LABORATORIO 8. SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

LABORATORIO 8

SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

Nombre: María Guadalupe Ramírez Tino Matrícula: 19139

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones de 2 variables. Aplicando el método que se pide:

Método de Igualación

7x-4y=5

9x+8y=13

7X – 4Y= 5

7X= 5 + 4Y

X= 5 + 4Y

7

9X + 8Y = 13

9X= 13 – 8Y

X= 13 – 8Y

9

9x-2y=-13

2x+y=0

9X – 2Y= -13

9X= -13 + 2Y

X= -13 + 2Y

9

2X + Y = 0

2X= 0 – Y

X= 0 - Y

2

Método de Sustitución

x-5y=8

-7x+8y=25

X – 5y= 8

X= 8 + 5y

-7x + 8y = 25

-7X + 8Y = 25

-7 (8+5Y) + 8Y = 25

-56 -35Y + 8Y= 25

-35Y + 8Y = 25 + 56

-43 Y= 81

Y= 81

43

Y= 1.88

Método de suma y resta (eliminación)

6x-5y=-9 (3)

4x+3y=13 (5)

6x-y=-18 (7)

4x+7y=34 (1)

Contesta los siguientes problemas usando el método de sistemas lineales que más te guste:

Si 12 bultos de cemento y 6 bultos de yeso cuestan $1020, mientras que 9 bultos de cemento y 13 bultos de yeso cuestan $1530, ¿Cuánto se tiene que pagar por 3 bultos de cemento y 2 bultos de yeso?

12C + 6Y = 1,020 ecuación 1

9C + 13Y = 1,530 ecuación 2

De la ecuación 1:

12 C= 1020 – 6Y

C= (1020 – 6Y) /12

C= 85 – 0.5Y

C= 85 – 0.5Y ecuación 3.

Sustituyendo valores de la ecuación 3 en la ecuación 2:

9* (85 – 0.5Y) + 13Y = 1530

765 – 4,5Y + 13Y = 1530

-4.5Y + 13Y= 1530 – 765

8.5Y= 765

Y= 765/8.5

Y= 90

12C + 6(90) = 1020

X= 480/12 = 40

Por tanto, el costo de cada bulto es:

Yeso = 90

Cemento= 40

3C + 2Y

3*40 + 2*90

120 + 180= 300

Respuesta: 300 se tiene que pagar por 3 bultos de cemento y 2 bultos de yeso.

8 cajas de galletas saladas y 6 cajas de galletas de

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