Matematicas

1) Se toma una muestra de longitud de tiempo de 6 personas que han trabajado en una estación de inspección de automóviles y el número de unidades que se reviso cada uno entre ½ dia y 1:00 de la tarde.

A) Elabore la ecuación de mínimos cuadrados.

B) Si una persona ha trabajado en una estación durante 10semanas. Cuantos automóviles podemos esperar que inspecciona durante ese tiempo.

# Sumas Autos Revisados

5 16

1 15

7 19

9 23

2 14

12 21

Semanas autos rev. x² xy

5 16 25 80

1 15 1 15

7 19 49 133

9 23 81 207

2 14 4 28

12 21 144 252

36 108 304 715

A= (ƩY)(ƩX ²)-(ƩX)(ƩXY) = A= (108) (304)-(36)(715) = A=32,832-25,740 = 7092=13.43R//

N(ƩX²)-(ƩX)² 6(304)-(36)² 1824-1296 528

B=n(ƩnY)-(ƩX)(ƩY) = 6(648)-(36)(108) = 3888-3888 = 0 = 0R//

n (ƩX²)-(ƩX)² 6(304)-(36)² 1824-1296 528

Ŷ= A + BX = 13.43+0 =13.43R//

2) Los datos que siguen pertenecen al residuo de cloro que hay en una pecina en diversos momentos después de que se ha tratado con sustancias químicas.

A) Formule la ecuación

B) Estime el residuo del cloro que hay en la pecina en 5 horas de uso.

# HR Residuo de CL(PPM)

2 1.8

4 1.5

6 1.4

8 1.1

10 0.9

#HR RESIDUO CL X² XY

2 1.8 4 3.6

4 1.5 16 6

6 1.4 36 8.4

8 1.1 64 8.8

10 0.9 10000 9

30 6.7 10120 35.8

A= (ƩY)(ƩX ²)-(ƩX)(ƩXY) = (6.7)(10120)-(30)(35.8) = 67804-1074 = 66730 =1.34R//

N(ƩX²)-(ƩX)² 5(10120)-(30)² 50600-900 49700

B=n(ƩnY)-(ƩX)(ƩY) = 5(33.5)-(30)(6.7)= 167.5-201 = -33.5 = -6.74R//

n (ƩX²)-(ƩX)² 5(1020)-(30)² 50600-900 49700

Ŷ= A + BX = 1.34 +(-1.74)= -0.4R//

3) Los datos de muestra que sigue ilustra la demanda de un producto en miles de unidades y su precio en centavos.

A) Formule la ecuación de mínimos cuadrados.

B) Estime la demanda de producto cuando su precio sea de 20ctvs.

Precio ctvs Demanda Miles

19 55

23 7

21 20

15 123

16 88

18 76

PRECIO CTV DEMANDA MILES x² xy

19 55 361 1045

23 7 529 161

21 20 441 420

15 123 225 1845

16 88 256 1408

18 76 324 1368

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