Ecuaciones Diferenciales
Enviado por Monica66 • 18 de Agosto de 2013 • 602 Palabras (3 Páginas) • 358 Visitas
Historia de las Ecuaciones Diferenciales
Siglo XVII
Creación de las ecuaciones diferenciales como rama de las matemáticas.
1690
Jacques Bernouilli planteo el problema de encontrar la curva que adopta una curva flexible, inextensible y colgada de dos puntos fijos, que Leibniz llamó catenaria.
1691
Leibniz, Huygens y Jean Bernouilli publicaron soluciones de la catenaria independientes.
Leibniz descubrió la técnica de separación de variables: y(dx/dy) = f(x)g(y).
También redujo la ecuación homogénea dy/dx = f(y/x) a una separable de primer orden del modo usual: con el cambio y = vx.
1693
Huygens habla explícitamente de ecuaciones diferenciales.
Leibniz dice que las ecuaciones diferenciales son funciones de elementos del triangulo característico.
1694
Leibniz publico la resolución de la ecuación dy/dx + p(x)y = q(x).
Leibniz y Jean Bernouilli estudiaron el problema de encontrar la familia de curvas que cortan con un ángulo dado a una familia de curvas dadas.
1698
Leibniz y Jean Bernouilli resolvieron el problema de encontrar la familia de curvas que cortan con un ángulo dado a una familia de curvas dadas, de forma independiente.
Siglo XVIII
Las ecuaciones diferenciales se convirtieron en una rama independiente de las matemáticas.
1724
Jean Bernouili planteo y resolvió la ecuación . Anteriormente dedujo la ecuación que debe satisfacer un péndulo simple:
Se conocían los métodos de elementales de resolución de las ecuaciones diferenciales de primer orden.
1728
Euler comenzó a considerar la existencia de ecuaciones de orden superior a uno.
1733
Daniel Bernouili publica “Teoremas sobre oscilaciones de cuerpos conectados por un hilo flexible y una cadena verticalmente suspendida”
1734
Euler da la condición independientemente la condición δM/δy = δN/δx; Si se tiene dz = M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0, la solución es z = cte.
Euler afirmaba que podía resolver la ecuación: .
El único método disponible por Euler fue la utilización de series y obtuvo cuatro series distintas.
Euler se dio cuenta que cuando una ecuación de primer orden no es exacta es posible multiplicarla por el “factor integrante” que la convierta en exacta, y esto propiciaba un método de integración e introdujo las expresiones que actualmente se usan.
1739
Clairaut dio la condición δM/δy = δN/δx; Si se tiene dz = M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0, la solución es z = cte.
1740
Se conocían los métodos
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