LAS GRANDES MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Los valores incluidos en un grupo de datos usualmente varían en magnitud, algunos son pequeños y otros grandes. Un promedio es un valor simple, el cual es considerado como el valor representativo o típico para un grupo de números, obviamente el valor más representativo para un grupo de números normalmente no es el valor más pequeño ni el más grande si no es un numero cuyo valor esta en algún punto intermedio del grupo. Así, un promedio es frecuentemente referido como         una medida de tendencia central.

El promedio se emplea con frecuencia como mecanismo para resumir un conjunto de cantidades o números sobre todo si es grande a fin de describir los datos estadísticos. Como ejemplos cabe citar la edad promedio de los estudiantes de una universidad, el salario mensual promedio de los trabajadores manufactureros en status, el ingreso familiar promedio en una nación.

Los promedios son frecuentemente usados para comparar un conjunto de datos con otro por ejemplo: El promedio de unidades producidas en una fábrica comparada con el promedio producidas en otra, el promedio de años de edad de una compañía comparados con el promedio de otra compañía.

Los promedios son también frecuentes la media aritmética, la mediana, la moda, la media geométrica, media armónica.

Media aritmética: Es posiblemente la media es el tipo más comúnmente usado entre los 5 tipos mayormente usados.

Media aritmética para datos no agrupados:

Media aritmética: x[pic 1]

Datos no agrupados:

Suma de los datos: ∑

                                           Media:       Suma de valores         =    x  =  ∑ﬡ[pic 2][pic 3]

                                                        El número de los valores                  n[pic 4]

Estadística: La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

Conceptos de la estadística:

1. Población: Se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
2. Muestra: Es una parte de la población a estudiar que sirve para representarla.
3. Muestreo: Es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población existen dos tipos de muestreo:

• No aleatorio o de juicio.- Se basa en la experiencia de alguien en la población.
• Aleatorio o de población.- Tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra.

1. Variables o atributos: Son aquellos que pueden ser expresados mediante números, como por ejemplo la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.
2. Censo: Es aquella numeración que se efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes de una población.
3. Encuesta: Son las observaciones que se efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes de una población.

Datos: Son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados.

1. Recopilación: De acuerdo con la localización de la información los datos estadísticos pueden ser internos y externos.

• Internos.- Son los registros obtenidos dentro de la organización que hace un estudio estadístico.
• Externos.- Se obtienen de datos publicados y encuestas.

1. Organización: En la organización de los datos recopilados, el primer paso es corregir cada uno de los elementos recopilados.
2. Representación: Hay 3 maneras de presentar un conjunto de datos mediante enunciados tablas estadísticas y gráficas estadísticas.
3. Análisis: Después de los datos anteriores los datos estadísticos están listos para hacer analizados, para lo cual frecuentemente se emplean operaciones matemáticas durante el proceso de análisis.

Datos discretos: Son los datos que solo pueden tener ciertos valores, ejemplo: el número de estudiantes en una clase (no se puede tener medio estudiante).

Datos continuos: Son los datos que pueden tomar cualquier valor (dentro de un rango), ejemplo: Las alturas de las personas podrían ser cualquier valor (dentro del rango de las alturas humanas), no solamente ciertas alturas fijas.

Escala de medición: Es el proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación.

1. Escala nominal: sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición, ejemplo: nacionalidad, uso de anteojos, núm. de camiseta en un equipo de futbol, etc.
2. Escala ordinal: además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos, ejemplo: preferencia a productos de consumo, etapa de desarrollo de un ser vivo, madurez de una fruta al momento de comprarla, etc.
3. Escala de intervalo: además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones, ejemplo: Temperatura de una persona, sobrepeso respecto de un patrón de comparación, nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada, etc.
4. Escala de intervalo: permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cociente, ejemplo: Altura de las personas, velocidad de un auto en carretera, cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día, etc.

Intervalos de clase: Se llama intervalo de clase a cada uno de los intervalos en que pueden agruparse los datos de una variable estadística.

Se definen para obtener una idea más concreta de la realidad. Si los valores de una variable se clasifican por intervalos, tal variable pasa a ser considerada continua.

1. Límites de la clase: Cada clase está delimitada por el límite inferior dela clase y el límite superior de la clase.
2. Amplitud de la clase: La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
3. Marca de clase: La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Distribución de frecuencias: Es una ordenación tabulada de los datos recopilados en una investigación o estudio, de acuerdo a la clase o intervalo a que pertenece y con el número de veces o frecuencias que se repite. Una distribución de frecuencias se represente por medio de tablas de frecuencia y gráficas.

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