LOGARITMOS

PROBLEMAS DEL CAPITULO 1: LOGARITMOS

1. REALIZAR LOS SIGUIENTES CÁLCULOS MEDIANTE LOGARITMOS NATURALES Y DE BASE 10

y= 2345*3987

ln y = ln 2345 +ln 3987

ln y = 7,76004 + 8,1568

ln y = 15,9168

y = e^15,9168

y = 8177015

〖 log〗_(10 ) y = 〖 log〗_(10 )2345 + 〖 log〗_(10 ) 3487

〖 log〗_(10 ) y = 3,370 + 3,542

y = 〖10〗^6,913

y = 8177015

y = 1256 * 3454,23

ln y = ln 1256 + ln 3454,23

ln y = 7,136 + 8,147

y = e^15,283

y = 4338512,88

log_(10 ) y = log_(10 ) 1256 + log_(10 ) 3454,23

log_(10 ) y = 3,099 + 3,538

y = 〖10〗^6,637

y = 4338512,88

y = 5463 / 345

ln y = ln 5463 – ln 345

ln y = 8,606- 5,844

y = e^2.762

y = 15,835

〖 log〗_(10 ) y = 〖 log〗_(10 ) 5463 – log 345

〖 log〗_(10 ) y = 3,737 – 2, 538

y = 〖10〗^1,200

y = 15,835

2.REALIZAR LOS SIGUIENTES CÁLCULOS MEDIANTE LOGARITMOS NATURALES Y DE BASE 10.

a) y = 〖15,45〗^7

ln y = 7 . ln 15,45

ln y = 7 . 2,738

y = e^19,163

y = 210135480

〖 log〗_(10 ) y = 7 . log_(10 ) 15,45

〖 log〗_(10 ) y = 7 . 1, 189

y = 〖 10〗^8,322

y = 210135480

b) y = 51,1^5,2

ln y = 5,2 ln 51,1

ln y = 5,2 . 3,934

y = e^20,456

y = 765224173

log_(10 ) y = 5,2 〖 log〗_(10 ) y = 51,1

log_(10 ) y = 52,2 . 1,708

log_(10 ) y = 8,884

y = 〖10〗^8,884

y = 765224173

c) y = ∛456

y = ((456)^(1/3)

ln y =1/3 ln 456

ln y = 1/3 . 6,122

ln y =(1 )/3 2 , 41

y =( 1)/3 ln 456

y = e^█(22,041@)

y = 7,697

〖 log〗_(10 ) y = ( 1)/3 log_(10 ) 456

〖 log〗_(10 ) y = ( 1)/3 . 2,659r

〖 log〗_(10 ) y = 0,886

y = 〖 10〗^0,886

y = 7,697

3. REALIZAR LOS SIGUIENTES CÁLCULOS MEDIANTE LOGARITMOS NATURALES Y DE BASE 10

a) y = 453 * 213 / 670

y = (435 .213)/670

〖ln y〗⁡〖 =(〖ln 453+ln 〗⁡〖213 ) - ln⁡〖 670 〗 〗 〗

ln⁡〖 y =(6,116+ 〗 5,361) - 6,507

ln⁡〖 y=4,970 〗

y = e^4,970

〖 y 〗⁡〖 = 〗144,013

log_(10 ) y =(log_(10 ) 453+ log_(10 ) 213 )– log_(10 ) 670

log_10 y =2,656+2,328)-2,826

log_(10 ) y = 4,984 -2,826

y = 〖10〗^2,158

y = 144,013

b) y = (2300 / 3454 ) * (1200 / 45)

〖ln y〗⁡〖 =(2300+ln⁡〖3454)+(ln⁡〖1200-ln⁡〖45)〗 〗 〗 〗

〖ln y〗⁡〖 =(7,741-8,47)+ (7,090-3,807)〗

〖ln y〗⁡〖 =2,877 〗

y = e^2,877

y = 17,757

y=(log_(10 ) 2300- log_(10 ) 3454 )+ ( log_(10 ) 1200-log_(10 ) 45)

log_(10 ) y =(3,362-3,538 )+ (3,097-1,1653)

log_(10 ) y = 1,249

y = 〖10〗^1,249

y = 17,757

c) y = 0,1231/((231*0,112))

〖ln y〗⁡〖 =(ln⁡〖0,1231-(ln⁡〖231+ln⁡〖0,112)〗 〗 〗 〗

〖ln y〗⁡〖 = -2,095-( 5,442+(-2,189)〗

〖ln y〗⁡〖 =-5,348 〗

y = e^(-5,348)

y⁡〖 =0,004758 〗

log_(10 ) y=├ log_(10 ) 0.1231- (log_(10 ) 231+ log_(10 ) 0,112)

log_(10 ) y =-0,910-(2,364+(-0,9508)

log_(10 ) y = 2,323

y = 〖10〗^2,333

y = 0,004758

4. REALIZAR LOS SIGUIENTES CÁLCULOS MEDIANTE LOGARITMOS NATURALES Y DE BASE 10

a) y=(23,4*45,4)*81,5457)

〖ln y〗⁡〖 =(〖ln 〗⁡〖23,4+ln⁡〖45,4)+7 〗 ln⁡〖 1,545〗 〗 〗

〖ln y〗⁡〖 = ( 3,153+3,816)+ (7 . 0,435)〗

〖ln y〗⁡〖 =10,013 〗

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