Probabilidades

AA1: Actividades sobre probabilidades.

TAREA

1) Se tiran tres monedas al aire al mismo tiempo. Calcular la probabilidad de que al caer, el escudo esté en el centro.

S= n1.n2.n3

Cada moneda tiene dos caras.

S= (2)(2)(2)= 8; tenemos 8 combinaciones.

S= CCC, CCE, CEC, CEE, EEE, EEC, ECE, ECC.

Se observa que el suceso favorable es CEC, CEE, EEE, EEC; (4casos).

4/8.

4 sucesos favorables y 8 sucesos posibles.

P(A)= 4/8= 0.5 X 100= 50%.

Quiere decir que existe un 50% de probabilidad de que cuando caigan las tres monedas el escudo este en el centro.

2) Se tira un dado. Calcular la probabilidad de que al caer este sea un número múltiplo de tres.

S= (1,2,3,4,5,6)

Multiplos de 3: ( 3, 6); suceso favorables 2; sucesos posibles 6.

P(A)= 2/6= 0.333333 x100= 33.33333%

Existe la probabilidad de un 33.33333% de que sea múltiplos de 3.

3) Calcular la probabilidad de que al lanzar dos dados y que al caer sumen 9.

N1.n2.

N1= (1,2,3,4,5,6); n2= (1,2,3,4,5,6)=; S= (6)(6)= 36

(1,1) (1,2), (1,3), (1,4). (1,5), (1,6)

(2,1) (2,2). (2,3). (2,4), (2,5), (2,6)

(3,1) (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)

(4,1) (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)

(5,1) (5,2), (5,3) (5,4), (5,5), (5,6)

(6,1) (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6);

Sucesos favorables: 4; sucesos posibles: 36;

P(A)= 4/36= 0.1111111 x100= 11.11111%

Existe la probabilidad de 11.11111% de que la combinación sumen 9.

5) Se lanzan 2 dados al mismo tiempo. Hallar la probabilidad de que al caer:

a) Ambos Suma 5

N1.N2; N1=(1,2,3,4,5,6); N2=(1,2,3,4,5,6); S= (6)(6)=36

(1,1) (1,2), (1,3), (1,4). (1,5), (1,6)

(2,1) (2,2). (2,3). (2,4), (2,5), (2,6)

(3,1) (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)

(4,1) (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)

(5,1) (5,2), (5,3) (5,4), (5,5), (5,6)

(6,1) (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

Sucesos favorables: 4; sucesos posibles 36;

P(A)= 4/36= 0.11111 x100=11.11111%.

b) Ambos sumen 5 y aparezca el tres en el primer dado

n1.n2; n1=(1,2,3,4,5,6); n2=(1,2,3,4,5,6); S=(6)(6)= 36

(1,1) (1,2), (1,3), (1,4). (1,5), (1,6)

(2,1) (2,2). (2,3). (2,4), (2,5), (2,6)

(3,1) (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)

(4,1) (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)

(5,1) (5,2), (5,3) (5,4), (5,5), (5,6)

(6,1) (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6);

Sucesos favorables: 1; sucesos posibles: 36;

P(A)=1/36=0.0277 x 100= 2.777%.

c) La suma de ambos sea un número primos

n1.n2; n1=(1,2,3,4,5,6); n2=(1,2,3,4,5,6); (6)(6)=36;

(1,1) (1,2), (1,3), (1,4). (1,5), (1,6)

(2,1) (2,2). (2,3). (2,4), (2,5), (2,6)

(3,1) (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)

(4,1) (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)

(5,1) (5,2), (5,3) (5,4), (5,5), (5,6)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)

Sucesos favorables: 15; sucesos posibles: 36;

P(A)= 15/36=0.416 X100=41.6667%

d) La suma ambos sea un número menor que 10.

N1.n2; n1=(1,2,3,4,5,6); n2=(1,2,3,4,5,6); S=(6)(6)=36.

(1,1) (1,2), (1,3), (1,4). (1,5), (1,6)

(2,1) (2,2). (2,3). (2,4), (2,5), (2,6)

(3,1) (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)

(4,1) (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)

(5,1) (5,2), (5,3) (5,4), (5,5), (5,6)

(6,1) (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6);

P(A)=30/36=0.83333 X 100= 83.3333%.

e) De que la suma de ambos es un número mayor que 7 y aparezca el 4 en el primer dado.

N1.n2; n1=(1,2,3,4,5,6); n2=(1,2,3,4,5,6); S=(6)(6)=36;

(1,1) (1,2), (1,3), (1,4). (1,5), (1,6)

(2,1) (2,2). (2,3). (2,4), (2,5), (2,6)

(3,1) (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)

(4,1) (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)

(5,1) (5,2), (5,3),(5,4),(5,5),(5,6)

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6);

P(A)=3/36=0.083 X100=8.3333%

6) Si al lanzar un dado, usted apuesta a que el número obtenido es múltiplo de 3 ò de 4. Cuál es la probabilidad de que gane en este lanzamiento.

N1; S=(1,2,3,4,5,6); múltiplos de 3: (3,6); múltiplo de 4: (4);

P(A)=3/6=0.5 X 100=50%

8) En una canasta se tienen los números del 2 al 14, si se extrae un número. La probabilidad de que este sea un número primo o un número par es:

OJO: Profesora lo hice de dos maneras

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