Aplicación de integrales dobles, triples, Bernoulli y Venturi a una producción de café

Aplicación de integrales dobles, triples, Bernoulli y Venturi a una producción de café

INTRODUCCIÒN

Este documento nos enseña el cómo usar las integrales dobles y triples en una producción de café en la cual nos enfocaremos en cómo reducir el consumo de agua al momento de lavar el café para así lograr evitar contaminar la menor cantidad de agua posible aplicando presión al agua para gastar la menor cantidad de agua posible

ESTUDIO

Se realizó un estudio en la hacienda El buen vivir, para determinar cuál es la estimación de producción de café diario (un promedio de cuanto café se coge diariamente) y así comenzar a dar un diagnóstico de como optimizar algún proceso En la época de cosecha, la producción de café esta entre 1700kg y 2200kg diarios, los cuales nos dan un promedio de 1950kg diarios.

APLICACIÓN

A la hora del café ser lavado se observe que se gasta demasiado agua, la cual después de ser usada queda muy contaminada por lo cual no se puede reutilizar, por lo cual esta agua es tirada a los sifones, riachuelos, y cañados lo cual genera un daño Ambiental.

Se determina la aplicación de las integrales múltiples al proceso de consume de agua, y así intentar optimizarlo

según la federación Nacional de Cafeteros para que un kilogramo de café quede bien lavado se necesitan entre 0,6 a 1,1 litros de agua, lo cual nos indica un promedio de unos 0,85 litros de agua que se necesitan por un solo kilo de café. https://www.federaciondecafeteros.org/clientes/es/sala_de_prensa/detalle/caficultura_colombiana_ahorra_cada_vez_mas_agua/

Entonces si    0,85L             1Kg

                             X              1950Kg producción de la hacienda

                             X= 1657,5

                             X= 1700L

Se hace la regla de tres para poder determinar cuánta agua se necesita para lavar los 1950 Kg de café.

Se determina por medio de la regla que son unos 1700L de agua que más o menos se necesitan para lavar esta producción de café.

SOLUCIÒN AL PROBLEMA

Como primera medida construiremos un contenedor o un tanque el cual como mínimo tendrá una capacidad de unos 1700 litros de agua.

Al tener el contenedor de agua, y una producción de café

Hoy se ha cogido o se estipula tener una producción o cogida de café de unos 1700Kg aproximadamente, y con una simple regla de tres se podrá determinar cuánta agua se necesita para esta producción, entonces llenamos el contenedor o tanque hasta la cantidad de agua que necesitemos y solo se gastara el agua necesaria, por lo tanto, no se malgastara el agua y contaminemos lo menos posible.

Construcción del contenedor [pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Con las integrales podemos saber el volumen del contenedor

Construcción

[pic 7]

Integral sus límites serán (0,2) ya que es una circunferencia.

   [pic 8]

Integral2: sus límites superiores es el radio que será de 0,6m

[pic 9]

Integral 3: será el largo alto del estándar

[pic 10]

Ptd Los limite a medidas se observan después de experimentar y jugar con distintas medidas al hacer la integral.

Solución de la integral

   =  [pic 11][pic 12]

[pic 13]

(0,9) (0,6)[pic 14][pic 15]

Y 3,39292 m 3 equivale a 3392,9 L

Aproximadamente 3400L

Y tendría la capacidad de lavar sin desperdiciar agua unos 4250 kilos de café

Se construirá un contenedor con esas medidas, sabiendo que puede lavar casi el doble de la producción de café

AHORRO DEL AGUA DESPUES DE LA CONSTRUCCIÒN DE EL TANQUE 

con una capacidad de 3400 litros será convertido en un tanque de presión para lograr con dicha presión el ahorro de agua deseado.

Cálculo del caudal

Primero vamos a calcular el tiempo promedio en que tarda llenar un recipiente con 0.85 litros sin agregar presión al agua  

Tiempo promedio de:   21,41 segundos  

Volumen de agua: 0,85 litros                  

Q: [pic 16]

Q: [pic 17]

Q: 0,0395 l/s

Cada Segundo el contenedor donde se va a lavar el café está recibiendo una cantidad de 0,0395 litros de agua cada Segundo.

SOLUCIÒN AL PROBLEMA

Si sabemos que para cada kilo de café se necesitan de 0.85 litros de agua sin presión ahora aplicando una presión de(80 KPa ) y le agoremos una estructura o una base a nuestro tanque que tiene de altura de 1.5 metros para una altura total de 2.1 metros y También colocaremos una manguera que tendrá un área de 70mm  la ecuación de Bernoulli la rapidez de descarga y la el flujo volumétrico, luego de aumentar la presión vamos a conectar un tubo de Venturi para aumentar la velocidad del agua y con ella lograr que se laven los granos de café más rápido gastando una menor cantidad de agua.

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