Matematicas

TRABAJO GRUPAL #3: DERIVADAS

1. CALCULAR APLICANDO LA REGLA DE L'HÔPITAL, LOS SIGUIENTES LÍMITES INDETERMINADOS

[pic 1]

[pic 2]      (indeterminacion)         L'HÔPITAL[pic 3]

[pic 4]

 [pic 5]

                                                           (Indeterminación)    L'HÔPITAL

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

                                                                                              [pic 9]

                                                           (Indeterminación)         L'HÔPITAL

[pic 10][pic 11]

                                                            (Indeterminación)         L'HÔPITAL

                                                                                                                                                                                                                                                                               *                                         (Indeterminación)     L'HÔPITAL       [pic 12][pic 13][pic 14]

1. PARA LA FUNCIÓN f(x)=x4+11x3+34x²+15x-2, DETERMINAR SI f ES CRECIENTE O DECRECIENTE EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES INTERVALOS:

f´ (x): 4x3 + 33x2 + 68x + 15: (4x +1) (x + 3) (x + 5): 0

f´ (x): 0      (4x +1) (x + 3) (x + 5):0[pic 15]

Si 4x + 1:0       x: [pic 17][pic 16]

Si x + 3:0          x:- 3[pic 18]

Si x + 5:0          x:-5

F´ (-6):-69  &  f´ (-4): 15 &  f´ (-2): -21 &  f´ (0): 15

Ubicamos sobre la abscisa los esquemas de crecimiento y decrecimiento (teniendo en cuenta el valor de las pendientes los puntos estratégicos y la pendiente donde es cero)

[pic 19]

1. (-∝,-5)         

Como su pendiente en este intervalo es negativa f(x), decrece en este punto (-∝,-5)

1. (-5,-3)

Como su pendiente en este intervalo es positiva f(x), crece en este punto (-5,-3)

1. (-1/4,∝)

Como su pendiente en este intervalo es positiva f(x), crece en este punto (-1/4,∝)

1. REPRESENTAR UNA POSIBLE GRÁFICA DE f QUE SATISFAGA LAS SIGUIENTES CONDICIONES:

f es creciente en (-∝,-2)U(0, ∝); f es decreciente en (-2,0); f es cóncava hacia arriba en (-∝,2); f es cóncava hacia abajo x>2; f tiene un máximo en x=-2, un mínimo en x=0, un punto de inflexión en x=2; f ' (-2) no existe; f ' (0)=0; f(0)=-0,5, f(1)=0, f(4)=5.

[pic 20]

en la gráfica, me he equivocado al unir los puntos (2,4) (4, 5) porque parece que esta decreciente cuando en realidad debe estar creciente, es que se me da fatal graficar, bueno dibujar en general, se ve fatal y no lo sé hacer ni en word ni el excel.

...