EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS

EJERCICIOS CAPITULO 1

EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS

1.- En el primer día de clases en el jardín de niños, la maestra selecciona al azar a uno de sus 25 alumnos y registra su género y si había asistido o no antes a preescolar.

a.- Como describiría el experimento aleatorio

b.- Construya el espacio muestral de este experimento, Use un diagrama de árbol

c.- Cuantos eventos simples hay

2.- Señale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre..

a) El resultado del próximo partido Colombia-México.

b) Lo que desayunare el día de mañana.

c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre).

3.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante “El ultimo Inca”. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato,

¿Cuál es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

4.- Por descuido se colocaron dos tabletas para el resfriado en una caja que contiene dos aspirinas. Las cuatro tabletas son idénticas en apariencia. Se elige al azar una tableta de la caja y se da al primer paciente. De las tres tabletas restantes se elige una al azar y se da al segundo paciente. Defina:

a.- El espacio muestral S

b.- El evento A: el primer paciente tomo una tableta contra el resfriado

c.- El evento B: exactamente uno de los dos tomó una tableta contra el resfriado.

5- Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de química y se clasifican como masculino o femenino.

a.- Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino.

b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el número de mujeres seleccionadas.

6.- A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden, Describa el espacio muestral de este experimento.

7.- Sofía y Camila Intervienen en un torneo de tenis. La primera jugadora que gane dos juegos seguidos o que complete tres, gana el torneo. Use un diagrama de árbol para determinar los posibles resultados del torneo.

a.- Defina el evento A. Se jugaron por lo menos tres juegos. Defina el evento B: Sofía gano el segundo juego. Defina el evento C: Jugaron máximo tres juegos

b.- Describa A  B, A C, B C A C A B BC

8.- Luego de una semana de parciales exitosa, tu mejor amiga y tú deciden ir a ver una película a un multiplex de 8 salas. Decida si cada una de las siguientes situaciones es aleatoria o no lo es:

a) .A que numero de sala irán?

b) .Cuanto tiempo tardaran en la fila de la boletería para adquirir las entradas?

c) .Que película verán?´

9.- Una familia formada por tres personas A, B y C pertenecen a una IPS que siempre tiene un médico en cada uno de los consultorios 1, 2 y 3. Durante cierta semana, cada uno de los miembros de la familia visita la IPS una vez y se le asigna al azar un médico. El experimento aleatorio consiste en registrar el número del consultorio asignado a cada miembro de la familia. Un posible resultado es 121 (a A le asignan el consultorio 1, a B el consultorio 2 y a C el consultorio 1).

a.- Describa los elementos del espacio muestral S.

b.- Defina los elementos del evento A: todos los miembros de la familia van al mismo consultorio

c.- Defina los elementos del evento B: todos los miembros de la familia van a diferentes consultorios

d.- Defina los elementos del evento C: ningún miembro de la familia va al consultorio 2

e.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A  B, B  C

10.- Un estudiante debe responder un examen y no ha estudiado. Decide responder al azar las cuatro preguntas de verdadero o falso.

a.- Describa los elementos del espacio muestral S

b- Defina los elementos del evento A: Responde “falso” a una sola pregunta.

c.- Defina los elementos del evento B Responde “verdadero” al menos a 3 preguntas.

d.- Defina los elementos del evento C Tiene la misma cantidad de respuestas verdaderas y falsas

e.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A  C, A  B,

EJERCICIOS CAPITULO 2

TÉCNICAS DE CONTEO

1.- Que usar? Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos, ¿Cuántas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener?

2.- Las próximas vacaciones familiares incluyen un vuelo internacional, la renta de un automóvil y la estancia en un hotel en Boston. Si escoge entre cuatro líneas aéreas principales, cinco agencias de renta de automóviles y tres cadenas de hoteles. ¿Cuántas opciones tiene disponibles para sus vaciones?

3.- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si: a- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. b.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. c.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

4.- El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

5.- En un estudio que realizaron en California, se concluyó que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 4 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

6.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres

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