Matematica

INTRODUCCIÓN

En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización de sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema de referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.

La utilidad de los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis de los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla.

Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. La descripción de un conjunto de datos, incluye como un elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un contexto de valores posible. Son medidas estadísticas cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama "Medidas de Tendencia Central”.

UNIDAD V

REPRESENTACION DE LAS OBSERVACIONES

 Tabla o Cuadro Estadístico:

Los cuadros estadísticos deben ser sencillos y explicativos, pues estos Contienen información por lo general cuantitativa.

Los componentes de un cuadro son: El número, el título, la unidad de medida, el encabezamiento de las columnas, la columna indicadora de las filas, el cuerpo estadístico (los datos), la fuente, las notas de pie de cuadro, las llamadas y las convenciones.

El fin principal de un cuadro o tabla estadística es presentar datos de tal manera que el lector pueda encontrar fácilmente las diferencias. Sirve para condensar la información obtenida. Las tablas por tanto permiten organizar la información para que esta pueda comprenderse de manera clara.

 Grafica para Serie Estadístico:

Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros.

 Diagrama de Barras:

Diagramas de barras son similares a los gráficos de sectores. Se representan tantas barras como categorías tiene la variable, de modo que la altura de cada una de ellas sea proporcional a la frecuencia o porcentaje de casos en cada clase. Estos mismos gráficos pueden utilizarse también para describir variables numéricas discretas que toman pocos valores.

 Superficies Representativas:

Lugar geométrico de los puntos medios de pares de puntos pertenecientes a superficies representativas opuestas tales que- las líneas que unen los pares de puntos son perpendiculares al plano medio asociado, y- el plano medio asociado es el plano medio de dos planos paralelos asociados obtenidos a partir de las superficies representativas la distancia entre los dos planos paralelos asociados puede ser diferente de la distancia nominal.

 Pictogramas y Cartogramas:

Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe cortarse para representar los datos.

Es común ver gráficos de barras donde las barras se reemplazan por dibujos a diferentes escalas con el único fin de hacer más vistoso el gráfico, estos tipos de gráficos no constituyen un pictograma.

Pueden ser:

• En dos dimensiones.

• En tres dimensiones.

Cartogramas Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.

 Estadística de Atributos Histogramas:

Un histograma, o histograma de frecuencias, está formado por una serie de rectángulos que tienen sus bases sobre un eje horizontal ( eje x), siendo cada una de ellas igual a un segmento de longitud correspondiente a la amplitud de la clase que representa.

El principio de representación que rige la construcción del histograma es que la superficie de cada rectángulo sea proporcional a la frecuencia de la clase que representa, según una constante de proporcionalidad fija e igual para todas las clases; cuando, como es habitual, las clases son todas ellas de la misma amplitud, este principio se traduce en que la altura de cada rectángulo representa directamente la frecuencia de la clase correspondiente.

 Polígonos de Frecuencias. Ojiva:

Se puede obtener uniendo cada punto medio (marca de clase) de los rectángulos del histograma con líneas rectas, teniendo cuidado de agregar al inicio y al final marcas de clase adicionales, con el objeto de asegurar la igualdad del áreas.

Ojivas:

Cuando se trata de relacionar observaciones en un mismo aspecto para dos colectivos diferentes no es posible ejecutar comparaciones sobre la base de la frecuencia, es necesario tener una base estándar, la frecuencia relativa. La ojiva representa gráficamente la forma en que se acumulan los datos y permiten ver cuántas observaciones se hallan por arriba o debajo de ciertos valores. Es útil para obtener una medida de los cuartiles, deciles, percentiles.

UNIDAD VI

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALO POSICIÓN

Las Medidas de Tendencia Central o Posición corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos, forma como los datos pueden condensarse en un solo valor central alrededor del cual todos los datos muéstrales se distribuyen.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

 Media .

 Media Ponderada.

 Media Geométrica.

 Media Armónica.

 Mediana.

 Moda.

 Media Aritmética:

Es la suma de todas las observaciones dividida entre el número total de observaciones. Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media aritmética es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación. Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la “media” de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la “media” es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.

 Calculo de la Media Aritmética:

Para datos no xi i 1 agrupados: X n k Para datos

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