Calculo vectorial ensayo

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE ZACATECAS[pic 1]

INGENIERÍA MECATRÓNICA

CÁLCULO VECTORIAL

TRABAJO: ENSAYO DE LA APLICACIÓN DEL CALCULO DE VARIAS VARIABLES EN LA LEY DE FOURIER

ALUMNOS: MOISÉS HERNÁNDEZ MACÍAS Y OMAR LIMON RIOS

PROFESORA: REBECA VALDES HIBEL

MATRÍCULAS: 1140067,1140072                                GRUPO: 2.2

ENTREGA:17/03/2015

Índice

Contenido

Resumen        3

Introducción        3

Desarrollo        4

Conclusión        7

Bibliografías        8

Resumen

La ley de Fourier consiste en que el calor es transferible de un cuerpo a otro según la distancia y el material, si el material es muy conductivo la transferencia será más rápida. Con el cálculo del gradiente podemos darnos cuenta hacia que coordenadas se dirige la transferencia de calor ya que no es el mismo espacio el ambiente puede tener resistencia al flujo como el aire  u otros materiales que se interpongan en diferentes puntos (x,y,z).

Introducción

Muchas veces a lo largo de nuestra vida si no es que diario llegamos a encontrarnos con situaciones en las que necesitamos resolver operaciones matemáticas, muchas de ellas son sencillas y al toparnos con la enseñanza de derivadas, matrices o integrales es natural suponer que  lo primero que se nos viene a la mente es ¿Para qué voy a utilizar esto en mi vida? ¿De qué me va a servir sacar la inversa de una matriz? ¿Por qué necesito saber derivar o integrar? En la escuela en general y más aún cuando estudias algo relacionado con ingeniería te toca resolver cientos de ejercicios muy difíciles para poder dominar un tema, muchas veces pensamos que estos carecen de un sentido práctico, y que no nos serán útiles para la vida. Hay quienes creen que sólo sirven para hacerle la vida imposible a los alumnos, otros piensan que sirven para desarrollar el pensamiento lógico, esto, en parte puede ser cierto pero la matemática tiene un propósito mucho más importante ya que nos permite entender cientos de fenómenos que acontecen en nuestra vida, sin darnos cuenta convivimos con la matemática diariamente, básicamente todo tiene base en los números.

En este ensayo nos concentraremos en la aplicación del cálculo de varias variables en la ley de Fourier. Comenzaremos definiendo para diferenciar el significado de calor y temperatura. También hablaremos sobre la transferencia de calor  y explicaremos como se aplica el cálculo diferencial de varias variables con la fórmula de calor de Fourier, el gradiente y su importancia.

Desarrollo

Jean Baptiste Joseph Fourier  

Nació en Auxerre  Francia, el 21 de marzo de 1768, comenzó a estudiar a una edad temprana en una escuela religiosa pero lo convencieron de entrar a la escuela militar hasta los 14 años de edad, le enseñaron idiomas, música, algebra y matemáticas donde sobre salió notoriamente.

A pesar de su origen humilde Jean Baptiste Joseph Fourier  fue un gran matemático y físico  francés, fue profesor en la primera universidad politécnica y a lo largo de su vida consiguió muchos reconocimientos importantes entre ellos están: el método para resolver la ecuación del calor que fue llamado en honor las serie Fourier que consisten en la descomposición de funciones periódicas en funciones trigonométricas. Así como también un asteroide descubierto en 1992 recibe su nombre.

Ley de Fourier

La ley de Fourier es utilizada en termodinámica donde se requiere calcular conductividad del calor sobre la materia para aprovechar la energía calorífica para producir trabajo por ejemplo en un globo aerostático, cuando se calienta el aire dentro del globo el movimiento de las partículas transfieren calor, siendo que las partículas más calientes seden energía calorífica a las partículas más frías, el calor hace que los átomos de los gases contenidos en globo se expandan y se vuelvan menos densos elevando el globo, cuando disminuye el calor los átomos se contraen volviéndose más densos haciendo que el globo descienda.

Calor y temperatura

Principalmente presentaremos la diferencia entre calor y temperatura porque siempre hay una pequeña confusión entre estos dos términos. El calor es definido por la energía en  movimiento de todos sus átomos o moléculas de una sustancia. La temperatura es la medida de la energía cinética con la cual se puede medir el calor promedio de cualquier molécula.

Transferencia de calor

La transferencia de calor consiste básicamente en el transporte de energía calorífica de un cuerpo a otro y este transporte de calor siempre será del medio más caliente  al más frio,  este intercambio  deja de ocurrir cuando el calor de los cuerpos sea igual.

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