¿El cambio promedio y el cambio instantáneo representan lo mismo?

Parte 1:

¿El cambio promedio y el cambio instantáneo representan lo mismo? ¿Por qué? ¿El resultado del cambio promedio de una función y el cambio instantáneo son iguales? ¿Qué se debe cumplir para poder decir que son iguales?

El cambio promedio y el cambio instantáneos no son iguales ya que el primero representa el cambio que aproximadamente se mantiene constante durante todo el ciclo en el que se realizan las observaciones o mediciones. El cambio promedio es el cambio representativo, por ejemplo, en física la velocidad es una función del tiempo que puede indicar una velocidad promedio. Velocidad promedio = Velocidad inicial +velocidad final / 2. Pero la velocidad instantánea podría aumentar o disminuir adquiriendo un valor muy diferente. En resumen el cambio promedio es la suma de todos los cambios en distintos instantes de todo el ciclo dividido entre el número de mediciones o cambios registrados  dando como resultado un cambio representativo.

El cambio instantáneo es tomar solo uno de ellos, es decir, tomas solo una observación o cambio en un instante en particular.

La única manera en que el cambio promedio y el cambio instantáneo de una función puedan ser iguales es que el valor del cambio permanezca constante en todos los instantes que constituyen un ciclo completo. Si el valor de cambio instantáneo de la función permanece constante en todo el ciclo  entonces el cambio promedio y el cambio instantáneo serán iguales. Por ciclo completo entiéndase todo el intervalo de “tiempo o de instantes que se registran”

Parte 2

Realiza una búsqueda de información sobre lo que son las UDIS, para que y cuando se crearon, con base en que factores cambian su valor y las ventajas y desventajas de manejar una deuda en estas utilidades.

Las UDIS son unidades de inversión y son unidades de valor que se basan en incrementos de precios y son utilizadas para disolver créditos hipotecarios. El valor camia todos los días dependiendo de la inflación del país  y con las variaciones quincenales que presenta el índice nacional de precios al consumidor y el Banco de México es quien se encarga de calcular el valor de estas unidades y las publica a través del diario oficial de la federación el día 10 de cada mes. Se crearon en 1995 y cuando se crearon su valor era de un peso ($1.); a lo largo de 21 años su valor ha crecido poco más de 5 veces y se crearon con el fin de proteger los bancos específicamente en hipotecas. Mencionando una ventaja de manejar una deuda con UDIS es que protege a los acreedores. Hay que recordar que estas se crearon para proteger utilidades hipotecarias, pero una desventaja es que el precio es variable, va en función al valor de la moneda. Ahora el dólar está en casi 20 pesos, ósea que la moneda se va devaluando y es similar a que la deuda se aumenta

De acuerdo a los resultados obtenidos, contesta a la siguiente pregunta:

¿A qué tipo de función se ajusta más la función del valor de las UDIS?, justifica tu respuesta

Al mirar las tablas anteriores podemos notar que el factor de cambio es casi siempre el mismo, es decir un 0.024% diario. Por lo tanto podría representarse como una función lineal ascendente ya que siempre es el mismo tanto o que aumentara.

Para responder a esta pregunta, toma los valores de las UDIS que grabaste en Excel como requerimiento para este ejercicio.

Analiza sobre ese coeficiente de determinación R2 y con base en esa información responde a la pregunta inicial 3:

¿A qué tipo de función se ajusta más la función del valor de las UDIS?, justifica tu respuesta

Al ver la gráfica podemos confirmar lo que se comentó anteriormente en el punto 4. La tendencia de los valores de la UDIs va en incremento pero uno que es contante igual. Por tanto tiende a realizar une línea recta ascendente.

Escribe la fórmula para el valor V de la UDIs como función del tiempo t.

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José desea comprar una casa y le ofrecen la opción de manejar su crédito hipotecario en UDI´S. Para tomar la decisión necesita saber cuál es el valor de la UDI en este momento y cuál va a ser el valor al final del plazo. Si José estará pagando 650 UDIS por mes.

 a) ¿Cuál va a ser su pago (en pesos) al inicio? Toma el primer valor de la tabla de la parte 2 como el valor de la UDI al inicio del contrato (t = 0).

El valor del contrato al inicio es de 5.396219 pesos por UDI. Asi que el pago inicial será de:

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