Probabilidad

1. Leer los contenidos de los capítulos 4, 5 y 6 de la Unidad 2 del curso Probabilidad

2. Profundizar en los temas con ayuda del material de apoyo que encuentra en el curso, libros y referencias bibliográficas que encuentran en el modulo y protocolo del curso.

3. Escoger alguno(s) de los tema(s) y presentar al grupo una lluvia de ideas o resumen que contemple lo realizado en el punto 1 y 2 (máximo 1 hoja). Cada estudiante debe escoger un tema diferente al de los compañeros de tal forma que se abarquen la mayor parte de los contenidos de la unidad.

RESUMEN DEL TEMA SELECCIONADO

Distribución normal.

Este es el modelo más utilizado para la medición de fenómenos de distribución. Esta distribución tiene unas características importantes tales como:

Los valores se distribuyen formando una campana de gauss en torno al valor central que coincide con el valor medido de distribución.

Esta distribución la definen 2 parámetros X: N(δ², μ)

La distribución normal estándar también le llaman la tipificada esto sucede cuando la medida normal es 0 y la varianza es 1.

Distribución exponencial y chií cuadrado.

Este modelo se usa cuando los tiempos de distribución tienen eventos sucesivos. Sabemos que existe la variable aleatoria la cual es definida como

El tiempo que ocurre entre un instante dado hasta que ocurre el primer suceso.

Chi cuadrado.

Es una distribución cuadrática de la probabilidad que utiliza básicamente variables aleatorias continuas. La Distribución Chi Cuadrado de la probabilidad se denota mediante la letra griega minúscula ji elevada al cuadrado (χ2), y consiste en establecer un espacio continuo delimitado por la suma de los cuadrados de n variables aleatorias que son independientes entre sí, espacio dentro del cual la variable X puede asumir cualquiera de los infinitos valores que lo conforman, y por tanto para establecer el valor aproximado de una variable X dentro de ese espacio se procede a incluir una estimación de sus posibles límites que están dados por los distintos «Grados de Libertad» que pueden existir entre las variables aleatorias analizadas que dan origen al referido espacio. En otras palabras, la Distribución Chi Cuadrado en un delimitado espacio conjuga un determinado número de variables aleatorias independientes entre sí, con unos valores de probabilidad ubicados entre 1 y 0 que son atribuibles a esas variables, y con unos límites de la probabilidad para el verdadero valor de X delimitados por los Grados de Libertad atribuibles a las variables aleatorias analizadas.

4. De la miscelánea de ejercicios que aparece en este foro, el estudiante debe escoger un (1) ejercicio correspondiente a cada uno de los capítulos, y presentar su desarrollo y solución al grupo; de tal manera que su aporte individual de ejercicios debe ser de tres (3) ejercicios. Es importante anunciar al grupo cuales ejercicios va a trabajar, para que todos los integrantes del grupo trabajen ejercicios diferentes.

EJERCICIO CAPITULO 4

6. Suponga que un comerciante de joyería antigua está interesado en comprar una gargantilla de oro para la cual las probabilidades de poder venderla con una ganancia de $ 250, $ 100, al costo, o bien con una pérdida de $150 son: respectivamente: 0.22, 0.36, 0.28, 0.14. ¿Cuál es la ganancia esperada del comerciante?

X | 250 | 100 | 0 | -150 |

f(x) | 0.22 | 0.36 | 0.28 | 0.14 |

Ganancia esperada = 250 x 0.22 + 100 x 0.36 + 0 x 0.28 – (150 x 0.14) → μ x= 55 + 36 – 21= $ 70

La ganancia que se obtuvo comercialmente fue de 70 pesos

EJERCICIO CAPITULO 5

9.- Suponga que cierto estudiante tiene una probabilidad de 0,75 de aprobar el examen de inglés en cualquier intento que haga.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que lo logre aprobar en el tercer intento?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que lo apruebe antes del tercer intento?

Se trata de una distribución binomial negativa

B) (x; k,p) = (x-1 k-1) P”k Q”x-k

A) X=3 ; k=1 ; p= 0,75 ; q= 0,25

...