LIMITES Y CONTINUIDAD

[pic 1]

LIMITES Y CONTINUIDAD

MARTHA LORENA MUÑOZ TERREROS

Grupo No.

100410_161

WALDYR FONG

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Bogotá, Cundinamarca 05 Junio 2020

Ingeniería de Alimentos

INTRODUCCION

En el presente trabajo podemos observar ejercicios de límites, gráficas y análisis de estas, aplicando las leyes de límites para su desarrollo. Podemos interpretar con las gráficas el resultado de los limites los limites.

Generamos graficas a partir de la aplicación Geogebra.

Calcular los siguientes límites.

La siguiente imagen representa la gráfica de la función , de acuerdo con ella, identifique los siguientes límites[pic 3][pic 2]

1. [pic 4]
2. [pic 5]
3. [pic 6]
4. [pic 7]
5. [pic 8]
6. [pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

1. [pic 19]
2. [pic 20]
3. [pic 21]
4. [pic 22]
5. [pic 23]
6. [pic 24]

Evaluar el siguiente limite

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

    Entonces el limite existe[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Para y cuando tiende a 0, y > 0  y > 0[pic 40]

El denominador es una cantidad positiva que se aproxima a 0 = [pic 41]

[pic 42]

 Para y cuando tiende a 0, y > 0  y < 0[pic 43]

El denominador es una cantidad positiva que se aproxima a 0 = [pic 44]

= [pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

Para y cuando tiende a 0, y < 0  y < 0[pic 49]

El denominador es una cantidad negativa que se aproxima a 0 = -[pic 50]

[pic 51]

= -[pic 52]

[pic 53]

Dividir este el denominador con mayor potencia

[pic 54]

[pic 55]

Simplificar

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

= 1 – 0 + 0

= 1

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

= 3 + 0 + 0

= 3

[pic 66]

Aplicar la regla de L Hospital

[pic 67]

[pic 68]

Simplificar

[pic 69]

2 sin (2*0) = 0

[pic 70]

Cos ( 3*0) * 3

= 3 Cos ( 0 )

= 1 * 3 = 3

[pic 71]

Graficar función a trozos encontrando el punto de (a) que hace que la función sea continua.

(Geogebra). Demostrar matemáticamente y realizar el respectivo análisis.

1. [pic 72]

1. [pic 73]

1. [pic 74]

Cuando graficamos la función a trozos en Geogebra obtenemos una función descontinua, pero ayudándonos con el deslizador podemos ver en qué momento se vuelve continua y se unen en 2 sobre el eje x. cuando nos movemos con el deslizador hasta el punto 2,8 la función se vuelve continua.

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