LABORATORIO 8. SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

LABORATORIO 8

SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

Nombre: María Guadalupe Ramírez Tino Matrícula: 19139

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones de 2 variables. Aplicando el método que se pide:

Método de Igualación

7x-4y=5

9x+8y=13

7X – 4Y= 5

7X= 5 + 4Y

X= 5 + 4Y

7

9X + 8Y = 13

9X= 13 – 8Y

X= 13 – 8Y

9

9x-2y=-13

2x+y=0

9X – 2Y= -13

9X= -13 + 2Y

X= -13 + 2Y

9

2X + Y = 0

2X= 0 – Y

X= 0 - Y

2

Método de Sustitución

x-5y=8

-7x+8y=25

X – 5y= 8

X= 8 + 5y

-7x + 8y = 25

-7X + 8Y = 25

-7 (8+5Y) + 8Y = 25

-56 -35Y + 8Y= 25

-35Y + 8Y = 25 + 56

-43 Y= 81

Y= 81

43

Y= 1.88

Método de suma y resta (eliminación)

6x-5y=-9 (3)

4x+3y=13 (5)

6x-y=-18 (7)

4x+7y=34 (1)

Contesta los siguientes problemas usando el método de sistemas lineales que más te guste:

Si 12 bultos de cemento y 6 bultos de yeso cuestan $1020, mientras que 9 bultos de cemento y 13 bultos de yeso cuestan $1530, ¿Cuánto se tiene que pagar por 3 bultos de cemento y 2 bultos de yeso?

12C + 6Y = 1,020 ecuación 1

9C + 13Y = 1,530 ecuación 2

De la ecuación 1:

12 C= 1020 – 6Y

C= (1020 – 6Y) /12

C= 85 – 0.5Y

C= 85 – 0.5Y ecuación 3.

Sustituyendo valores de la ecuación 3 en la ecuación 2:

9* (85 – 0.5Y) + 13Y = 1530

765 – 4,5Y + 13Y = 1530

-4.5Y + 13Y= 1530 – 765

8.5Y= 765

Y= 765/8.5

Y= 90

12C + 6(90) = 1020

X= 480/12 = 40

Por tanto, el costo de cada bulto es:

Yeso = 90

Cemento= 40

3C + 2Y

3*40 + 2*90

120 + 180= 300

Respuesta: 300 se tiene que pagar por 3 bultos de cemento y 2 bultos de yeso.

8 cajas de galletas saladas y 6 cajas de galletas de animalitos cuestan $47, mientras 5 cajas de galletas saladas y 4 de animalitos cuestan $30. ¿Cuánto cuesta una caja de galletas saladas y una de animalitos?

8x2 + 6x5 = 46

4x5 + 5x2 = 30

Entonces una caja de animalito cuesta 5 y una de saladas 2…

Respuesta: 5 + 2 = 7

Una papelería vende dos tipos de cuadernos, el primero a un precio de $50 pesos y el segundo, en $70 pesos. La papelería recibe un pedido de 5000 cuadernos, junto con un pago de $286,000 pesos. Si el pedido no señala el número de cuadernos de cada tipo, ¿cómo se debe surtir este pedido?

50x + 70y = 28600

x + y = 5000

(-2) 50x + 70y = 28600

(1)x + y = 5000

-x -1.4y = -572

x+y = 5000

4y= -72

Y= -72/-.4

Y = 180

50x + 70 (180) = 286

50x + 126= 286

50x = 286 – 126

X = 160/ 5

...