Matematicas

Introducción

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias, tiene como finalidad el desarrollo de capacidades, como lo es aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual, formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural y económico.

A continuación se desarrollaron las siguientes actividades: experimento con agua se realizara un modelo físico, para observar el comportamiento de vaciado del embase en intervalos de tiempos iguales.

En el segundo evento es encontrar un área aproximada del círculo mediante la ayuda de una circunferencia inscrita en un cuadrado, de manera que permita estimar el área que ocupan las cabezas cortadoras al ser ajustada como patrón para los cortes.

Objetivo # 6

Actividad # 1

• Estudiar experimentalmente el fenómeno de desagote de un liquido contenido en un recipiente cilíndrico a través de un orificio. La actividad comienza mediante la búsqueda de información en torno a la descripción (cualitativa) del comportamiento de la velocidad de vaciado, con la variación del nivel del agua respecto al tiempo.

Cuando un líquido fluye por un capilar de radio R, con velocidad (media) v. La ley de Poiseuille afirma que el gasto G= πR2v es proporcional al gradiente de presión (p1-p2)/L entre dos posiciones 1 y 2 del capilar que distan L.

G= ΠR4 (P1- P2)

8n L

Si en un instante t la altura del líquido en el tubo vertical es x. La diferencia de presión p1-p2=ρgx debida a la altura de la columna de fluido en el tubo, mueve a la columna de fluido de longitud L=x con velocidad v.

ΠR2 v= ΠR4 ρgx v= ρ R2 g

8n x 8n

Siendo ρ la densidad del fluido.

Si inclinamos la varilla un ángulo θ, la diferencia de presión disminuye,

P1-p2=ρg (cosθ) x

Y la velocidad constante de caída del fluido v vale

V= ρ R2 g cos θ

8n

Los valores de la densidad ρ de los líquidos analizados se proporcionan en la siguiente tabla

Líquido Densidad (kg/m3)

Agua 1000

Acetona 791

Alcohol etílico 790

Anilina 1020

Cloroformo 1489

Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G. Manual de Física Elemental. Editorial Mir (1975).pág 37

Ejemplo

• Se elige agua, densidad, ρ=1000 kg/m3

• Se inclina el tubo θ=60º

• Se elige el tubo de radio R=0.2 mm

La columna de agua en el tubo se desplaza 1 m en 42.75 s.

V= ρ R2 g cos θ 1.0 = 1000-0.00022 9.8 cos 600 n= 1.05- 10-3 kg/ (m-s).

8n 42.75 8n

Informe

La aplicación la matemática se reviste gran importancia, porque requiere dedicación y hace posible poner en práctica los conocimientos que se tienen, para interpretar

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