ≥0,10)

P= 1,28

Z= (Xi- )/ơ

(ơ*Z)+= Xi

Xi=32.62+(1.28)*(2.32)

Xi=32.62+2.9696

Xi=35.58

Rta: La remuneración por hora para que un directivo financiero tenga un pago 10% superior debe ser de $ 35.58

c. ¿Cuál es la probabilidad de que la remuneración por hora de un directivo financiero sea menos de $28 por hora?

Xi = 28 = 32.62 ơ= 2.32

P(x≤28)

Z= (Xi- )/ơ

Z= (28-32.62 )/2.32

Z= -1.9913793103

Z= 0.0233

Z= 2.33%

Rta: La probabilidad de que la remuneración de un directivo financiero sea menos de $ 28 por hora es del 2.33%

6. El volumen de negociaciones en la Bolsa de Nueva York es más intenso en la primera media hora (en la mañana temprano) y la última media hora (al final de la tarde) de un día de trabajo. A continuación se presentan los volúmenes (en millones de acciones) de 13 días de enero y febrero.

214 163 265 194 180 202 198 212 201 174 171 211 211

La distribución de probabilidad de los volúmenes de negociaciones es aproximadamente normal.

Calcule la media y la desviación estándar a usar como estimaciones de la media y de la desviación estándar de la población.

Media

= (ΣXi )/N

(214+163+265+194+180+202+198+212+201+174+171+211+211)/13

2596/13

...