Secuencia Didactica De Matematica Con Aplicacion De Tic

TP: Secuencia Didáctica Individual

Alumna: Álvarez Lucia.

Curso: 4to de Matemática.

Profesora: Giuliano.

Secuencia didáctica: Aplicación de Problemas y TIC para pensar.

Curso para el que está pensado: 1er ano de la SB

Tema: perímetro y área del cuadrado.

Objetivos: Que los alumnos logren deducir las formulas de perímetro y área.

Conocimientos previos: cantidad de lados del cuadrado e igualdad de sus lados, operaciones básicas: suma multiplicación, división.

Actividades:

La docente les pedirá a los alumnos que armen grupos de 4 integrantes, llevará un rollo de hilo y les planteará la siguiente situación:

-si les pidiera que cada grupo forme un cuadrado que mida 1cm de cada lado, ¿Cuántos cm de hilo necesitaría por grupo?

Dejará que los alumnos piensen, debatan para después hacer la puesta en común. Copiando lo surgido en el pizarrón.

1+1+1+1=4 o 1*4=4

-Viendo que me sobra hilo, mejor calculen ¿cuánto hilo necesita cada grupo para armar un cuadrado de 2cm de lado?

Dejará que piensen y luego copiará en el pizarrón los resultados (debajo del anterior)

1+1+1+1=4 o 1*4=4

2+2+2+2=8 o 2*4=8

-Ahora usando el programa Geogebra, quiero saber cuánto hilo necesitaría si quiero hacer un cuadrado de 3cm, uno de 4cm, uno de 5 y uno de 57cm.

Dejará que piensen y luego copiará en el pizarrón.

1+1+1+1=4 o 1*4=4

2+2+2+2=8 o 2*4=8

3*4=12

4*4=16

5*4=20

57*4=228

-¡No! Ahora me pasé, si les digo que tengo 104cm para cada uno, ¿Qué cuadrado van a poder hacer? ¿El de 1cm se puede? ¿El de 2? ¿El de 7? Prueben que cuadrado puedo graficar para que no sobre nada de hilo.

La docente les explicará que el programa tiene una herramientas que pueden usar:

Distancia o Longitud: calcula la longitud entre dos puntos. O la suma de la longitud de los lados de un polígono.

La docente dejará que los alumnos armen distintos cuadrados (moviendo uno de los puntos) con el programa teniendo activada la herramienta hasta lograr aquel que tenga 104 de perímetro.

-Si tuvieran el hilo, y no quisiera medir ¿cómo harían para partirlo en 4 partes iguales?

104/4=26

Con las cuentas de los puntos anteriores escritas en el pizarrón la docente pasará a marcar que representa cada termino.

1*4=4

2*4=8

3*4=12

4*4=16

5*4=20

La docente les preguntará -¿Qué tienen en común las 5 cuentas? Para mostrar que la cantidad de lados del polígono no cambia, ya que en todos los casos la figura que armamos es un cuadrado, 4 lados.

Luego preguntará -¿Cual es el dato que fuimos variando nosotros? Para poder marcar la variable independiente.

-Y cada vez que nosotros variábamos la medida del lado del cuadrado ¿Qué variaba? .Para señalar la variable dependiente.

-¿Cuál sería la expresión o formula que me permite calcular la medida total del hilo para la medida del lado del cuadrado que yo quiera?

La docente esperará que los alumnos piensen y de no surgir la formula, guiará a los alumnos mostrando que:- la medida del lado puede tomar cualquier valor que yo quiera: 1, 2, 3, 32, 120… entonces la podemos llamar “L” y cada vez que se nos ocurra cualquier medida para el lado del cuadrado la pondremos en su lugar. La cantidad de lados del cuadrado siempre es 4. Y la cantidad total del hilo la llamaremos “P” (perímetro).

Entonces la expresión quedaría:

L * 4 = P

En este caso, la docente llevará cuadrados de cartulina de 1cm de lado. Procederá de manera similar a la primera parte en la que se determinó la fórmula del perímetro de un cuadrado. Esta vez buscará la determinación de la fórmula del área del cuadrado.

Les planteará a los alumnos la siguiente situación:

Le repartirá un cuadrado a cada grupo.

Luego les preguntará:- si quiero agregar 1 cuadradito más como mínimo ¿cuántos cuadraditos necesito para armar nuevamente un cuadrado?

La docente les propondrá que intenten graficar la situación en el geogebra.

-Si los ordenara en filas y columnas ¿Qué cantidad hay de cada una?

2 columnas y 2 filas = 4 cuadraditos

-Si nuevamente quiero agregar 1 cuadradito como mínimo, ¿Cuántos cuadraditos necesito ahoha para armar un cuadrado? Y este nuevo, ¿Cuántas filas y columnas tiene? ¿Cuántos cuadrados tengo ahora?

3 columnas y 3 filas = 9 cuadraditos

-Si quiero que el cuadrado tenga 7 filas y 7 columnas ¿Cuántos cuadraditos necesito?

7 columnas y 7 filas = 49 cuadraditos

-Si cada cuadradito fuera de 1cm de lado ¿Podré armar un cuadrado con 144 cm? ¿Cuántas filas de 1cm y columnas tendrían?

¿Qué expresión me permite calcular, según la cantidad de filas y de columnas que yo quiera, la cantidad total de cuadraditos?

La docente, con lo planteado en cada situación, hará el siguiente análisis para ayudar a la deducción de la formula.

1 c * 1 f = 1 cuadradito

2 c * 2 f = 4 cuadraditos

3 c * 3 f = 9 cuadraditos

9 c * 9 f = 81 cuadraditos

-Como la forma que estamos trabajando es un cuadrado siempre va a tener igual cantidad de filas y de columnas. Las filas ¿Qué representan? ¿Y las columnas?

Entonces si reemplazamos filas y columnas por “lados”

Lado*lado = total de cuadraditos

Entonces llamaremos a la cantidad total de cuadraditos “área” Activando la herramienta Área en un cuadrado de 1cm de lado, busquen los cuadrados de con 29,1cm2 de área; 748 cm2 de área. ¿Cuánto miden los lados de cada cuadrado? ¿Y los lados de un cuadrado de 65cm2 de área?

En esta etapa la docente intentará que los alumnos, jugando y probando con Geogebra, vean la diferencia entre cómo crece el perímetro y como el área.

La docente le dará a cada grupo un polígono regular distinto (triangulo, cuadrado, pentágono, hexágono, dodecágono) y les pedirá a todos que el polígono que construyan tenga 12cm de perímetro.

Luego de que los alumnos trabajen les preguntará ¿Cuánto mide el lado de cada polígono? ¿Y qué área ocupa? Armen un cuadro en donde muestre: polígono, cantidad de lados, medida

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