Variables En: Continua, Discreta, Nominal, Ordinal:

3. Clasificar las siguientes variables en: continua, discreta, nominal, ordinal:

- n° de alumnos por carrera

- comuna en que viven los alumnos del curso de estadística

- color de ojos de un grupo de niños

- monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad

- sumas posibles de los números obtenidos al lanzar dos dados

- clasificación de los pernos en un local según sus diámetros

- peso del contenido de un paquete de cereal

- monto de la venta de un artículo en $

- valor de venta de las acciones

- n° de aciones vendidas

- nivel de atención en el Banco

- nivel de educacional

- AFP a que pertenece un individuo

- edad

- clasificación de la edad en: niño, joven, adulto y adulto mayor

1.6 EJMPLOS DE USO DE SIMULACIÓN

Existe una gran cantidad de áreas donde la técnica de simulación puede ser aplicada. Algunos ejemplos podrían ser los siguientes:

Simulación de un sistema de colas. Con la técnica de simulación es posible estudiar y analizar sistemas de colas cuya representación matemática sería demasiado complicada de analizar. Ejemplos de estos sistemas serían aquellos donde es posible la llegada al sistema en grupo, la salida de la cola del sistema, el rehusar entrar al sistema cuando la cola es excesivamente grande, etc.

Simulación de sistemas de inventarios. A través de simulación se puede analizar más fácilmente sistemas de inventarios donde todos sus parámetros(tiempo de entrega, demanda, costo de llevar inventario, etc.), son estocásticos.

Simulación de un proyecto de inversión. Existen en la práctica una gran cantidad de proyectos de inversión donde la incertidumbre con respecto a los flujos de efectivo que el proyecto genera a las tasas de interés, a las tasas e inflación, etc., hacen difícil y a veces imposible manejar analíticamente este tipo de problemas. Para este tipo de situaciones el uso de simulación es ampliamente recomendado.

Simulación de sistemas económicos. La técnica de simulación puede ser utilizada para evaluar el efecto de cierto tipo de decisiones (devaluación de la moneda, el impuesto al valor agregado, etc.), en las demás variables macroeconómicas como: producto nacional bruto, balanza comercial, inflación, oferta monetaria, circulante, etc.

Simulación de estados financieros. La expansión y diversificación de una organización a través de la adquisición y establecimiento de nuevas empresas, repercuten significativamente en su posición y estructura financiera. Por consiguiente, el uso de simulación permite analizar cuál de las estrategias de crecimiento son las que llevaran a la organización al logro de sus objetivos y metas de corto, mediano y largo plazo.

Simulación de juegos de azar. Se pueden hacer predicciones sobre los resultados de un juego en particular, por ejemplo mélate, tris, etc. donde las variables involucradas son estocásticas.

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Tipos de simulación

• Según la evolución del tiempo

- Estáticos: representan un sistema en un instante particular. A menudo se denomina

simulación de Monte Carlo.

- Dinámicos: representan un sistema que evoluciona con el tiempo.

• Según la aleatoriedad

- Deterministas: no incluyen variables aleatorias. Dados unos datos de entrada, existe un

único conjunto posible de datos de salida.

- Probabilistas o estocásticos: contienen variables aleatorias, siendo las salidas también

aleatorias (estimaciones de las verdaderas características).

• Según las variables de estado

- Continuos: si todas las variables de estado cambian de forma continua con el tiempo.

- Discretos: si todas las variables de estado cambian en determinados instantes de tiempo.

- Híbridos o combinados: si incluyen variables de estado continuas y discretas.

Nos centraremos en los modelos de simulación dinámicos, estocásticos y discretos,

denominados modelos de simulación de eventos discretos.

● Una variable aleatoria es una variable que toma valores numéricos determinados por el resultado de un experimento aleatorio. No hay que confundir la variable aleatoria con sus posibles valores. Ejemplos:

- nº de caras al lanzar 6 veces una moneda (valores: 0, 1, 2…)

- nº de llamadas que recibe un teléfono en una hora

- tiempo que esperan los clientes para pagar en un supermercado…

● Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas:

- Discretas: el conjunto de posibles valores es numerable. Suelen estar asociadas a experimentos en que se mide el número de veces que sucede algo.

- Continuas: el conjunto de posibles valores es no numerable. Puede tomar todos los valores de un intervalo. Son el resultado de medir.

Ejemplo: Ejercicio 15.2 de Peña y Romo

Clasificar como discretas o continuas las siguientes variables aleatorias:

a) nº de páginas de un libro → discreta

b) tiempo que

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