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Medidas de dispersión, posición y forma


Enviado por   •  13 de Octubre de 2022  •  Examen  •  4.848 Palabras (20 Páginas)  •  53 Visitas

Página 1 de 20

[pic 1]

Primero planteamos el problema con lo requerido:

Un centro comercial quiere saber cuáles son las edades de las personas adultas que frecuentan en el centro, para ello se ha registrado las edades de 33 clientes adultos en una tabla de frecuencias:

CLASES

Xi(Edad)

fi

Fi

l1

[22-26˃

4

4

l2

[26-30˃

3

7

l3

[30-34˃

8

15

l4

[34-38˃

12

27

l5

[38-42˃

3

30

l6

[42-46˃

3

33

w=

4

n=

33

Segundo realizamos la tabla con los respectivos datos:

CLASES

Xi(Edad)

fi

Fi

hi

Hi

Xi

fi .  Xi

fi .  Xi2

l1

[22-26˃

4

4

0.12121212

0.12121212

24

96

2304

l2

[26-30˃

3

7

0.09090909

0.21212121

28

84

2352

l3

[30-34˃

8

15

0.24242424

0.45454545

32

256

8192

l4

[34-38˃

12

27

0.36363636

0.81818182

36

432

15552

l5

[38-42˃

3

30

0.09090909

0.90909091

40

120

4800

l6

[42-46˃

3

33

0.09090909

1

44

132

5808

w=

4

n=

33

1120

39008

Hallamos la media mediante la fórmula:

[pic 2][pic 3]1120/33             [pic 4]33.94años

Interpretación: El promedio de edad de los clientes adultos es de 33.94 años

 

Hallamos la mediana:

La posición n/2 e Fi:    33/2 = 16.5 e I4

[pic 5]

Me= 34 + 4 ((16.5-15) /12)

Me= 34 + 4(0.125)

Me= 34.5 años

Interpretación: El 50% de los clientes adultos tiene una edad menor a 34.5 años el otro 50% tiene una edad mayor a 34.5 años

Hallamos la moda:

La posición en el mayor fi = 12 e I4

[pic 6]

Mo =34 + 4 (4 / (4+9))

Mo= 34 + 4 (0.30)

Mo= 35.23 años

Interpretación: La edad más frecuente entre todos los clientes adultos es de 35.23 años.

Hallamos la varianza:

[pic 7]

S2 = (39008-( (1120)2/33) / 33-1

S2 = (39008 -38012.12) / 32

S2=31.12 años2

[pic 8]

Primero planteamos el problema con lo requerido:

Un centro comercial quiere saber cuáles son las edades de las personas adultas que frecuentan en el centro, para ello se ha registrado las edades de 33 clientes adultos en una tabla de frecuencias:

CLASES

Xi(Edad)

fi

Fi

l1

[22-26˃

4

4

l2

[26-30˃

3

7

l3

[30-34˃

8

15

l4

[34-38˃

12

27

l5

[38-42˃

3

30

l6

[42-46˃

3

33

w=

4

n=

33

Segundo realizamos la tabla con los respectivos datos:

CLASES

Xi(Edad)

fi

Fi

hi

Hi

Xi

fi .  Xi

fi .  Xi2

l1

[22-26˃

4

4

0.12121212

0.12121212

24

96

2304

l2

[26-30˃

3

7

0.09090909

0.21212121

28

84

2352

l3

[30-34˃

8

15

0.24242424

0.45454545

32

256

8192

l4

[34-38˃

12

27

0.36363636

0.81818182

36

432

15552

l5

[38-42˃

3

30

0.09090909

0.90909091

40

120

4800

l6

[42-46˃

3

33

0.09090909

1

44

132

5808

w=

4

n=

33

1120

39008

Hallamos la media mediante la fórmula:

[pic 9][pic 10]1120/33             [pic 11]33.94años

Interpretación: El promedio de edad de los clientes adultos es de 33.94 años

 

Hallamos la mediana:

La posición n/2 e Fi:    33/2 = 16.5 e I4

[pic 12]

Me= 34 + 4 ((16.5-15) /12)

Me= 34 + 4(0.125)

Me= 34.5 años

Interpretación: El 50% de los clientes adultos tiene una edad menor a 34.5 años el otro 50% tiene una edad mayor a 34.5 años

Hallamos la moda:

La posición en el mayor fi = 12 e I4

[pic 13]

Mo =34 + 4 (4 / (4+9))

Mo= 34 + 4 (0.30)

Mo= 35.23 años

Interpretación: La edad más frecuente entre todos los clientes adultos es de 35.23 años.

Hallamos la varianza:

[pic 14]

S2 = (39008-( (1120)2/33) / 33-1

S2 = (39008 -38012.12) / 32

S2=31.12 años2

[pic 15]

...

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