SITUACIONES DE APRENDIZAJE CENTRADAS EN LOS CONTENIDOS ACADÉMICOS DE MATEMÁTICAS SECUNDARIA

PRODUCTO 1

MAPA CONCEPTUAL DE LOS PROCESOS DE MEDIR Y CONTAR

PRODUCTO 2

a) Intenten realizar una suma o un producto de números medianamente grandes usando numeración romana. ¿Qué dificultades encuentran?

MCXI + MDCXXXIV = MMDCCXLV

+ MCXI

MDCXXXIV

No se puede realizar porque no se alinean unidades con unidades, decenas con decenas, etc.

XXV

x XX

CCL

CCL

CCCCC

No se puede resolver la multiplicación con el algoritmo de la multiplicación.

b) Escriban los números 24 y 64 en numeración egipcia, romana y maya. ¿Cómo sería la suma y el producto de estos dos números en cada uno de los sistemas de numeración?

Número Numeración

Egipcia Numeración

romana Numeración

maya

24 ∩∩IIII XXIV •

••••

64 ∩∩∩∩∩∩IIII LXIV

•••

••••

SUMA DE NUMERACIÓN EGIPCIA

∩∩IIII + ∩∩∩∩∩∩IIII = ∩∩∩∩∩∩∩∩IIIIIIII

De forma vertical no se puede.

PRODUCTO NUMERACIÓN EGIPCIA

Solamente como suma se puede resolver la multiplicación egipcia, porque por el algoritmo de la multiplicación no se puede.

SUMA DE NUMERACIÓN ROMANA

XXIV + LXIV = LXXXVIII

De forma vertical no se puede.

PRODUCTO DE NUMERACIÓN ROMANA

No se puede porque no se pueden repetir más de tres letras principales y una letra secundaria.

SUMA DE NUMERACIÓN MAYA

•

••••

•••

••••

••••

•••

De forma vertical no se puede realizar.

PRODUCTO DE NUMERACIÓN MAYA

No se puede realizar con el algoritmo de la multiplicación.

c) ¿Qué ventajas o dificultades encuentran en cada uno de los sistemas expuestos?

Ventaja: relacionarlo con nuestro tiempo.

Desventaja: desconocimiento de los demás sistemas de numeración entre las culturas,

d) En la actualidad, con el uso de las computadoras, son muy usados los sistemas de numeración en bases distintas a la base decimal, como por ejemplo el sistema binario, el octal o el hexadecimal. ¿Estos sistemas se parecen a alguno de los expuestos anteriormente?

No se parecen a ninguno, ya que usaban el sistema decimal y el vigesimal.

REFLEXION COLECTIVA SOBRE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Los números surgieron como una necesidad de contar, por eso cada civilización invento su propio sistema mediante símbolos, sistemas como el egipcio, romano, maya, chino, el indio, el árabe, sin embargo, esto suponía con frecuencia conflictos entre mercaderes, por lo que se buscó un sistema de unidades único para todo el mundo y así facilitar el intercambio científico, cultural, comercial, etc., como lo es hasta nuestra actualidad el sistema métrico decimal.

Una de las ventajas es que independientemente de que no conozcamos fundamentalmente su principio de suma y producto, nosotros lo podemos combinar con el sistema decimal actual.

Los sistemas de numeración funcionaron como un proceso que permitían contar y medir, fueron necesarios y útiles en su momento para realizar operaciones y no son apropiadas ya que se complicaron a tal caso de utilizar métodos y leyes para realizar operaciones.

PRODUCTO 3

CONSTRUCCIÓN DE NÚMEROS CON SPAGUETI

¿Cómo se pueden cortar pedazos de espaguetis que tengan exactamente las longitudes 1/2 y 1/3?

Se puede hacer fraccionando un segmento de longitud conocida en las partes que necesitemos en este caso la mitad, y una tercera parte; para realizar esta actividad se utilizó un pedazo de popote como unidad, ya que tiene las propiedades de ser flexible y maleable logramos dividirlo a la mitad y así obtener ½ de su longitud, para obtener una tercera parte realizamos el mismo procedimiento pero ahora dividiéndolo en tres partes iguales.

Si se tienen dos espaguetis de longitudes p y q, ¿cómo se puede construir uno de longitud p/q?

Para este caso b es mayor que 1 entonces ab es mayor que a y la construcción que funciona es la que se muestra en la imagen.

Para esta actividad se tomó en cuenta como apoyo la imagen de la izquierda pero de la siguiente manera:

Tomamos la unidad y como q tiene que ser mayor que se establecen las proporciones para encontrar el producto pq; en seguida se encuentra el segmento y a través de las proporciones mostradas para encontrar que y = p / q.

Construcción del espagueti de longitud √2

Para construir la √2 con espagueti tomamos un pedazo de él como unidad y construimos un cuadrado como el que se muestra a continuación:

Trazamos su diagonal y este quedad dividido en dos triángulos congruentes e isósceles de lado 1 y con un ángulo recto. En este triángulo rectángulo aplicamos el teorema de Pitágoras cuyos catetos medirán uno y cuya hipotenusa será la √2.

PRODUCTO 4

RESPUESTA A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS DE LA ACTIVIDAD 4 DE LA SESIÓN 3

1. ¿Cuántos días hay en 13 baktunes? 1 872 000 días.

Si un baktun es 18×〖20〗^3=144000 días

Multiplicamos 13×144000=1872000 días

...