Ejercicios de Distribución Binomial

Distribución Binomial

Si el 20% de los tornillos producidos por una maquina son defectuosos, determinar la probabilidad de que 4 tornillos elegidos aleatoriamente:

1. Uno sea defectuoso
2. Cero sea defectuosos
3. Menos de dos sean defectuosos

1. B= ([pic 1]

n= 4

X= 1

P= .20

q= .80

b= ([pic 2]

1. B= ([pic 3]

n= 4

X= 0

P= .20

q= .80

b= ([pic 4]

1. B= ([pic 5]

n= 4

X= 0,1

P= .20

q= .80

b0+b1= .4096+.4096= .8492

Si el 60% de los autos de la ciudad de México producen exceso de gas en sus escapes.

1. ¿Qué probabilidad existe de que al elegir 5 autos al azar tengamos 3 que no tengan exceso de gas?
2. ¿Qué probabilidad existe de que al elegir 10 autos al azar tengamos 4 que si tengan exceso de gas?

1. B= ([pic 6]

n= 5

X= 3

P= .40

q= .60

b= ([pic 7]

1. B= ([pic 8]

n= 10

X= 4

P= .60

q= .40

b= ([pic 9]

Un estado de la república mexicana tiene una población económicamente activa del 40%.

1. Calcular la probabilidad de que al seleccionar 11 personas al azar 5 de ellas sean de la población económicamente activa
2. Que 3 de ellas sean de la población inactiva

1. B= ([pic 10]

n=11

X= 5

P= .40

q= .60

b= ([pic 11]

1. B= ([pic 12]

n= 11

X= 3

P= .60

q= .40

b= ([pic 13]

Se lanza una moneda 6 veces, si decimos que cara es un éxito determinar la probabilidad de:

1. Que salgan 2 caras
2. Que al menos salgan 4 caras
3. Que no salga cara
4. Tener por lo menos un éxito

1. B= ([pic 14]

n= 6        

X= 2

P= .50

q= .50

b= ([pic 15]

1. B= ([pic 16]

n= 6

X= 4,5,6

P= .50

q= .50

b4+b5+b6= .3437

1. F= [pic 17]

n= 6

X= 0

P= .50

q= .50

F= [pic 18]

1. Por lo menos un éxito= 1-[pic 19]

n= 6

X= 1

P= .50

q= .50

Por lo menos un éxito = 1-[pic 20]

La posibilidad de que cada muestra de aire contenga una molecula rara es del 10% supóngase que las muestras son independientes encontrar:

1. En 18 muestras tomadas exactamente la segunda contenga la molecula rara
2. La probabilidad de que menos de 4 muestras contengan la molecula rara

1. B= ([pic 21]

n= 18        

X= 2

P= .10

q= .90

b= ([pic 22]

1. B= ([pic 23]

n= 6        

X= 2

P= .50

q= .50

b= b0+b1+b2b3= .1500+.3001+.2835+.168= .9016

Distribución Geométrica

En cierto proceso de manufactura se sabe que en promedio 1 de cada 100 piezas está defectuosa ¿Cuál es la probabilidad de que la quinta pieza inspeccionada, sea la primera defectuosa?

G= [pic 24]

P= .01

Q= .99

X= 5

G= [pic 25]

La probabilidad de que una muestra de aire contenga una molecula rara es de .05. Si se supone que las muestras son independientes ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente en la muestra 125 se encuentre una molecula rara?

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