Matematicas Etapa 3

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD DIAGNOSTICA

Considerando el siguiente triangulo rectángulo y los ángulos nombrados, contesta las siguientes preguntas.

ACTIVIDAD DE DIAGNÓSTICO

Considerando el siguiente triángulo rectángulo y los ángulos nombrados, contesta las preguntas.

1. ¿Cuánto mide el ángulo C?

R=____________________________________

2. ¿Cómo se llama el lado opuesto al ángulo C?|

R=_____________________________________

3. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos G y A?

R=____________________________________

4. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos A, B y C?

R=______________________________________________________________________

5. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos A y B?

R=______________________________________________________________________

6. ¿Son iguales los ángulos B y J?

R=______________________________________________________________________

7. ¿Son iguales los ángulos F y A?

R=______________________________________________________________________

8. Menciona un par de ángulo que sean complementarios

R=______________________________________________________________________

9. Menciona un par de ángulos que sean suplementarios

R=______________________________________________________________________

10. ¿Cuáles ángulos son ángulos agudos?

R=______________________________________________________________________

Actividad de adquisición del conocimiento

Parte 1. Formas equivalentes del “teorema de Pitágoras”

Considerando la fórmula del Teorema de Pitágoras, despeja adecuadamente para encontrar la expresión del cateto o de la hipotenusa que se está solicitando en cada caso

Teorema de Pitágoras c2=a2+b2

Para calcular el cateto “a”

a² = h²-b²

a = √(h²-b²) ángulo Para calcular el cateto “b”

b² = h²-a²

b = √(h²-a²) Para calcular la hipotenusa

h²=a²+b²

Parte 2. Elementos del triángulo rectángulo

Considerando los siguientes triángulos rectángulos, identifica los catetos y la hipotenusa según el ángulo indicado

A

b c

C a B

Cateto opuesto de ángulo A= a

Cateto adyacente al ángulo A= b

Cateto opuesto al ángulo B = b

Cateto adyacente al ángulo B= a

Hipotenusa= C

X

z y

Y Z

x Cateto opuesto de ángulo X= x

Cateto adyacente al ángulo X= y

Cateto opuesto al ángulo Y = y

Cateto adyacente al ángulo Y = x

Hipotenusa= Z

M

o n

N m O

Cateto opuesto de ángulo M=m

Cateto adyacente al ángulo M=n

Cateto opuesto al ángulo N = n

Cateto adyacente al ángulo N= m

Hipotenusa= O

Actividad de organización y jerarquización

A

12 13

C 5 B

Función trigonométrica Valor Función… valor

sen A = cateto opuesto

hipotenusa 12

13 Sen B=

Cos A=cateto adyacente

Hipotenusa 5

13 Cos B

Tan A= cateto opuesto

Cateto adyacente 12

5 Tan B

Cot A= cateto adyacente

Cateto opuesto 5

12 Cot B

Sec A=hipotenusa

cateto adyacente 13

5 Sec B

Csc A= hipotenusa

Cateto opuesto 13

12 Csc B

Parte 2. Relaciones fundamentales de las funciones trigonométricas

Relaciones recíprocas

Sen θ= 1

Csc θ

Csc θ= 1

Sen θ Sen θ Csc θ=1

Cos θ= 1

Sec θ Sec θ= 1

Cos θ Cos θ sec θ=1

Tan θ= 1

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