Hacia Unas Nuevas Matemáticas

¿Hacia unas Nuevas Matemáticas?

"Desarrollar ciertas actitudes forma parte, a veces implícitamente, de los objetivos de la enseñanza: es, en todo caso, el fin de la educación. Algunos piensan, incluso, que es más importante desarrollar actitudes que conocimientos".

J.P. Guichard

En los últimos resultados dados a conocer en 1997 por el TIMSS (Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias), después de un estudio realizado en más de 45 países en el curso 94/95, se considera que "en todos los países del mundo las matemáticas son un papel importante del currículum escolar, y se consideran materias esenciales para la formación de los jóvenes (...) Es considerado como un medio para desarrollar en el individuo hábitos de razonamiento riguroso y crítico". Los resultados del rendimiento español en los cursos de 7º y 8º de E.G.B. (en los que se efectuaron las pruebas) son, en ambos casos, inferiores al rendimiento medio internacional.

Observamos los Datos Básicos sobre la Evaluación de la Educación Primaria en España (Instituto Nacional de Calidad y Evaluación, I.N.C.E., 1995) referidos al rendimiento académico de los alumnos de 12 años (6º Curso). Se puede ver que, después de aplicar las diferentes pruebas y cuestionarios, es en el área de Matemáticas donde el porcentaje de respuestas correctas es menor (aproximadamente el 50 %) si lo comparamos con las demás áreas de estudio (Lengua Castellana y Literatura, 64 %; Ciencias Sociales, 61 %, y Ciencias de la Naturaleza, 64 %).

Una razón que induce al estudio del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas deriva de la importancia social que se le da a esta asignatura. Es quizás la materia más prestigiada socialmente y a la que se le atribuye cierto valor predictivo sobre las capacidades del propio individuo. "La realidad es que permanece muy extendido el ‘mito de las Matemáticas’, según el cual los niveles de inteligencia, el triunfo social e incluso las expectativas del futuro bienestar están en relación directa con las buenas calificaciones en esta área" (Guerrero Ojeda, 1989: p. 57). Malén Aznárez (1997: p. 78) califica las Matemáticas como "la materia que ha sido para generaciones de españoles, y aún lo es para muchos, el coco y pesadilla de sus años de estudiante. Una pesadilla irremediable porque los niños aprenden desde bien pequeños que la primera nota por la que se interesan sus padres es por la de matemáticas"

Siempre se ha escuchado que es la disciplina que resulta más difícil a los estudiantes. Hoy siguen teniendo validez las palabras de Dienes, escritas en 1964 (citado por Alcalá): "Actualmente son muy pocos los profesores de matemáticas, cualquiera que sea el nivel en que trabajan, que se encuentren satisfechos del modo en que transcurre su enseñanza. Efectivamente, son muchos los niños que sienten antipatía por las matemáticas -antipatía que aumenta con la edad- y muchos los que encuentran dificultades casi insuperables en las cuestiones más sencillas. Hay que reconocer que la mayor parte de los niños nunca llega a comprender la significación real de los conceptos matemáticos. En el mejor de los casos, se convierten en consumados técnicos en el arte de manejar complicados conjuntos de símbolos, pero la mayor parte de las veces acaban de desistir de comprender las imposibles situaciones en que las exigencias de las matemáticas escolares de hoy les colocan. La actitud más corriente consiste, simplemente, en esforzarse en aprobar un examen, tras lo cual nadie dedica a las matemáticas ni un pensamiento más. Con muy pocas excepciones, esta situación se puede considerar lo bastante general como para llamarla normal".

Cuenta el profesor Cuesta Dutari, en el prólogo de su libro La Sinfonía del Infinito (1981: p. 4), que atribuyen a D. Miguel de Unamuno esta agudeza, dicha sin duda pensando en alguien: "quería saberlo todo; ¡figúrense lo tonto que sería!" Y Constantino de la Fuente y el grupo DECA (1990: p. 144-145) dicen que todavía "somos muchos, o al menos demasiados, los profesores y profesoras que queremos enseñarlo todo (...) Hasta el presente, el profesorado ha sido el propagador de conocimientos. El alumnado, con más o menos engaño y de acuerdo con sus capacidades, se ha limitado a recogerlos con el fin de devolvérselos lo más fielmente posible y conseguir la meta del aprobado (...) Con exageración, pero con no poca razón, se ha hablado alguna vez de obtener titulados en serie".

En verdad que es demasiado frecuente en la enseñanza de las Matemáticas la transmisión de conceptos a modo de recta. Parece que se tiene una única idea en la cabeza: aprobar un examen. Esto no ronda únicamente en la mente de muchos alumnos, sino en la de muchos profesores y en la del propio sistema. No debería ser así. El pensamiento matemático no se trasplanta de un individuo a otro, sino que cada uno lo tiene que ir construyendo a partir de su propia experiencia. La enseñanza de las Matemáticas ha de entenderse como un proceso a largo plazo.

Pero, ¿cuáles son las Matemáticas que demanda la sociedad?

Parece aceptado que las Matemáticas ocupan un puesto especialmente importante entre las materias del sistema de educación de cualquier país. Y hay que reconocer la importancia de su contenido para mantener una parte de la sociedad, capaz de servir a la tecnología, la industria, la ciencia... Únicamente una parte específica va a acceder a esos puestos, pero hay otros muchos ciudadanos que no lo podrán hacer por diversas razones: no hay sitio para todos, no todas las personas tienen esas apetencias y, además, no todos tienen capacidad para ello. Por eso nuestra responsabilidad como profesores es saber diferenciar unas Matemáticas de otras, y considerar cuidadosamente el estilo de enseñanza que adoptamos. Tenemos que reflexionar sobre nuestra propia filosofía de enseñanza-aprendizaje.

Realmente queremos que nuestros alumnos sepan muchas Matemáticas. Pero más que aprender unos cuantos conceptos concretos, nuestra pretensión debe ser una formación integral de la persona. Queremos formar personas que afronten los problemas, superen las dificultades, sepan luchar cuando tengan que hacerlo y renunciar en el momento adecuado. Y tener la humildad de reconocer cuándo se está en el error (no podemos olvidar que muchas veces el error enseña más que el acierto). En definitiva, que sepan ser personas, seres humanos que luchen por conseguir lo que quieren, aunque eso a veces sea duro, y que hagan en cada momento lo que tienen que hacer, tanto en su futura labor profesional o docente como en su vida en general. También hay que tener en cuenta las palabras de Al Cuoco (1997: p. 187): "Los estudiantes tienen intereses, vida familiar, cultura

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