Funcion Exponencial

Representación de datos experimentales

Métodos gráficos

Los métodos gráficos son didácticos e ilustrativos, aunque en general carecen de interés práctico en las aplicaciones técnicas de importancia. Además están restringidos generalmente a sistemas de dos o tres ecuaciones reales.

Dos sistemas de ecuaciones con dos incógnitas de valor real, suelen aparecer como uno de los cinco tipos diferentes mencionados a continuación. Tienen una relación con el número de soluciones:

1. Aquellos sistemas de ecuaciones que representan gráficamente rectas y curvas que se intersecan entre sí. Este tipo de sistema de ecuación es considerado como el normal. Suele tener un número de soluciones finito cada uno formado por las coordenadas del punto de intersección.

2. Sistemas que tienen simplificaciones falsas. Por ejemplo: 1 = 0. Gráficamente se representan como un conjunto de líneas que nunca se intersecan entre sí, como líneas paralelas.

3. Sistemas de ecuaciones en las que ambos simplificar a una identidad (por ejemplo, x = 2x - y o y - x = 0). Cualquier asignación de valores a las variables desconocidas satisface las ecuaciones. Por lo tanto, hay un número infinito de soluciones, que gráficamente, se representa como todos los puntos del plano que representa la solución.

4. Sistemas en los que las dos ecuaciones representan el mismo conjunto de puntos: son matemáticamente equivalentes (una ecuación general puede ser transformada en otra a través de la manipulación algebraica). Estos sistemas representan completamente la superposición de líneas o curvas, etc. Una de las dos ecuaciones es redundante y puede ser desechada. Cada punto de la serie de puntos corresponde a una solución. Generalmente, esto significa que hay un número infinito de soluciones.

5. Sistemas en los que una (y sólo una) de las dos ecuaciones se simplifica a una identidad. Por lo tanto, es redundante y puede ser descartada, según el tipo anterior. Cada punto de la serie de puntos representados por los demás es una solución de la ecuación de los que hay a continuación, por lo general un número infinito.

Métodos de promedio

Aunque existen más métodos para pronosticar, por simplicidad presentamos

Solamente dos, que consideramos los más usuales y sencillos de llevar a cabo.

 Promedios Móviles

 Suavización Exponencial



Promedios móviles: Cuando se usa el método de promedios móviles se está suponiendo que todas las observaciones de la serie de tiempo son igualmente importantes para la estimación del parámetro a pronosticar (en este caso los ingresos). De esta manera, se utiliza como pronóstico para el siguiente periodo el promedio de los n valores de los datos más recientes de la serie de tiempo. Utilizando una expresión matemática.

Suavización exponencial: Otro método para realizar un pronóstico es el método de suavización exponencial. A diferencia de los promedios móviles, este método pronostica otorgando una ponderación a los datos dependiendo del peso que tengan dentro

un valor a la constante de suavización, 1, que puede ser mayor que cero y menor que uno. Para nuestro ejemplo, utilizamos un valor de 1 = 0.8, por ser éste el que mejor ajusta al pronóstico a los datos reales.

Mínimos cuadrados

Es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"),

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