Para cada función obtenga la pendiente de la recta tangente, en los valores indicados en cada caso..
Enviado por Abii Beltran =P • 9 de Noviembre de 2016 • Documentos de Investigación • 2.378 Palabras (10 Páginas) • 416 Visitas
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS
CATEDRA DE CIENCIAS Y MATEMATICAS
ASIGNATURA: Matemática II PROFESOR: Lic. Carlos Mena. | CICLO: 02 – 2016 |
GUIA DE EJERCICIOS Nº 2
PENDIENTE DE UNA RECTA TANGENTE.
Para cada función obtenga la pendiente de la recta tangente, en los valores indicados en cada caso.
1. f ( x ) = x2 ; a) x = 1 , b) x = 0 , c) x = – 3
2. f ( x ) = x2 – 2 ; a) x = 2 b) x = 0 c) x = – 1
3. f ( x ) = 4 – x2 ; a) x = 3 , b) x = 0 , c) x = – 1
4. f ( x ) = 3x – x2 ; a) x = 2 , b) x = 0 , c) x = – 2
DEFINICION DE DERIVADA.
Para cada función, obtenga la derivada. Luego, calcule la pendiente de la recta tangente, en los valores indicados en cada caso.
1. f ( x ) = x2 ; a) x = 1 , b) x = 0 , c) x = – 3
2. f ( x ) = x2 – 2 ; a) x = 2 , b) x = 0 , c) x = – 1
3. f ( x ) = 4 – x2 ; a) x = 1 , b) x = 0 , c) x = – 2
4. f ( x ) = 3x – x2 ; a) x = 2 , b) x = 0 , c) x = – 2
5. f ( x ) = x2 + 3x – 5 ; a) x = 1 , b) x = 0 , c) x = – 2
6. f ( x ) = 2x2 – 5x + 2 ; a) x = 1, b) x = 0 , c) x = – 1
7. f ( x ) = 3x2 + 5x – 2 ; a) x = 2 , b) x = 0 , c) x = – 2
8. f ( x ) = – x2 + 4x – 7 ; a) x = 2 , b) x = 0 , c) x = – [pic 1]
DEFINICION DE DERIVADA.
Haciendo uso de la definición de derivada, determine la derivada de cada una de las siguientes funciones. Luego, determine la pendiente de la recta tangente, para cada valor de “x” que se indique.
1. f ( x ) = [pic 2] ; a) x = 2, b) x = – 1 | 2. f ( x ) = [pic 3] ; a) x = 3, b) x = – 3 | |
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3. f ( x ) = [pic 4] ; a) x = 1, b) x = – 2 | 4. f ( x ) = [pic 5] ; a) x = 2, b) x = – 1 | |
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5. f ( x ) = [pic 6] ; a) x = 2, b) x = 6 | 6. f ( x ) = [pic 7] ; a) x = 0, b) x = – 5 |
TEOREMAS DE DERIVADAS.
Haciendo uso de teoremas, hallar la derivada de cada una de las siguientes funciones
1. f ( x ) = [pic 8] | 2. f ( x ) = x + 3 |
3. f ( x ) = 4x2 – 2x + 3 | 4. g ( p ) = p4 – 3p3 – 1 |
5. f ( x ) = – x8 + x5 | 6. f ( x ) = – 13x3 + 14x2 – 2x + 3 |
7. f ( x ) = 2 ( 13 – x4 ) | 8. g ( x ) = [pic 9] |
9. f ( x ) = 4x4 + x3 – [pic 10] + 8x | 10. f ( x ) = [pic 11] |
11. f ( x ) = x 7/2 | 12. y = [pic 12] |
13. y = [pic 13] | 14. f ( r ) = [pic 14] |
15. f ( x ) = x – 4 | 16. f ( x ) = x – 3 + x – 5 – 2x – 6 |
17. y = [pic 15] | 18. y = [pic 16] |
19. g ( x ) = [pic 17] | 20. f ( t ) = [pic 18] |
21. f ( x ) = [pic 19] | 22. f ( x ) = – 9x 1/3 + 5x – 2/5 |
23. q ( x ) = [pic 20] | 24. y = [pic 21] |
25. y = x2 [pic 22] | 26. f ( x ) = x ( 3x2 – 10x + 7 ) |
27. f ( x ) = x3 ( 3x )2 | 28. v ( x ) = x – 2/3 ( x + 5 ) |
29. f ( q ) = [pic 23] | 30. f ( x ) = ( x + 1 ) ( x + 3 ) |
31. f ( x ) = [pic 24] |
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