Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central

El análisis estadístico propiamente dicho, parte de la búsqueda de parámetros sobre los cuales pueda recaer la representación de toda la información.

Las medidas de tendencia central, llamadas así porque tienden a localizarse en el centro de la información, son de gran importancia en el manejo de las técnicas estadísticas, sin embargo, su interpretación no debe hacerse aisladamente de las medidas de dispersión, ya que la representabilidad de ellas está asociada con el grado de concentración de la información.

Las principales medidas de tendencia central son:

Media aritmética.

Mediana

Moda.

Mediana aritmética:

Matemáticamente, la media aritmética se define como la suma de los valores observados dividida entre el número de observaciones

: Media aritmética de la variable X

: Valores de la variable X

n : Número de observaciones

: Signo de sumatoria, indica que se debe sumar

f : frecuencia

Ejemplo 1:

decimos que un determinado fumador consume una cajetilla de cigarrillos diaria, no aseguramos que diariamente deba consumir exactamente los 20 cigarrillos que contiene un paquete sino que es el resultado de la observación, es decir, dicho sujeto puede consumir 18, un día; 19 otro; 20, 21, 22; pero según nuestro criterio, el número de unidades estará alrededor de 20

Cantidad de cigarrillos consumidos por un fumador en una semana.

Lunes: 18 Viernes: 20

Martes: 21 Sábado: 19

Miércoles: 22 Domingo: 19

Jueves: 21

Entonces la media aritmética es.

El fumador consume en promedio 20 cigarrillos diarios.

Cuando la variable está agrupada en una distribución de frecuencias, la media aritmética se calcula por la fórmula

Cantidad de Cigarrillos Consumidos

por un Fumador en una Semana Dada:

Ejemplo 2: Calculo de La Media Aritmética.

El Salario/día de 50 Operarias

54.100 pesos/día

Ejemplo 3: Cálculo de La Media Aritmética de la

Resistencia de 100 Baldosas

La resistencia promedio de las 100 baldosas es de 448

Kg/Cm².

LA MEDIANA

Otra medida de tendencia central, utilizada principalmente en estadística no paramétrica, es la mediana, la cual no se basa en la magnitud de los datos, como la media aritmética, sino en la posición central que ocupa en el orden de su magnitud, dividiendo la información en dos partes iguales, dejando igual número de datos por encima y por debajo de ella

La Mediana Cuando los datos no están Agrupados en Intervalos

Partiendo de la información bruta, ordenamos los datos ascendente o descendentemente:

Se define

Mediana = , si n es impar ó

Mediana =

...