Matematicas

ABSTRACT

This work has as main objective to achieve the seasonal adjustment of the economic series of the National Accounts of the Ecuador, with the help of the model for seasonal adjustment X12-ARIMA and the support of the software DEMETRA 2.0 developed by EUROSTAT (the Statistical Office of the European Commission).

1 Ingeniera en Estadística Informática 2004.

2 Director de Tesis, Matemático, Escuela Politécnica Nacional, 1994. M.Sc en Investigación de Operaciones, Escuela de Postgrado en Ingeniería y Ciencias - Escuela Superior Politécnica Nacional, 2003. Profesor en la ESPOL desde 1995.

In essence the seasonal adjustment refers to the elimination of the seasonal components and calendar effects Fof a series of time, this with the purpose of getting a sign of clearer trend of the series and therefore to understand the present situation better and to adjust the forecast. To achieve this objective, is necessary that the economic analyst this familiarized with the basic concepts around the time series, and for that reason, the main and essential notions are exposed initially to the study of the time series and the stochastic processes. To continuation the conceptual aspects on seasonal adjustment of time series are explained, this involves to know their components and the main seasonal adjustment methods. Now, in the analysis of the series of the National Accounts of the Ecuador the method X12-ARIMA is applied, then like a third part of the investigation is given an explanation on the way in which this method processes the data. Finally, the obtained results of the processing of the economic series are shown with the application of the automatic module of the software DEMETRA. It is necessary to remember the real importance of the seasonal adjustment of the economic series and the why of the development of the present work, the country and the companies need reliable and opportune information for the interpretation of the economic phenomena and the taking of decisions. In this sense is indispensable to eliminate the present noise in the indicators that could cause an incorrect interpretation and therefore to imply the taking of a mistaken decision.

1. INTRODUCCIÓN

Las series de tiempo económicas analizadas en el presente trabajo son series de las Cuentas Nacionales del Ecuador, las cuales fueron proporcionadas por el Banco Central del Ecuador (BCE) con el fin de contribuir al cumplimiento de la principal responsabilidad que maneja este ente gubernamental. El lograr eliminar de las series aquellos factores externos que causan ruido y no permiten establecer su real comportamiento a corto y a largo plazo, permite tener indicadores económicos que sirven de base para la recomendación y toma de decisiones de política económica. Esto es de vital importancia para el BCE dado que en el marco de las funciones que le otorga la legislación vigente debe producir una amplia gama de estadísticas, información y análisis económicos. EL BCE no realiza investigaciones de base, porque su responsabilidad principal es elaborar estadísticas de síntesis e indicadores específicos que de manera acertada y oportuna den cuenta de la marcha económica ecuatoriana. En este aspecto, aplicar la metodología X12-ARIMA para desestacionalizar las series de Cuentas Nacionales del Ecuador es una opción acertada dado que este modelo basado en promedios móviles tiene como objetivo remover o reducir la fuerza con que ciertos ciclos afectan a las series de datos, a través de la sucesiva aplicación de filtros hasta lograr una serie más suave.

2. SERIES DE TIEMPO

Intuitivamente una serie de tiempo es un conjunto de observaciones acerca de una variable Y, observada a intervalos regulares de tiempo. La información que se maneja en una serie temporal es generalmente de carácter agregado, aunque el grado de agregación dependerá del sistema que se esté estudiando. Además dependiendo de la cantidad y calidad de información contenida en la serie temporal, esta puede ser calificada como determinista o puramente aleatoria. En el primer caso la variable observada tiene un esquema o patrón de comportamiento fijo, mientras que en el segundo caso no existe ningún patrón de comportamiento. En general las series económicas contienen ambos tipos de componentes:

Yt = Dt + Nt

Donde t denota al tiempo, t= 1, 2, 3,…; Dt el componente determinista y Nt el componente aleatorio.

Además una serie de tiempo, en su parte estocástica, se puede descomponer en cuatro componentes que no son directamente observables y de los cuales únicamente se pueden obtener estimaciones a partir de datos históricos. Estas componentes son: Tendencia (representa los movimientos de larga duración de la serie), Ciclo (caracterizado por oscilaciones regulares de la serie alrededor de la tendencia), Estacionalidad (son los movimientos intra-anuales que se repiten año tras año) e Irregularidad (son movimientos erráticos y residuales de la serie que no siguen un patrón específico). A estos cuatro componentes no observables se les suman los componentes de días laborales (efecto creado por la diferente distribución de los días de la semana) y Feriados Móviles que son totalmente deterministas. De esta manera la serie de tiempo puede ser expresada, utilizando un modelo aditivo de descomposición, como sigue:

Yt = ct + st + rt + ht + it

Donde ct es la componente tendencia-ciclo, st la estacionalidad, rt el efecto de días laborales, ht el efecto de feriados móviles e it la componente irregular.

3. DESESTACIONALIZACIÓN Y MÉTODOS DE EXTRACCIÓN DE SEÑALES DE SERIES DE TIEMPO

La desestacionalización de una serie consiste en la combinación de dos de sus componentes originales: tendencia-ciclo e irregular. Es decir la desestacionalización de una serie se da cuando a la serie original se la ha descompuesto y privado de la componente estacional, las variaciones por días laborables y los feriados de fecha móvil. El propósito fundamental

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