Variables Aleatorias en Contabilidad

INDICE

1) INTRODUCCION

2) VARIABLES ALEATORIAS EN CONTABILIDAD

3) VARIABLES ALEATORIAS EN FINANZAS

4) VARIABLES ALEATORIAS EN SALUD

5) CONCLUSIONES

6) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

1) INTRODUCCION

Dentro de la mayoría de los ámbitos de conocimiento humano, la estadística surge como una herramienta práctica para organizar y analizar la información. Uno de los elementos claves de la estadística son las variables aleatorias. Estas variables aleatorias relacionan valores de números reales con una función de probabilidad, de manera tal que se puede conocer a través de esta función, la probabilidad de ocurrencia de distintos eventos. Estas variables aleatorias pueden ser continuas (cualquier número real dentro de un intervalo, por lo tanto puede tomar valores infinitos), o discretas (dentro de un intervalo determinado, existen una cantidad finita de números que puede tomar la variable aleatoria, generalmente son enteros).

En este trabajo, se revisarán tres ámbitos en los cuales se pueden encontrar ejemplos de variables aleatorias, y se calcularán algunos estadísticos como el promedio aritmético, desviación estándar y varianza.

2) VARIABLES ALEATORIAS EN CONTABILIDAD

Una de las partes más relevantes para la empresa son las utilidades, y por lo general, el objetivo de las empresas es maximizar estas utilidades. En una empresa de radio taxis, se tienen los siguientes datos de utilidades anuales:

Año Taxis Utilidad (MM$) Utilidad/vehículo

2000 5 94,5 18,9

2001 5 102 20,4

2002 6 133,5 22,25

2003 5 111 22,2

2004 8 172,5 21,5625

2005 8 184,5 23,0625

2006 8 193,5 24,1875

2007 12 247,5 20,625

2008 12 231 19,25

2009 11 223,5 20,32

2010 11 228 20,73

2011 15 306 20,4

2012 15 324 21,6

2013 18 403,5 22,42

2014 18 427,5 23,75

Suma 321,650

Promedio 21,443

Desviación 1,549

Varianza 2,399

El tamaño muestral es de n = 15, ya que se obtuvo datos anuales desde el año 2000 hasta el 2014. En total la empresa obtuvo beneficios netos de 321,65 millones de pesos. En promedio, los beneficios netos anuales fueron de 21,443 millones de pesos. La desviación estándar de este periodo es de 1,549, y la varianza (cuadrado de la desviación estándar), es de 2,399.

En el gráfico anterior, se comprueba que el año con mayores utilidades unitarias por vehículo fue el año 2006, y el 2008 fue el año con menos utilidades unitarias. Pero de todas formas, se ve que no existe una variabilidad muy grande entre los años en estudio.

3) VARIABLES ALEATORIAS EN FINANZAS

En finanzas se utilizan con mucha frecuencia las variables aleatorias, ya que muchos de los sucesos relevantes en finanzas son de naturaleza aleatoria, y su resultado es incierto a priori, debido a que dependen de una gran cantidad de factores. Sin embargo, su comportamiento puede determinarse a través de una función de distribución de probabilidades, lo que permite predecir el comportamiento futuro de las variables con algún nivel de certeza.

En este caso, se analizará el precio de cierre promedio de las acciones transadas diariamente en el índice IPSA de la bolsa de Santiago de Chile. La muestra estará comprendida por 71 datos desde el primero de julio hasta el 9 de octubre del presente año. La muestra es la siguiente:

Fecha Precio cierre

01-07-2015 0:00 3831,878

02-07-2015 0:00 3855,088

03-07-2015 0:00 3842,93

06-07-2015 0:00 3796,019

07-07-2015 0:00 3777,91

08-07-2015 0:00 3758,124

09-07-2015 0:00 3796,547

10-07-2015 0:00 3881,729

13-07-2015 0:00 3903,082

14-07-2015 0:00 3915,92

15-07-2015 0:00 3902,688

17-07-2015 0:00 3900,261

20-07-2015 0:00 3912,481

21-07-2015 0:00 3922,787

22-07-2015 0:00 3891,283

23-07-2015 0:00 3871,28

24-07-2015 0:00 3840,255

27-07-2015 0:00 3793,466

28-07-2015 0:00 3782,746

29-07-2015 0:00 3804,755

30-07-2015 0:00 3788,037

31-07-2015 0:00 3870,354

03-08-2015 0:00 3836,373

04-08-2015 0:00 3850,069

05-08-2015 0:00 3875,957

06-08-2015 0:00 3866,704

07-08-2015 0:00 3862,894

10-08-2015 0:00 3869,169

11-08-2015 0:00 3836,177

12-08-2015 0:00 3828,276

13-08-2015 0:00 3813,338

14-08-2015 0:00 3799,297

17-08-2015 0:00 3785,546

18-08-2015 0:00 3778,944

19-08-2015 0:00 3777,945

20-08-2015 0:00 3765,281

21-08-2015 0:00 3718,903

24-08-2015 0:00 3615,989

25-08-2015 0:00 3666,395

26-08-2015 0:00 3677,403

27-08-2015 0:00 3792,656

28-08-2015 0:00 3798,99

31-08-2015 0:00 3840,212

01-09-2015 0:00 3786,221

02-09-2015 0:00 3799,431

03-09-2015 0:00 3843,174

04-09-2015 0:00 3774,267

07-09-2015 0:00 3774,923

08-09-2015 0:00 3755,118

09-09-2015 0:00 3734,461

10-09-2015 0:00 3763,594

11-09-2015 0:00 3748,681

14-09-2015 0:00 3754,5

15-09-2015 0:00 3774,99

16-09-2015 0:00 3807,096

17-09-2015 0:00 3796,693

21-09-2015 0:00 3793,687

22-09-2015 0:00 3752,661

23-09-2015 0:00 3722,269

24-09-2015 0:00 3727,388

25-09-2015 0:00 3716,378

28-09-2015 0:00 3652,826

29-09-2015 0:00 3657,389

30-09-2015 0:00 3685,177

01-10-2015 0:00 3684,696

02-10-2015 0:00 3691,687

05-10-2015 0:00 3745,811

06-10-2015 0:00 3776,314

07-10-2015 0:00 3797,016

08-10-2015 0:00 3805,448

09-10-2015 0:00 3832,546

Tamaño muestra 71

Suma 269450,58

min 3615,989

max 3922,787

rango 306,798

Promedio 3795,078592

Desviación 68,67877406

Varianza 4716,774007

El precio promedio de este periodo, fue de $3795. La desviación estándar alcanzó un valor de $68,7 lo que es mucho menor que la media. Por lo tanto, los precios promedios no experimentaron una variación muy importante.

Se ordenan los datos a través de un histograma:

Precio de acción Frecuencia

3615,989 - 3677,3486 4

3677,3486 - 3738,7082 9

3738,7082 - 3800,0678 29

3800,0678 - 3861,4274 15

3861,4274 - 3922,787 14

Se puede ver que la mayoría de los datos están en la clase central, es decir, que están entre 3783 y 3800. Existe cierta asimetría de la distribución, hay mayores frecuencias

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