FUNCION DE VARIABLES ALEATORIAS

FUNCION DE VARIABLES ALEATORIAS

1) Una empresa industrial grande compra varios procesadores de palabras nuevos al final de cada año, el número exacto depende de la frecuencia de reparaciones en el año anterior. Suponga que el numero de procesadores de palabra, X, que se compran cada año tiene la función de probabilidad siguiente:

x 0 1 2 3

f(x) 1/10 3/10 2/5 1/5

Si el costo del modelo que se desea permanece fijo a $1200 a lo largo de este año y se obtiene un descuento de 50X2 dólares en cualquier compra ¿Cuánto espera gastar esta empresa en nuevos procesadores de palabras al final de este año? (7 puntos)

2) Un embarque de 7 televisores contiene 2 unidades defectuosas. Un hotel realiza una compra al azar de tres de los televisores. Si x es el número de unidades defectuosas que compra el hotel, encuentre la distribución de probabilidad de X. ( 5 puntos)

3) Una compañía municipal de autobuses ha comenzado a operar en un nuevo trayecto. Se contó el número de pasajeros de este trayecto en el servicio de primera hora de la mañana. La tabla adjunta muestra las proporciones sobre todos los días de la semana :

# de viajeros 0 1 2 3 4 5 6 7

Proporción de paquetes 0.02 0.12 0.23 0.31 0.19 0.08 0.03 0.02

a) Determine la función de probabilidad acumulada. ¿Cuál es la probabilidad de que un día de la semana elegido aleatoriamente haya al menos 4 viajeros en este servicio? se eligen aleatoriamente dos días de la semana. ¿Cuál es la probabilidad de que en ambos días haya menos de tres viajeros en este servicio?(5ptos)

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

4) El número promedio de ratas de campo por acre en un campo de trigo de 5 acres se estima que es de 12. Encuentre la probabilidad de que menos de 7 ratas de campo se encuentren

a) En una acre de terreno determinado;

b) En 2 de los siguientes 3 acres inspeccionados.(4 puntos)

5) Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a) ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de narcóticos?. (4 puntos)

6) Una universidad se entero de que el 20% de sus alumnos abandonan del curso de introducción a la estadística. Suponga que este semestre se inscribieron 14 estudiantes. Cuál es la probabilidad que dos o menos abandonen el curso?, cual es la probabilidad que abandonen exactamente cuatro? Cuál es la probabilidad que abandonen más de tres? Cuál es el número esperado de deserciones o abandonos. ( 5ptos)

7) La probabilidad de que el nivel de ruido de un amplificador de banda ancha exceda de 2 dB (decibeles) es de 0.15, si se prueban 10 amplificadores de banda ancha, determine la probabilidad de que; a) en solo 5 de los amplificadores el nivel de ruido exceda los 2 dB, b) por lo menos en 2 de los amplificadores, el ruido exceda de 2 dB, c)que entre 4 y 6 amplificadores no se excedan de los 2 dB, d)encuentre el número esperado de amplificadores que se exceden de un nivel de ruido de 2dB y su desviación estándar. (4 puntos)

FUNCION DE VARIABLES ALEATORIAS

8) Un contratista estima las probabilidades del número de días necesarios para concluir con un proyecto como sigue:

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