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Ecuaciones diferenciales


Enviado por   •  6 de Agosto de 2015  •  Apuntes  •  842 Palabras (4 Páginas)  •  417 Visitas

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ECUACIONES DIFERENCIALES.

1.1

En los problemas 1-12, se da una ecuación diferencial. Clasificar cada uno como una ecuación diferencial ordinaria (EDO) o una ecuación diferencial parcial (EDP), dar         el orden, e indicar las variables independientes y dependientes. Si la ecuación es una ecuación diferencial ordinaria, indicar si la ecuación es lineal o no lineal.

1.    - 2x  +2y = 0[pic 1][pic 2]

Ecuación diferencial ordinaria (EDO)

Segundo orden

Variable independiente x

Variable dependiente y

Lineal.

3.   +  = 0[pic 3][pic 4]

Ecuación diferencial parcial (EDP)

Segundo orden

Variable independiente x, y

Variable dependiente x

1.2

En los problemas 3-8, determine si la función dada es una solución a la ecuación diferencial dada

5.  x= cos2t                      [pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

No es solución.

1.3

5. La ecuación logística para la población (en miles) de una determinada especie está dada por

[pic 9]

a. Dibuje el campo de dirección mediante el uso de cualquier paquete de software de una computadora, o el método de isoclines.

[pic 10]

b. Si la población inicial es 3000 (que es p (0)=3) que se puede decir del límite de la población cuando [pic 11]

[pic 12]

c. Si p (0) =0.8 cual es [pic 13]

[pic 14]

d. Puede una población  de  2000 disminuir a 800

No, no es posible.

 

7. Considere la ecuación diferencial     para la población p (en miles) de una determinada especie en el tiempo t.[pic 15]

a. Dibuje el campo de dirección mediante el uso de cualquier paquete de software de una computadora o el método de isoclines.

[pic 16]

b.  Si la población inicial es 4000 (que es p (0)=4) que se puede decir del límite de la población cuando [pic 17]

[pic 18]

c. Si p (0)=1.7 cuál es  [pic 19]

[pic 20]

d. Si p (0)=0.8 cuál es  [pic 21]

[pic 22]

e. Puede una población de 900 siempre aumentar a 1100

No es posible

1.4

8. Utilice el método de Euler para encontrar aproximaciones a la solución del problema de valor inicial

.[pic 23]

N

1

2

4

8

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

1,20739

1,14763

2.2

En los problemas 1-6, determinar si la ecuación diferencial dada es separable

3.   [pic 27]

Si se puede separar la ecuación dada.

 En los ejercicios 17-26 resuelva los problemas con el valor inicial

24.       [pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

    Por propiedad de logaritmos[pic 36]

Como y (1)=0 hallo el valor de c

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

2.3

En los problemas 17 a 22, resuelva el problema de valor inicial.

17.       [pic 46]

               [pic 47]

[pic 48]

          [pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

   Como y (1) = e-1[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

2.4

En los problemas 9-20, determine si la ecuación es exacta. Si lo es, entonces resolverlo.

...

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