Pa1 limites y continuidad
Enviado por ADDERLY SMITH SOTO PRADO • 2 de Abril de 2023 • Examen • 905 Palabras (4 Páginas) • 94 Visitas
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GUÍA DE LA UNIDAD 01 CLASES PRESENCIALES
TEMA 01 CONTINUIDAD
- Dada la función [pic 1]; aplique las tres condiciones de continuidad en [pic 2] para analizar si la función es continua.
- Dado la regla de correspondencia de la función[pic 3], analizar la continuidad de la función.
- Analice si la función [pic 4] es continua en [pic 5]; sino es continua indique el tipo de discontinuidad.
- Localice y establezca el tipo de discontinuidad de [pic 6]
- Localice y establezca el tipo de discontinuidad de [pic 7]
- Halle el valor de “[pic 8]” para que la siguiente función [pic 9] sea continua.
TEMA 02 LIMITES
- Calcule los siguientes límites:
- Calcule [pic 10]
- Determine [pic 11]
- Halle [pic 12]
- Calcula los siguientes límites:
- , si [pic 13][pic 14]
- , si [pic 15][pic 16]
- , si [pic 17][pic 18]
- Calcula el valor de los siguientes límites
- [pic 19]
- [pic 20]
- [pic 21]
- [pic 22]
- Si , halle el valor de .[pic 23][pic 24]
- Calcule el valor de [pic 25]
- En una fábrica de colchones, se tiene la función la cual se denomina función ganancia cuya regla de correspondencia está dada por , donde representa el número de colchones vendidos en cientos y es la ganancia en miles de soles. Determine .[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
TEMA 02 LIMITES LATERALES
- Sea la función , calcule los valores de y para que existan y .[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
- En cada uno de los casos calcule el límite al infinito.
[pic 36]
- En una ciudad se hace un censo inicial y se sabe que el número de habitantes evoluciona según la función , donde es el número de años transcurridos desde que se hace este censo y representa el número de habitantes de la ciudad en millones. Determine:[pic 37][pic 38][pic 39]
- ¿cuántos habitantes hay cuando se realiza el censo inicial?
- ¿cuántos habitantes aproximadamente tendrá la ciudad cuando el tiempo transcurrido tienda a 5 décadas?
- con el paso del tiempo, ¿hacia cuántos habitantes se aproximará la población?
- El balance económico mensual, en miles de euros, de una compañía vitivinícola viene dado por , donde es el precio, en euros, de una botella de vino. ¿A cuánto tienden sus ganancias o pérdidas a largo plazo?[pic 40][pic 41]
- El servicio de traumatología de un hospital planea implementar un nuevo sistema que para reducir a corto plazo las listas de espera. A partir de ahora la siguiente función indicará en cada momento (, en meses) el porcentaje de pacientes que podrá ser operado sin necesidad de entrar en lista de espera: [pic 42][pic 43]
Analice a cuánto se aproxima el porcentaje de pacientes que pueden ser operados sin necesidad de entrar en lista de espera cuando estamos cercanos al décimo mes.
[pic 44]
LIMITES AL INFINITO
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
...
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