TAREA PARA EP INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

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TAREA PARA EP

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

Indicaciones:

• La entrega se hará por aula virtual según las indicaciones del docente.

Instrucciones. – A continuación, se presentarán una serie de problemas en los que es necesario plantear el modelo matemático de Programación Lineal considerando: La naturaleza de la función objetivo (Min o Max), la definición de variables, el sistema de restricciones (no olvidar las restricciones de no negatividad y las condiciones especiales cuando se trata de variables enteras) y la función objetivo. A continuación, se debe dar solución de acuerdo con las indicaciones de cada problema.

1. La Compañía Childfair tiene tres plantas de producción de carros para bebés que deben distribuirse a cuatro centros de distribución. Las plantas 1, 2 y 3 producen 12, 17 y 11 cargamentos por mes, respectivamente. Cada centro de distribución necesita recibir 10 cargamentos por mes. En la siguiente tabla se da la distancia de cada planta a su respectivo centro de distribución:

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El costo del flete de transporte de cada embarque es de $100 más 0.50 centavos por milla. La compañía desea saber cuánto se debería embarcar a cada centro de distribución para minimizar el costo total del envío. De acuerdo con esto usted debe realizar las siguientes tareas:

a) Formule el problema como uno modelo de transporte mediante la construcción de la(s) tabla(s) apropiada(s).

b) Obtenga una solución básica de inicio con los métodos: Vogel, ENO y COSMIN.

c) Obtenga una solución óptima mediante el planteamiento y solución en LINDO de un modelo de programación lineal.

d) Construya la red de distribución optima usando un diagrama de red.

e) Compare los resultados obtenidos con los métodos heurísticos y comente sus apreciaciones acerca de las soluciones básicas de inicio versus la solución óptima hallada en LINDO.

RESOLUCION:

a)Modelo de transporte[pic 3]

Para construir una tabla apropiada donde obtendremos los costos del flete de transporte debemos multiplicar a todos valores del cuadro anterior por 0.50 centavos y luego sumarle $100.

Planta1/CD1:

(800*0.5) + 100 = 500

     Realizaremos el mismo proceso para los demás costos

Con estos nuevos datos construiremos la siguiente tabla base[pic 4]

   b)Soluciones básicas:

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    1)METODO DE VOGEL

Podemos interpretar de la siguiente manera la solución que nos da el Método de Vogel:

      ● Desde la Planta 1 hacia el Centro de Distribución 2 = 2 carritos para bebé

      ●Desde la Planta 1 hacia el Centro de Distribución 4 = 10 carritos para bebé

      ●Desde la Planta 2 hacia el Centro de Distribución 2 = 7 carritos para bebé

      ●Desde la Planta 2 hacia el Centro de Distribución 3 = 10 carritos para bebé

      ●Desde la Planta 3 hacia el Centro de Distribución 1 = 10 carritos para bebé

      ●Desde la Planta 3 hacia el Centro de Distribución 2 = 1 carrito para bebé

Para hallar el costo sumaremos las multiplicaciones de costos de la tabla base por el numero de

carritos .

    COSTO: 750*2 + 450*10 + 800*7 + 400*10 + 400*10 + 700*1 = 20300

      Por lo tanto según el método Vogel el costo optimo será $20,300.00

2)METODO ENO[pic 6]

Podemos interpretar de la siguiente manera la solución que nos da el Método ENO:

●Desde la Planta 1 hacia el Centro de Distribución 1 = 10 carritos para bebé

●Desde la Planta 1 hacia el Centro de Distribución 2 = 2 carritos para bebé

●Desde la Planta 2 hacia el Centro de Distribución 2 = 8 carritos para bebé

●Desde la Planta 2 hacia el Centro de Distribución 3 = 9 carritos para bebé

●Desde la Planta 3 hacia el Centro de Distribución 3 = 1 carritos para bebé

●Desde la Planta 3 hacia el Centro de Distribución 4 = 10 carrito para bebé

Para hallar el costo sumaremos las multiplicaciones de costos de la tabla base por el numero de carritos.

    COSTO: 500*10 + 750*2 + 800*8 + 400*9 + 500*1 + 550*10 = 22500

      Por lo tanto según el método Vogel el costo optimo será $22,500.00

3)METODO COSMIN[pic 7]

Podemos interpretar de la siguiente manera la solución que nos da el Método ENO:

●Desde la Planta 1 hacia el Centro de Distribución 3 = 10 carritos para bebé

●Desde la Planta 1 hacia el Centro de Distribución 4 = 2 carritos para bebé

●Desde la Planta 2 hacia el Centro de Distribución 2 = 10 carritos para bebé

●Desde la Planta 2 hacia el Centro de Distribución 4 = 7 carritos para bebé

●Desde la Planta 3 hacia el Centro de Distribución 1 = 10 carritos para bebé

●Desde la Planta 3 hacia el Centro de Distribución 4 = 1 carrito para bebé

Para hallar el costo sumaremos las multiplicaciones de costos de la tabla base por el numero de carritos.

    COSTO: 300*10 + 450*2 + 800*10 + 600*7 + 400*10 + 550*1 = 20650

Por lo tanto según el método Vogel el costo optimo será $20,650.00

c)Solución en Lindo

FUNCION OBJETIVO:

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