Portafolio de calculo diferencial (formato).

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

Escuela Industrial y Preparatoria Técnica Álvaro Obregón

[pic 1]

Cálculo Diferencial e Integral

Profesor. Francisco Javier

Jacqueline Lizeth Bárcenas Hidalgo

Mat. 1752788      Esp. TIC Edg

                                        Grupo: 5N1              Aula: 146

ACTIVIDAD DIAGNOSTICA

Resuelve individualmente los siguientes ejercicios y responde a las siguientes preguntas. Luego, en sesión plenaria, con ayuda de tu profesor, discutan, comparen y corrijan sus respuestas.

1. Determina la derivada de las siguientes funciones:

f(x)=  -5x3 + 7x2 – 9x + 2

f(x)= -5x2 + 6x – 1

f(x)= 3x2 – 5x + 7

f(x)= 3x2 – 5x – 2

f(x)= 3x2 – 5x + 13

1. Si se conoce la función de posición s(t) de un automóvil en el instante t, ¿Cómo se encuentran sus funciones de velocidad v(t) y de aceleración a(t)?

1. ¿Cómo se determina la función de utilidades U(x) si se conocen las funciones de ingreso I8x) y de costo C8x)?

1. Grafica las siguientes funciones:

f(x)= 3x + 2

f(x)= 4 – x2

f(x)= x3

ACTIVIDAD DE ADQUISICION DEL CONOCIMIENTO

1. Apoyándote en tu libro de texto, resuelve los siguientes problemas. En sesión plenaria, discute tus respuestas y corrige tus errores siguiendo las indicaciones de tu profesor.

1. ¿Qué es la integración?

1. ¿A que se denomina antiderivada o integral de una función dada?

1. La derivada de f(x)= 3x2 – 5x + 13 es f’(x)= 6x -5 es f(x)= 3x2 – 5x + 13, pero otras antiderivadas son también f(x)= 3x2 – 5x + 7 y f(x)= 3x2 – 5x – 2, ya que sus derivadas son también f’ (x)= 6x -5, por lo que las antiderivadas difieren solo por una constante, y dado que esta constante es arbitraria, la integral así obtenida recibe el nombre de integral indefinida. ¿Cuál es la notación que se uti8liza para describir esta integral indefinida?

1. ¿Cuál es la fórmula para determinar la integral de cualquier potencia de x a excepción de x-1? Es decir:

      x “ dx =

1. Con base a la formula anterior, determina las integrales indefinidas siguientes:

1.   X5 dx =

1.   X-3 dx =

1.   1/x2 dx =

1.   X2/3 dx=

1.     X dx =

1. Investiga las siguientes reglas básicas de integración:

1. La integral del producto de una constante por una función:

   cf(x)dx=

1. La integral de la suma o diferencia de dos o más funciones:

   [ f(x) + g(x) + … + h(x) ]dx =

1. Con base en las reglas anteriores, determina las siguientes integrales indefinidas:

1.    (6x2 – 8x + 7 )dx =

1.    (5x – 7)(x2 – x)dx =

1.    (3x – 2)2 dx=

ACTIVIDAD DE ORGANIZACION Y JERARQUIZACION

1. Apoyándote en tu libro de texto, contesta las siguientes preguntas. En sesión plenaria, discutan sus respuestas y corrijan sus errores con base en los comentarios de su profesor.

1. ¿Qué es la integral definida?

1. ¿Cómo se define y representa la integral definida?

1. Si F(x) es una antiderivada de f(x), ¿Qué significa F(b)-F(a) en la notación anterior?

1. Evalúa las siguientes integrales definidas:

2                                                                                        3
-1(2x)dx=                                              -2 (3x2 – 5)dx=

1. De manera presencial, en plenaria, presenten y analicen los ejercicios anteriores para complementarlo con la retroalimentación de su profesor.

1. Para completar tu aprendizaje, realiza los ejercicios del libro de texto que indique tu profesor

ACTIVIDAD DE APLICACIÓN

...