Regresion Binaria Y Multiple

INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ

MCI CRISTINA ROMERO LARA

ESTADISTICA II

INVESTIGACION

REGRESION LOGISITCA BINARIA Y MULTIPLE

LOPEZ MORALES BERNARDO E08020652

MELGOZA DOMINGUEZ ELVIA ROSARIO E09020176

11 DEABRIL DE 2012

OBSERVACIONES:

INDICE

Introducción……………………………………………………………………………….3

Capitulo 1

Marco teórico……………………………………………………………………..………5

1.1Definición regresión logística binaria……………………………….………….……6

1.1.2 conceptos fundamentales………………………………………………………6

1.2 regresión lineal múltiple………………………………………………………………7

1.2.1 conceptos fundamentales………...…………………………………………….8

Capitulo 2

Desarrollo del tema…………………………………………………………………….11

2.1 regresión logística binaria ejemplo………………………………………………...12

2.2 regresión lineal múltiple…………………………………………………………….16

Bibliografía……………………………………………………………………………….18

Introducción

El presente trabajo surge de una de la materia Estadística II donde se abordan los siguientes temas:

Regresión Logística Binaria y regresión Múltiple

Regresión Logística Binaria

Una variable binaria es aquella que sólo puede adquirir dos posibles valores (Sí-No, 0-1, Verdadero-Falso, etc.). Las variables binarias constituyen un subconjunto muy importante de las llamadas variables categóricas o cualitativas, las cuales están muy presentes en la economía y las ciencias sociales. En concreto, este tipo de variables juegan un papel fundamental en áreas como la teoría de la decisión y el management.

Cuando se pretende explicar, mediante un modelo de regresión, el comportamiento de una variable (llamada variable endógena o dependiente) en función de los valores que tomen otras (llamadas variables exógenas o explicativas), suele utilizarse un modelo de regresión lineal múltiple (MRLM o MRLG). Ahora bien, como veremos en este math-block, el modelo lineal presenta ciertos problemas serios cuando la variable dependiente es binaria (y, en general,

categórica),lo cual nos llevará a usar modelos de regresión no lineales –específicamente pensados para realizar regresión con variables categóricas.

Regresión Múltiple

Todo estudio econométrico se centra en dos pilares básicos: la teoría y los hechos. La teoría permite derivar un modelo (el modelo económico) que sintetiza la incógnita relevante sobre el fenómeno (la variable endógena) objeto del análisis y del cual deriva el modelo econométrico que permite medirlo y contrastarlo empíricamente. Los hechos se concretan en una serie de datos que denominaremos información muestral. La muestra, a su vez, consiste en una lista

ordenada de valores numéricos de las variables objeto de estudio. En una muestra de corte transversal, diversos agentes económicos de una naturaleza similar proporcionan información solicitada en un mismo instante de tiempo. Alternativamente, el investigador económico trabaja en ocasiones con datos de series temporales, en las que se dispone de información acerca deunidad económica, como puede ser un país, una empresa, a lo largo de tiempo; estas muestras pueden tener frecuencia diaria, mensual, anual, según frecuencia de observación de los datos.

Una vez que se especifica el modelo y se dispone de la información estadística

convenientemente tratada, se llega a la etapa siguiente del trabajo econométrico: la etapa de estimación. Los resultados de esta etapa de estimación permiten medir y contrastar las relaciones sugeridas por la teoría económica.

En este math-block postularemos una serie de hipótesis básicas de un modelo de regresión múltiple (MRLM) y consideremos los principales métodos de estimación bajo dichas hipótesis.

Veremos que los estimadores obtenidos mediante el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) son insesgados, eficientes y consistentes. Además, utilizaremos la inferencia basada en los contrastes de hipótesis para apreciar estadísticamente una cierta evidencia empírica.

Finalmente, conoceremos la importancia del MRLM en la predicción y pronóstico de un cierto fenómeno comprendido por la variable endógena.

Capitulo 1

Marco teórico

1.1 Definición Regresión Logística Binaria

Una variable binaria es aquella que sólo puede adquirir dos posibles valores (Sí-No, 0-1, Verdadero-Falso, etc.). Las variables binarias constituyen un subconjunto muy importante de las llamadas variables categóricas o cualitativas, las cuales están muy presentes en la economía y las ciencias sociales.

1.1.2 Conceptos Fundamentales

Modelos con variable dependiente cualitativa

Un modelo de regresión múltiple (no necesariamente lineal) nos permite explicar el

Comportamiento de una variable dependiente Y en función de una serie de variables independientes X1, X2, ..., Xk y de un término de perturbación u, i.e.:

Y f (X X X u) k , ,..., , 1 2 = En el caso particular de que el modelo de regresión sea lineal, tendremos una expresión de la forma:

Y X X u k k = β + β ⋅ + ... + β ⋅ + 1 2 2

(donde usamos la notación X1 = 1 para la “variable” que acompaña al término independiente). El objetivo de la regresión será estimar los parámetros del modelo (en el caso lineal: β1, β2, ..., βk), de forma que el modelo resultante se ajuste lo mejor posible a las observaciones.

Cuando la variable dependiente Y es continua, resulta frecuente utilizar un modelo de regresión lineal múltiple como el anterior. En tal caso la estimación de los parámetros β1, β2, ..., βk se lleva a cabo mediante los métodos de Mínimos

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