Razones De Cambio

CONCEPTO DE RAZONES DE CAMBIO

El concepto de razón de cambio se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero. La razón de cambio más frecuente es la velocidad, que se calcula dividiendo un trayecto recorrido por una unidad de tiempo. Esto quiere decir que la velocidad se entiende a partir del vínculo que se establece entre la distancia y el tiempo. De acuerdo a cómo se modifica la distancia recorrida en el tiempo por el movimiento de un cuerpo, podemos conocer cuál es su velocidad.

El concepto de cambio, ya sea en la posición, o en el estado de algo, está íntimamente ligado a que el tiempo transcurra. Se define entonces la razón de cambio de una cantidad cualquiera, como la división del cambio en la cantidad sobre el tiempo transcurrido en realizar dicho cambio, Razón de cambio = Cambio en la cantidad / Tiempo transcurrido.

En la vida diaria se determinan razones de cambio de diversas situaciones de tipo natural, Económico, Social. Situaciones en las que nos interesa conocer cuáles el más pequeño (mínimo) o más grande (máximo) valor, como aumenta (crece) o disminuye (decrece) ese valor, en un intervalo de tiempo específico, en general problemas donde se estudian fenómenos relativos a la variación de una cantidad que depende de otra, por lo que se hace necesario describir y cuantificar estos cambios a través de modelos matemáticos, gráficas y tablas.

La razón de cambio es la velocidad a la que cambia una ecuación, para obtener la razón de cambio es necesario derivar la función, la misma ecuación hace referencia a la razón de cambio es decir a la velocidad, ahora solo tienes que sustituir la variable con el valor en donde quieras saber a que velocidad esta cambiando la función original.

Supongamos que un automóvil recorre 100 kilómetros en dos horas. La razón de cambio existente entre ambas variables es 50 kilómetros por hora. Ese valor representa su velocidad, ya que v = d / t (velocidad = distancia / tiempo).

A partir del conocimiento de una razón de cambio, es posible desarrollar diferentes cálculos y previsiones.

Ejemplo:

Si conocemos el nivel de contaminación que está llegando a un arroyo a partir del vertido de sustancias químicas por parte de una industria, es posible utilizar la razón de cambio para señalar qué tan rápido se incrementa el nivel de contaminación.

Ejemplo:

Con un cálculo similar, se puede calcular la velocidad de propagación de una epidemia en una determina ciudad, tomando como datos la cantidad de personas que contrajo el virus en x días.

RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO

Sea f una función tal que y = f(x); sean x1 Y x2 un par de argumentos de f. definimos la

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